Video solusi : Dengan induksi matematika buktikan bahwa 5^(2n-1) habis dibagi 5 berlaku untuk semua n bilangan asli!

Halo Ko Friends di sini kita diminta untuk membuktikan bahwa 5 ^ 2 N 1 habis dibagi 5 berlaku untuk semua bilangan asli dengan menggunakan induksi matematika 60 ingat langkah-langkah menggunakan induksi matematika adalah yang pertama kita harus membuktikan untuk N = 1 itu benar ya Jadi kita masukkan n y = 1 berarti 5 pangkat 2 dikali 1 dikurang 1 itu sama saja dengan 5 pangkat 15 pangkat 1 Min kan habis dibagi 5 ya. Berarti yang sama dengan satu ini benar Udin kita lanjut untuk langkah yang kedua adalah kita absen kan benar ya untuk n = k asumsikan Benar ya asumsi benar di mana kita akan menggunakan ini untuk membuktikan saat n = ka + 1 ya berarti kita ganti ini 5 ^ 2 k min 1 kan langsung sebentar kita bisa sama dengan kan yang habis dibagi 5 adalahDi kali sesuatu ya Pak ya karena 5 dikali berapa pun kalau habis pasti habis dibagi 5 ya. Nah kita ini dengan benar dan = 5 C kemudian akan ketiga ya itu m = k + 1 kita harus buktikan ini kebenarannya ya jadi kita langsung saja ya. Nah ini yang sebelumnya kedua ini kita perlu ubah lagi ya modifikasi lagi ya Ini 5 ^ 2 k ya dikali dengan 5 pangkat min 1 ya karena perkalian ya itu pangkatnya ditambah ya Nah ini bener yah. Nah kemudian kita jadikan pecahan ini ya 5 ^ 2 k per 5 itu = 5 C dan kita kalikan 53 ruas ya diperoleh hasil bentuk modifikasi nya adalah 5 ^ 2 k itu = 25 C ya. Nah kamu dan kita lanjut ke langkah yang 3 ini ya kita gantiMenjadi 5 ^ 2 dalam kurung X + 1 min 1 x = 5 ^ 2 K + 2 min 1 = 5 ^ 2 k + 1 seperti ini ya ini sama saja dengan 5 pangkat 1 dikali 5 pangkat 2 kaya tadi 2 ^ 2 k kita sudah ketemu ya sudah = 25 J berarti ini bisa berubah menjadi 5 ^ 1 * 25 C 25 * 5 ya kan bisa ini kan nya adalah 125CC praktikal 125CC ini adalah 5 ^ 3 ya. Nah ini 2 pangkat 1 dikali 5 pangkat 2 berarti nanti bapak Atika ya Nah karena 125 ini habis dibagi lima ya maka ini pasti habis dibagi 5 habis dibagi 5 ya berapapun bilangan C Itu yang habis dibagi 5 berarti ini terbukti sekian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya