Video solusi : Beberapa ilmuwan sedang meneliti suatu senyawa baru di sebuah laboratorium. Senyawa ini merupakan hasil reaksi kimia dari beberapa senyawa. Setelah diteliti ternyata jumlah senyawa baru yang terbentuk mengikuti fungsi f(t)=(2t^2+3t+4)/3+2t)(t-1), dengan f(t) menyatakan jumlah senyawa dalam miligram dan t menyatakan waktu dalam detik. Tentukan jumlah senyawa yang terbentuk jika t mendekati tak hingga.

disini kita mempunyai sebuah soal cerita dan kita diminta untuk menentukan jumlah senyawa yang jumlah senyawa yang terbentuk jika t mendekati tak hingga dan disini kita juga mempunyai sebuah fungsi maka hal pertama yang dapat kita lakukan itu adalah mengubah fungsi ini menjadi sebuah limit fungsi t mendekati tak hingga sehingga limit mendekati tak hingga itu akan menjadi 2 t + 3 t ditambah 4 lalu kita lagi dengan penyebutnya di sini saya mengkalikan kedalam 3 + 2 t dikalikan dengan t dikurang 1 sehingga menghasilkan 2 t kuadrat ditambah 1 t dikurangi dengan 3 maka disini jika kita mempunyai sebuah limit fungsi t mendekati tak hingga yang memiliki bentuk seperti ini maka hal yang dapat kita lakukan itu adalah membagi pembilang dan juga dengan t yang memiliki pangkat tertinggi di sini kita tahu bahwa pangkat tertingginya adalah dua kali kan pembilang dan penyebut dengan 1 per kuadrat dibagi juga dengan 1 kuadrat maka disini limit fungsi t mendekati tak hingga nya akan menjadi limit mendekati Tak Hingga dari pembilangnya akan menjadi 2 ditambah dengan 3 dikalikan dengan 1 kemudian ditambah 4 dikalikan dengan 1 per kuadrat Kemudian untuk menyebut nya turun menjadi 2 ditambah dengan 1 kemudian dikurangi dengan 3 dibagi dengan 1 per kuadrat maka disini kita bisa mempunyai kita mempunyai sebuah rumus limit fungsi x mendekati Tak Hingga dari 1 per x pangkat n selama n itu lebih besar atau sama dengan 1 maka hasil dari limit fungsi tersebut akan menjadi sama dengan nol maka disini kita bisa menyimpulkan bahwa yang berwarna biru itu mempunyai bentuk 1 per t pangkat n maka dari itu kita tahu bahwa hasil dari limit fungsi t tersebut akan menjadi sama dengan nol Sekarang jika kita menginvestasikan t dengan tak hingga kita mendapatkan hasil yaitu untuk pembilangnya kita mendapatkan hasil = 2 ditambah 3 dikali 0 ditambah dengan 4 dikalikan 0. Jika tetap akan menghasilkan dua dan juga penyebutnya kita juga tetap akan menghasilkan dua juga maka disini hasil-hasil kita adalah = 1 maka dapat kita simpulkan bahwa jumlah senyawa yang terbentuk ketika t mendekati tak hingga itu adalah 1 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya