Video solusi : Nilai maksimum dari bentuk objektif k=3x+4y yang memenuhi sistem = pertidaksamaan (x>=0 y>=0 2x+y<=11 x+2y <=10 dengan x, y e R adalah

Halo friend jika melihat soal seperti ini maka pertama kita gambar terlebih dahulu daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan untuk menggambarnya agar lebih mudah kita jadikan persamaan terlebih dahulu jadi disini kita jadikan 2 x + y = 11 kemudian disini x + 2y = 10 maka untuk 2 x + y = 11 kita cari titik potong sumbu x dan sumbu y untuk X berarti nilai gizinya itu adalah 03 nilai x nya yaitu 2 x = 11 dari nilai x y = 11 per 2 Kemudian untuk titik potong sumbu y Berarti nilai x nya itu sama dengan nol berarti untuk nilainya karena x 0 y = 11. Nah kita dapat untuk titik potongnya0 11 per 2,0 ya 11 per 2,0 Berarti ada di 5,5 misalkan 5,5 ada di sini Kemudian untuk 0,1 berarti 11 misalkan ada di sini ya tinggal kita tarik garis lainnya adalah garis dari persamaan 2 x + y = 11 Kemudian untuk x + 2y = 10, maka untuk titik potong di sumbu x berarti nilainya sama dengan nol maka x nya = 10 Kemudian untuk potong di sumbu y Berarti nilainya sama dengan nol sehingga 2y = 10 maka nilai gizinya = 5 maka di sini untuk 10,0 berada di sini kemudian 50 koma 5 ya 0,5 maka ada di sini. Nah ini adalah garis dari+ 2 y = 10 selanjutnya kita tentukan daerah penyelesaian nya disini untuk X lebih dari atau sama dengan nol berarti untuk X lebih dari atau sama dengan 2 berarti yang ke atas ya Nah disini kita sepakati di mana yang diarsir adalah yang bukan daerahnya berarti yang bukan daerahnya adalah yang di sini selanjutnya untuk y lebih dari atau sama dengan nol berarti yang ke kanan maka yang bukan daerahnya adalah yang ke kiri ya kemudianUntuk 2 X + Y kurang dari atau sama dengan 11 maka di sini garisnya tadi adalah 2 x + y = 11 ya yang di sini Kita tentukan daerahnya agar lebih mudah di sini kita masukkan misalkan di sini adalah titik 0,0 ya ya daerah sini maka ketika kita masukkan 0,0 ternyata hasilnya nol itu adalah kurang dari 11 ya berarti daerahnya adalah yang ke kiri maka disini kita buat garis tegas karena di sini ada sama dengannya sehingga yang bukan daerahnya adalah yang ke kanan ini selanjutnya di sini untuk garis x + 2 Y kurang dari atau sama dengan 10 ya maka daerahnya kita ambil 0,0 0,0 hasil adalah 00 kurang dari 10. Berarti dia juga ke kiri maka yang bukan daerahnya adalah yang ke kanan ini sehinggaDaerah penyelesaiannya adalah yang bersih yang ada di sini atau dapat kita Gambarkan nah ini adalah daerahnya selanjutnya kita sudah tentukan daerahnya lalu kita Tentukan titik pojok nya untuk titik pojok nya adalah 0,0 ya titik pojok dari daerah penyelesaian 0,0 kemudian di sini tadi adalah 0,5 ya di sini 0,5 kemudian yang ada di sini adalah 11 per 2,0 kemudian yang di sini. Nah ini kita cari kita cari dari garis dua garis persamaan itu jadi kita eliminasi 2 garis persamaan itu maka disini 2 x + y = 11 kemudian x + 2y = 10 nah kita eliminasi x nya terlebih dahulu maka kita kalikan 1 yang atas kemudian membawa kita kalikan 2 sehingga di sini 2x + y = 11 kemudian di sini 2 x + 4 y = 20 kemudian kita kurangkan 3 min 3 Y = Min 9 maka y = 3 kalau kita substitusikan ke persamaan x + 2y = 10 ya maka x + 2 Y 2 X 3 Y nya maka 6 = 10 nilai x nya = 4 Nah di sini titik potongnya yaitu a 4,3 singgah disini kita Tuliskan untuk titik pojok nya yaitu 0,0 lalu yang ada di sini adalah 11 per 2,0 kemudian yang di sini adalah 0,5 dan yang terakhir adalah 4,3 titik titik pojok ini kita akan ke fungsi objektif 3 X + 4 y kita cari yang maksimummaka untuk titik 0,0 berarti 3 * 0 + 4 * 0, maka = 0 kemudian 11 per 2 maka 3 dikali 11 per 2 kemudian ditambah dengan 4 dikali nol maka = yaitu 33 per 2 atau 16,5 Kemudian untuk 0,5 berarti 3 * 0 + dengan 4 * 5, maka = 20 Kemudian untuk 4,3 berarti 3 dikali 4 kemudian ditambah 4 x 3 maka = 24 sehingga yang paling maksimum di sini adalah 24 maka jawabannya adalah yang oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya