Video solusi : Diketahui keempat akar dari persamaan x^4-(3m+2)x^2+m^2=0 adalah real dan membentuk barisan aritmetika. Tentukan nilai-nilai m.

Kali ini kita akan menentukan nilai-nilai m dari sebuah polinomial kita akan mengingat beberapa kaidah yang pertama adalah mengenai sifat-sifat akar dari polinomial berderajat 4 yang rumusnya adalah sebagai berikut kemudian mengenai deret aritmatika dimana aritmetika memiliki penambahan jumlah dari suku ke suku yang sama jika suku pertamanya Alfa maka suku suku ke-n nya adalah alfa + beta Naruto persoalan kali ini saya akan menggunakan deret Aritmatika yang sedikit berbeda karena akarnya berjumlah 4 maka di sini saya sudah memiliki 4 buah akar yang pertama adalah Alfa min 3 beta yang kedua adalah Alfa Min beta yang ketiga adalah alfa + beta yang keempat adalah a + 3 b. Jadi itu salah X1 x2 x3 dan x 4 nya kemudian poin penting yang dapat kita ambil dariAa nya adalah 1 yaitu koefisien dari x pangkat 4 kemudian bedanya adalah 0 ^ 3 c nya adalah minus 3 M + 2 itu koefisien dari X ^ 2 kemudian deknya adalah nol yaitu koefisien untuk x ^ 1 dan G nya adalah m pangkat dua yaitu konstanta dari polinomial tersebut langkah berikutnya adalah saya akan menggunakan kaidah yang pertama sehingga X1 + x2 + x3 + x 4 = dalam kasus ini penjumlahan akar-akar nya adalah 4 Alfa = minus b a b adalah 01 maka P adalah 0 kita dapatkan adalah 0, maka X1 x2 x3 X4 nya berubah menjadi min 3 m kemudian f2nya adalah Min betatiganya adalah langkah selanjutnya adalah saya akan menggunakan rumus sifat-sifat akar yang kedua bernama X1 * X2 adalah 3 beta kuadrat x 1 dikali X 3 adalah minus 3 b kuadrat x 1 dikali x 4 adalah minus beta kuadrat x kali x 3 adalah minus beta kuadrat x 2 * x 4 adalah minus 3 b kuadrat dan x 3 * x 4 adalah + 3 b kuadrat = C maka c adalah minus dalam kurung 3 M + 2 kemudian Terus kirimnya kita Sederhanakan minus 10 b kuadrat = minus3 M + 2 atau 10 beta kuadrat = 3 M + 2 ini kita Nyatakan sebagai persamaan nomor 1 poin-poin yang berwarna hitam adalah kita dapatkan dari akan menggunakan sifat-sifat akar yang nomor 4 itu mengenai perkalian antar akar-akarnya minus 3 beta dikali minus beta dikali beta dikali 3 beta = 4 adalah m kuadrat hasil kalinya adalah 9 beta pangkat 4 = M kuadrat dapat kita Sederhanakan 3 beta kuadrat adalah plus minus m dari sini saya akan memasukkan nilai beta kuadrat yang kita dapatkan dari perSamaan yang pertama ke dalam persamaan yang terbaru yaitu 3 b kuadrat = 9, maka di sini dapat kita tulis 3 beta kuadrat dan a kuadrat nya adalah dapat kita tulis 3 M + 2 per 10 = plus minus m dari sini bentuknya dapat disederhanakan menjadi 9 m + 6 = plus minus 10 m. Kemudian untuk kasus yang pertama adalah dan m + 6 = 10 m, maka m nya adalah 68 m satu ya Kemudian untuk kasus yang kedua itu jika 9 m + 6 = minus 10 m, maka M2 yang terdapat kan adalah min 6 per 19jadi ada dua kemungkinan nilainya yang pertama adalah 6 yang kedua adalah min 6 per 19 sampai jumpa di pembahasan-soal yang berikutnya