Video solusi : Buktikan kesamaan trigonometri berikut. cos 24-cos 84+cos 36=(akar(5)+1)/2

Disini kita punya pertanyaan tentang trigonometri jadi kita ingin membuktikan kesamaan trigonometri yang diberikan Nya di sini kita akan gunakan identitas trigonometri dalam kasus penjumlahannya untuk yang pertama kita akan gunakan cosinus a dikurangi cosinus B ini akan menjadi dinas dari a + b per 2 dari A min b per 2 ya. Jadi kita bisa Sederhanakan dulu yang bagian pertama ini ini menjadi = minus 2 Sin dari 24 derajat + 4 derajat + 84 derajat / 2 lalu kita punya sinus dari 24 derajat dikurang 84 derajatDibagi 2 ditambah cosinus 36 derajat ya. Jadi kita punya ini adalah minus 2 sinus dari 24 derajat + 84 derajat itu adalah 108 derajat kita bagi dua menjadi 54 derajat ini minus minus 60 derajat / 2. Jadi sinar minus 30 derajat + cosinus 36 derajat. Selanjutnya kita akan hitung dulu Sin X minus 30 derajat. Jadi kita punya ini sinus dari Migas X ini akan sama saja dengan minus dari sin X maka dari itu Inggris dari minus 30 derajat ini adalah minus dari sinus 3 derajat itu ya Ini setengah jadi kita punya seperti ini tadiIni perkalian ya. Nah ini saling menghabiskan jadi kita punya bentuk Sin 54 derajat ditambah cosinus 36 derajat Nah kita akan gunakan identitas kita yang kedua yaitu adalah sinus dari 90 derajat dikurangi X ini akan menjadi cosinus dari X Y maka dari itu ini Excel bisa kita pilih 36° ya Jadi kita punya 90 derajat Min 36 derajat itu adalah 54 derajat ya. Jadi kita ubah sinus 54 derajat kita ini menjadi cosinus 36 derajat cosinus dari 36 derajat ditambah cosinus dari 36 derajat yang adalah 2 * cosinus 36 derajat. Selanjutnya kita akan menghitung nilaicosinus 36 derajat ya sekarang kita misalkan a adalah 18 derajat terlebih dahulu maka dari itu 5A ini kita sudah kenal aja enggak ini bisa kita Tuliskan 2 a + 3 a ini Singapura aja jadi kita punya 2 a + 90 B dikurangi 3 jadi kita misalkan dulu ini = x begitu yang ingin kita hitung ya Jadi kita punya di sini sinar yang kita ambil Chinese dari kedua ruas kita jadi PNS 2A = ini sinus dari 90 derajat sin 3A yang tidak lain ya Syifa tadi ini adalah cosinus dari 3 aSelanjutnya kita ingat-ingat lagi bentuk dari identitas sudut ganda yang jadi sin 2x ini adalah 2 x Sin x cos X kalau kita punya juga cosinus 3 x ini adalah 4 cosinus ^ 3 dari x dikurangi 3. Jadi kita bisa peroleh disini adalah 2 Sin a cos a = ini tadi 4 cos pangkat 3 dikurangi 3 cos a Nah sekarang kita bagi seluruhnya dengan kos Ayah dengan mengingat cosinus a ini tidak mungkin cosinus 18 derajat kita tahu dia tidak bernilai nol kita bagi dengan cos a menjadi 2 Sin a Kita pindah ruas ke sebelah kiri semuanya jadi iniminus 4 cos pangkat 3 cos kuadrat Karang jadinya cos kuadrat a dikurangi 3 + 3 = 0 cos kuadrat a bisa kita ubah juga ya sifat ini Sin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 kita punya cos kuadrat X itu adalah 1 Min Sin kuadrat x 2 Sin A min 4 Sin 4 Min 4 x lebih dari 4 Sin kuadrat ditambah 3 sama dengan nol ini adalah 4 Sin kuadrat a ditambah 2 Sin A + 1 = 0 dan ini adalah bentuk persamaan kuadrat dalam sinus A jadi kita bisa selesaikan ini dengan rumus abc, Kita kan punyaChinese hanya akan sama dengan plus minus dari saya minus dari 2 plus minus akar dari 2 kuadrat min 4 X 4 X min 1 dibagi 2 * 4 ya. Jadi kita punya disini adalah minus 2 plus minus ini adalah 4 ditambah 16 akar 20 akar 20 itu sendiri adalah 2 √ 5 / 2 * 4. Jadi kita punya ini adalah minus 1 plus minus akar 5 per 4 ya. Selanjutnya kita ingat bahwa a yaitu 18 derajat maka dari itu Ine saat ini haruslah positif Karena 18 derajat pada kuadran pertama jadi kita ambil sinus. A. Kita ini adalah minus 1 + akar 5 per 4 ya karena kitapembagian positif selanjutnya kita ingat-ingat lagi cos 36 derajat yang kita ingin itu ini tidak lain adalah 2 * 18 derajat dan kita punya sifat ya ini untuk cosinus sudut ganda ya cosinus dari 2 x itu ini ini adalah 1 min 2 x Sin kuadrat X Sin jadi kita punya niatan = 1 dikurangi 2 x Sin X 18 kuadrat ya Jadi kita punya admin 1 + akar 5 per 16 Sin ini di atas lalu kita bisa bawah ini 1 minus ini bisa kita bagi dua dulu ini 8 ya 48 jadinya ini adalah 1 Min2 √ 5 + 5 atau ini bisa kita Sederhanakan menjadi ini Sabtu + 5 yaitu 6 ya 6 per 8 adalah 3 per 41 dikurangi 3 per 4 adalah seperempat lalu kita punya masih bersisa minus dari minus 2 akar 5 berarti menjadi + √ 54 ya itu adalah cos 36 derajat sehingga kita punya dua kali cos 36 derajat itu adalah tengah ditambah akar 5 per 2 ya kita punya bisa kita Tuliskan menjadi akar 5 + 1 per 2 ya sesuai dengan yang ingin kita buktikan oke ya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya