Video solusi : Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 1, ke-2, dan ke-6 merupakan barisan geometri, dan jumlah ketiga suku tersebut adalah 42. Tentukan beda dari barisan tersebutl

Disini terdapat pertanyaan mengenai barisan aritmatika dan geometri. Nah disini kita tahu bahwa barisan aritmatika dari suku pertama suku kedua dan suku keenam itu membentuk barisan geometri berarti maksudnya disini adalah U1 aritmatika. Tuh kan berarti dia adalah a. Ini akan sama dengan dari barisan ke-11 tuh berarti geometri yang pertama yang bunyinya tuh a x r pangkat n Kurang 1 nah sekarang kita lihat kedua berarti suku kedua adalaha ditambah dengan b apaan = a x r dari G2 Nah sekarang kita lihat u66 itu kan a tambah 6 kurang 15 kali B = suku geometri yang ketiga berarti a x r ^ 2 itu G3 Nah sekarang kita dikasih tahu kalau jumlah barisan itu adalah 42 berarti kita akan memperoleh untuk yang U1 + u 2 + u 6 ya berarti itu adalah 42. Nah, Berarti kalau dijumlah In A nya ada 3 berarti 3 a + b dan 5 B berarti 6B dijumlahkan adalah 42 berarti a2b itu kita bagi 3 ya kita peroleh abad + 2 windu adalah 14 tinggal kita peroleh hubungan itu adalah 14 - 2 B sekarang dari tinggal dari sisi geometrinya berarti kan kalau misalnya dijumlahkan kita akan peroleh b 1 + Y2 + y 31 = 42 itu adalah a ditambah akar ditambah akar pangkat 2 = 42 maka kita keluarkan hanya disini kita berdua 1 + r + r ^ 2 = 42 hanya di sini besok kita ganti dengan 14 - 2 b x dengan 1 + r + r ^ 2 = 42 Selanjutnya kita akan mencari hubungan R dengan b. Selanjutnya untuk mencari hubungan antara B dengan R bisa kita peroleh dari 2 dengan = G 2 berarti barisan aritmatika yang kedua sama dengan barisan geometri Yang kedua kita lihat di sini berarti a + b itu akan = a x r. Nah kita kan punya a + 2 B itu = 14 berarti kita bikin a + b nya jadi ke a + b 2 b tapi dikurangin B Jangan lupa nanti kita peroleh a + 2 B kurang b = a x r kita peroleh juga berarti Apa sebabnya kita ganti dengan 14 kurang begitu = a x r namanya juga kita udah perolehan 14 - 2 berarti kita ganti juga boleh hanya 14 - 2 b x dengan R jadi kita peroleh airnya itu adalah 14 kurang b dibagi dengan 14 - 2 B kita peroleh R = 14 kurang b dibagi dengan 4 kurang globe kita substitusi ke dalam persamaan yang 14 - 2 b x 1 + x + y ^ 2 = 12 jadi kita ganti akhirnya semua kita peroleh 14 - 2 b x dengan 1 + 14 kurang b dibagi dengan 14 kurang 2 B ditambah dengan 14 kurang b dibagi dengan 14 - 2 B dikuadratkan = 42 Nah di sini kan kita lihat 4R yaitu 14 kurang b dibagi dengan 14 - 2 B ada seratnya pecahan ini 14 - 2 B itu tidak boleh sama dengan nol lebih banyak tidak boleh sama dengan 7 itu yang harus kita ingat syaratnya selanjutnya kita bisa melakukan capit kepiting biar lebih mudah pengerjaannya berarti kita peroleh 14 kurang 2 + 14 kurang 2 b x 14 kurang b dibagi dengan x kurang 2 berarti 14 kurang b ditambah dengan capit kepiting yang terakhir berarti kita peroleh 14 kurang b dikuadratkan dibagi dengan 14 kurang 2 B = 42 maka kita operasikan berarti kita yang 14 kurang Dibagi 15 kurang 2 B kita letakkan di kanan dan yang ada variabelnya juga kita tetapkan di kanan dulu aja di kiri dulu aja maksudnya nanti kita peroleh 14 kurang b / dengan 14 - 2 B yang ini dikuadratkan ditambah dikurang 3 b = 2 14 28 28 pindah ke kelas sebelah kanan berarti jadi negatif 28 ditambah 42 berarti jadi 14. Nah ini kita juga bisa tetap kan ini dulu di sebelah kiri yang 14 kurang b kuadrat dibagi dengan 14 - 2 B kita 314 dan kitab pindahkan jadi kita berada di sebelah kanan kita 3 b + 14 telah kita peroleh bentuk seperti ini berarti kita akan kalikan ke-2 sini dengan 14 Babe nanti kita akan peroleh 14 kurang b dikuadratkan = 3 b + 14 x dengan 14 - 2. Nah. Kita kan memfaktorkan ini jadi kita pecahkan bentuk kuadratnya sehingga kita peroleh b kuadrat kurang 28 B + 196 = yang pelaksanaan kita capit kepiting berarti kita peroleh 42 B dikurang 6 b kuadrat ditambah 196 dikurang 28 habis ini kan mau ke sana datang ke 196 berarti bisa kita coret terus kita pindahkan min 6 b kuadrat ke sebelah kiri berarti kita peroleh b kuadrat + 67 b kuadrat dikurang 28 B dikurang a + 28 B dikurang 42 b = 0 di sini kita lihat min 28 B dengan 28b berarti kita bisa coret sehingga kita menyisakan 7 b kuadrat dikurang 42 b = 0 berarti kita bisa keluarkan 7B sisanya 3 b dikurang 6 sama dengan nol berarti di sini kita tuh bakal peroleh b nya sama atau Belinya sama dengan 6 Nah karena kita tahu di sini barisan aritmatika Nggak mungkin dong kita baiknya dapat 0 berarti kita bakal pilih yang b-nya = 6 dan Ditanya itu memang beda berarti b nya = 6 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya