Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos(2x)+5sin x+2=0 untuk 0<=x<=2pi adalah...

kopel pada soal ini kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 5 Sin X + 2 = 0 untuk X kurang dari sama dengan 2 phi untuk menyelesaikan soal ini bisa kita gunakan rumus trigonometri kalau kita punya cos 2x ini = 1 dikurang 2 Sin kuadrat X berarti pada cos 2x nya bisa kita ganti dengan 1 dikurang 2 Sin kuadrat X sehingga disini untuk yang satunya kita tambahkan dengan 2 maka kita akan memperoleh hasilnya adalah 3 ini sama dengan nol dan bisa kita bagi kedua luasnya ini sama = min 2 maka kita akan memperoleh Sin kuadrat X dikurang 5 per 2 Sin X dikurang 3 per 2 = 0 bisa kita misalkan Sin x adalah P berarti kita akan punya P kuadrat dikurang 5 per 2 P dikurang 3 per 2 ini sama dengan nol jika kita faktorkan bentuk persamaan kuadratnya ini karena di depan ke kuadrat yang sudah 1 berarti tinggal kita perhatikan di depan ini adalah Min 5 per 2 dan yang tidak diikuti P maupun P kuadrat adalah 3/2 kita cari 2 buah bilangan yang apabila dikalikan hasilnya min 3 per 2 dan apabila dijumlahkan hasilnya Min 5 per 22 buah bilangan tersebut yang memenuhi adalah min 3 serta 1/2 berarti kita akan punya P dikurang 3 x ditambah 1 per 2 = 0 yang artinya P dikurang 3 sama dengan nol atau p + 1 per 2 nya yang sama dengan nol sehingga kita akan punya hp-nya sama dengan 3 atau tanya = Min 1/2 kita kembalikan p dalam bentuk Sin X berarti Sin x = 3 atau Sin X = minus 1/2 kita perlu ingat nilai Sin dari suatu sudut akan selalu kurang dari sama dengan 1 dan Y lebih dari sama dengan min 1 dan karena 3 ini lebih dari satu tentunya kita tidak akan punya Nilai suatu sudut yang kalau kita tentukan nilai Sin nya hasilnya adalah 3 sehingga untuk Sin x = 3 tidak ada nilai x yang memenuhi berarti bisa kita Tandai di sini dengan PM atau tidak memenuhi dan yang kita ambil adalah Sin X = minus 1/2 kita gunakan persamaan trigonometri untuk Sin yang mana Kalau kita punya Sin X = Sin Alfa maka kita akan bentuk dari esnya dengan K adalah anggota bilangan bulat dari sin X = minus 1/2 nya kita bisa menggunakan salah satu yang kalau kita tentukan nilai Sin nya hasilnya adalah min 1 per 2 yaitu Sin 7 phi per 6 hingga ini sama saja dengan Sin 7 per 6 kita pandang Alfa nya adalah 7 phi per 6 untuk bentuk yang pertama berarti di sini katanya adalah anggota bilangan kita ketahui dimulai dari bilangan negatif 0 serta bilangan positif Kalau katanya kita ambil bilangan negatif maka x nya akan bertanda negatif dan memenuhi nilai x yang diberikan sehingga hanya bisa kita coba dari sama dengan nol maka kita akan peroleh di sini x nya = 7 Per 6 lalu untuk kayang = 1. Kita akan punya nilai x nya akan melebihi 2 phi dan tentunya tidak termasuk lagi ke dalam interval nilai x yang berarti semakin besar nilai k maka semakin besar pula nilai x nya gimana untuk cara yang sama dengan 1 saja nilai x sudah tidak memenuhi untuk X lebih dari 1 tentunya nilai nilai x nya juga tidak memenuhi jadi untuk bentuk ini hanya ada satu nilai x yang memenuhi yaitu 7 phi per 6 bentuk-bentuk yang keduanya berarti yang memenuhi ketika katanya = 1 yaitu x nya = 11 phi per 6 sehingga himpunan penyelesaiannya atau kita singkat HP ini adalah himpunan yang anggotanya adalah nilai nilai x yang memenuhi sehingga kita akan punya disini 7 phi per 6 serta 11 phi per 6 jawaban yang sesuai adalah yang pilihan e demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya