Video solusi : Diketahui belah ketupat PQRS dengan besar sudut TPS=30 dan panjang PT=24 cm. Hitunglah: a. keliling, dan b. luas belah ketupat!

Di sini ada pertanyaan tentukanlah keliling dan luas belah ketupat pqrs. Jika diketahui besar sudut TPS adalah 30 derajat dan panjang PQ adalah 24 derajat untuk menentukan keliling dan luasnya kita harus mengetahui panjang sisi dan panjang diagonalnya, maka kita akan menggunakan perbandingan segitiga istimewa untuk mencari panjang sisi PS dan panjang sisi s t dimana kita akan menggunakan segitiga PST dengan sudut p nya adalah 30 derajat maka kita dapatkan di sini sudut R adalah sudut siku-siku yang besarnya 90 derajat karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180 derajat maka sudut P + sudut C + sudut S = 180° sehingga sudut dapat kita cari dengan 180 derajat dikurangi 90 derajat dikurangi 30 derajat kita dapatkan = 60 derajat maka sudut s adalah 60 derajat dan diketahui juga bahwa panjang PT = 24 cm karena kita dapatkan segitiga siku-siku dengan sudut 30 derajat 60 derajat dan 90 derajat maka kita akan menggunakan perbandingan 1 banding 2 banding akar 3 dengan 1 adalah Sisi di depan sudut 30 derajat 2 adalah Sisi di depan sudut 90 derajat dan √ 3 adalah Sisi di depan sudut 60 derajat maka kita akan mencari yang pertama adalah panjang dari PS maka kita akan menggunakan perbandingan pada sisi PS dan Sisi PT karena sisi PR adalah yang akan kita cari dan Sisi PT adalah Sisi yang diketahui panjangnya maka perbandingannya adalah p s per t t = kita lihat PS di sini perbandingannya adalah 2 dan PT perbandingannya adalah √ 3 maka p s t = 2 per akar 3 kemudian kita masukkan nilai p t yaitu 24 cm, maka PS per 24 = 2 per akar 3 kemudian kita kalikan silang PS dikali akar 3 = 2 X 24 maka kita dapatkan PS = 48 per akar 3 karena bilangan pecahan penyebutnya harus bilangan bulat, maka kita akan mengubah akar 3 menjadi bilangan bulat yaitu caranya adalah 48 per akar 3 akan kita kalikan dengan akar 3 per akar 3 sehingga kita dapatkan PS = 48 akar 3 bertiga sehingga kita dapatkan panjang PR = 16 √ 3 cm kemudian kita cari panjang dari ST yaitu kita gunakan perbandingan pada sisi ST dan Sisi PT karena ccst adalah yang akan kita cari dan PT adalah yang diketahui maka kita lihat disini untuk SD perbandingannya adalah 1 dan PT perbandingannya adalah √ 3 maka kita dapatkan STP t = 1 per akar 3 kita masukkan nilai p t yang sama dengan 24 maka P per 24 = 1 per akar 3 kemudian kita kalikan silang ST dikali akar 3 = 1 x 24 maka f t = 24 per akar 3 dengan cara yang sama yaitu kita akan ubah penyebutnya supaya berpenyebut bilangan bulat maka sp-nya = 20 Per akar 3 dikali dengan akar 3 per akar 3 maka kita dapatkan s t = 24 akar 3 per 3 sehingga kita dapatkan s t = 8 akar 3 cm karena kita sudah mendapatkan panjang PS dan ST maka kita dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat tersebut untuk poin a. Kita akan mencari keliling dengan menggunakan rumus sisi dikali 4 dengan panjang sisinya adalah 16 √ 3 cm, maka kelilingnya = 16 √ 3 cm x 4 yaitu 64 akar 3 cm jadi kita dapatkan kelilingnya = 64 √ 3 cm Kemudian untuk Point b. Kita akan mencari luas belah ketupat tetapi sebelumnya. Kita harus mengetahui terlebih dahulu panjang diagonal 1 dan diagonal 2 diagonal 1 kita buat adalah diagonal yang panjang yaitu pada sisi PR Maka di sini karena kita punya PT = 24 cm dan panjang PR = panjang PT yaitu 24 cm, maka kita dapatkan PR = 24 + 24 yaitu 48 cm dan diagonal 2 adalah diagonal yang pendek yaitu SQ dimana kita punya ST adalah 8 akar 3 dan titik q = s p yaitu 8 √ 3 cm, maka kita dapatkan SQ = 8 akar 3 + 8 akar 3 = 16 √ 3 cm sehingga luasnya dapat kita * diagonal 2/2 maka kita dapatkan 48 cm * 16 √ 3 cm dibagi 2 maka kita dapatkan 768 akar 3 per 2 cm2 yaitu = 384 √ 3 cm2 sehingga kita dapatkan luasnya = 384 √ 3 cm persegi sampai jumpa di pertanyaan berikutnya