Video solusi : Jika garis singgung parabola y=4x-x^2 di titik M(1,3) juga merupakan garis singgung parabola y=x^2-6 x+k , maka nilai dari 5-akar(k-1) adalah ....

Jika melihat soal seperti ini maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari garis singgung parabola nya kita bisa gunakan rumus y dikurangi y 1 = M dikali x dikurangi x 1 M di sini merupakan gradien dan X1 y1 sebagai koordinat titik singgungnya di sini kita sudah tahu nilai dari x1 y1 dan nilai dari 1 yaitu 3. Jadi kita hanya perlu mencari gradien nya untuk mencari gradien bisa gunakan rumus gradien = turunan dari persamaan parabola nya disini parabola yang kita miliki memiliki persamaan y = 4 x kuadrat sehingga turunannya akan = 4 dikurangi 2 x jadi gradiennya akan = 4 2 x lalu kita akan substitusikan X disini dengan 1 sehingga N = 4 dikurangi 2 x 1 = 2 jadi persamaan garis singgungnya adalah y dikurangi 3 = 2 x x min 1 kita akan Sederhanakan menjadi y dikurangi 3 = 2 x dikurangi 2 kita pindahkan minus 3 ke ruas kanan menjadi y = 1 karena garis singgung y = 2 x + 1 juga merupakan garis singgung dari parabola Y = X kuadrat dikurangi 6 x + k maka jika kita substitusikan nilai y ke dalam persamaan parabola yang tertua determinannya harus sama dengan nol kita substitusikan yaitu persamaan kedua menjadi 1 = X kuadrat dikurangi 6 x + k kita pindahkan 2 x + 1 ke 2 sebelah kanan menjadi X kuadrat dikurangi 1 ditambah 3 sama dengan nol karena determinan harus sama dengan nol maka b kuadrat dikurangi 4 AC harus sama dengan nol nilai atau isian di depan x kuadrat = 1 nilai b atau koefisien di depan X = minus 8 dan nilai C atau konstanta = minus 1 + k sehingga b kuadrat dikurangi 4 AC = minus 8 kuadrat dikurangi 4 dikali 1 dikali 1 ditambah k atau sama dengan 64 dikurangi minus 4 + 4 k atau sama dengan 64 4 dikurangi 4 = 68 dikurangi 4 k karena b kuadrat dikurangi 4 AC harus sama dengan nol maka 64 k harus sama dengan 0 atau 4 k = 68 sehingga nilai dari K adalah 17 jadi nilai akar 3 dikurangi 1 akan = 5 dikurangi akar 17 dikurangi 1 atau sama dengan 5 dikurangi akar 16 dikurangi akar 16 = 5 dikurangi 4 atau = 1 jadi nilai dari 5 dikurangi akar x min 11 sehingga pilihan jawaban yang paling benar adalah pilihan jawaban B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya