Video solusi : Diketahui x1, x2, dan x3 merupakan akar-akar suatu persamaan polinomial yang memenuhi persamaan berikut. x1+x2+x3=2 x1x2+x1x3+x2x3=-5 x1x2x3=-6 a. Tentukan persamaan polinomial tersebut. b. Tentukan akar-akar persamaan polinomial.

Haikal Friends pada soal berikut ini diketahui X1 x2 x3 merupakan akar dari polinomial yang memenuhi persamaan berikut ini kemudian di persamaan polinomial yang dihasilkan oleh persamaan di atas lalu yang baby tanya akar-akar dari persamaan polinomial nya pertama untuk yang untuk mencari persamaan polinomial pangkat 3. Kita akan menggunakan bentuk umum seperti ini jadi di sini x pangkat 3 dikurang penjumlahan dari akarnya dikali x kuadrat ditambah X1 x2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 lalu dikali X dikurang dengan perkalian dari ketiga akarnya jadi di sini kan kita sudah tahu nih yang berwarna merah ini pada soal nilainya berapa Jadi tinggal kita subtitusi aja di siniarti x pangkat 3 dikurang penjumlahannya itu yang ini berarti 2 x kuadrat ditambah yang ini adalah yang kedua persamaannya jadi di sini Min 5 dikali X dikurang perkalian dari akarnya atau yang ini jadi min 6 sama dengan nol jadi kita dapat persamaan polinomial nya itu adalah x pangkat 3 dikurang 2 x kuadrat dikurang 5 x ditambah 6 lalu kita diminta untuk mencari akar-akar persamaan polinomial nya ini di sini kita menggunakan horner untuk menentukan akar-akar persamaan nya jadi pertama kita tulis dulu koefisien dan konstanta pada polinomial yang ini lalu kitaMembaginya dengan x = 1 jadi di sini pembaginya adalah 1. Lalu 1 yang ada di sini yang berwarna merah kita turunkan di sini kemudian 1 dikali dengan pembagi nya yaitu 1 adalah 1. Kita taruh di sini min 2 + 1 adalah min 1 min 1 x dengan 1 adalah min 1 Min 5 + min 1 adalah min 6 min 6 x 1 yaitu Min 66 + min 6 adalah 0 karena sisanya 0, maka 1 ini merupakan salah satu akar dari persamaan polinomial nya jadi di sini berarti x min 1 dikali dengan hasil pembagiannya yang ini hasil pembagiannya berarti di sini ^ 2x nya terus di sini x y ^ 1 dan disini X Y pangkat nol sehingga bisa kita tulis khasbagiannya adalah x kuadrat dikurang X dikurang 6 sama dengan nol bisa kita faktorkan menjadi X min 3 x dengan x + 2 jadi kita dapat akar-akarnya adalah x1 = 1 X2 = 3 dan X3 nya = min 2 jadi untuk soal ini jawaban untuk yang poin a adalah yang ini persamaan polinomial nya lalu untuk yang akar-akarnya adalah 13 dan min 2 sampai jumpa di soal selanjutnya