Video solusi : Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan. a. Hitunglah peluang apabila spidol yang terambil warna merah dan biru! b. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih!

disini kita punya pertanyaan tentang kaidah pencacahan atau counting di atas yang berisi 15 Idol ini terdiri dari 8 Merah 4 biru dan 3 spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan selanjutnya diambil spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan juga disini kita ingin menghitung yang mungkin jika Idol yang terambil itu warna merah dan biru lalu yang B jika kita ambil lagi viral ketiga kita hitung peluang bahwa tidak ada dari ketiga spidol tersebut yang berwarna putih dalam kasus ini peluang terjadinya suatu kejadian sebutlah kejadian a ini adalah banyaknya cara untuk memperoleh kejadian alam dibagi banyaknya seluruh kemungkinan ya jadi na dibagi n s dengan es nya disini adalah himpunan semesta atau dalam konteks peluang kita mengenalnya dengan ruang Sampel yang sekarang untuk pertanyaan a kita ingin menghitung peluang yang terambil itu merah dan biru ya karena di sini diambilnya secara acak dan tidak dikembalikan. Jadi kemungkinannya ada dua ya kemungkinan atau kasus pertama yang terambil di pengambilan pertama adalah merah terlebih dahulu lalu biru dan ada kasus kedua itu yang terambil terlebih dahulu adalah biru lalu merah nanti kita akan menjumlahkan semua peluangnya di peluang yang untuk kasus pertama itu ada berapa kita punya 15 Idol ya Jadi totalnya PNS nya adalah 15 dalam kasus ini untuk pengambilan pertama dan di merah ada 8 spidol ya Idol merah jadi peluang terambil spidol merah terlebih dahulu adalah 8/15 dan sekarang tersisa 14 Idol lagi nya karena sudah terambil 1 kita menginginkan 4 spidol biru berarti ini 4 per 14 ya Dan ini kita kalikan kita akan peroleh di sini bisa kita Sederhanakan menjadi ini 2 per 78 kali 26 per 15 * 7 itu adalah 105 belum Ya saya akan Jelaskan mengapa peluangnya dikali ya karena di sini kejadian terambilnya spidol berwarna merah lalu kejadian terambilnya spidol berwarna biru ini ke dua Kejadian ini adalah saling bebas artinya ketika kita mengambil spidol merah tidak dipengaruhi oleh pengambilannya spidol biru Begitu juga dengan sebaliknya maka dari itu ini peluang masing-masing kejadiannya kita kalikan selanjutnya jika kita Biru terlebih dahulu Artinya kita punya 4 spidol biru dari 15 terambil 1 berarti sisa spidol 314 dan sisa spidol 8. Jadi kita punya ini bisa kita Sederhanakan jadi ini 72 kita punya hal yang serupa ya 16 per 105 maka dari itu peluangnya adalah penjumlahan dari kedua kasus tersebut jadi peluang yang diinginkan itu adalah 16 per 105 + 16 per 105 atau 32 per 105 Sebelumnya saya akan Jelaskan mengapa peluang ini ditambah ya karena kejadian pada kasus pertama dan kasus kedua adalah kejadian yang saling lepas ya kejadian yang saling lepas ini kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan maka dari itu peluangnya akan kita tambahkan. Selanjutnya untuk yang B ini Apabila spidol ketiga diambil secara acak hilangin menghitung peluang bahwa tidak ada satupun dari ketiga pidato tersebut berwarna merah berarti ada 2 kasus ya. Jadi kasus pertama Idol tiganya ketiga berwarna biru dan kasus kedua Idol ketiganya itu berwarna merah ya ini berwarna merah seperti tadi jadi Idol satu dan spidol duanya itu sudah digunakan pada kasus saya yang pertanyaan a maka dari itu kita kan punya ini peluangnya adalah 32 per 100 Dikalikan dengan Idol ketika kita tidur ketika kita itu tersisa 13 spidol ya Dan kita menginginkan pada kasus pertama itu spidol biru dan 6 spidol biru nya sudah terambil 1 jadi sisanya adalah tinggal 3, ya. Dan ini bisa kita bagi 3 menghasilkan ini 30 jadi ini kita punya 32 dibagi 35 per 13 yaitu 32 per 455 dan untuk Idol merah kita punya masih sama pada kasus pertama dan kasus kedua itu kita gunakan peluang yang sudah diperoleh pada jawaban aa kita kalikan dengan bisa spidol tanggal 13 kita ingin spidol berwarna merah terambil itu Sisa spidol merah tinggal 7 karena sudah diambil satu ya di awal jadi kita punya ini 3 / 7 menjadi 15 ini kita punya 32 dibagi 15 x 13 yaitu 32 per 195 dan peluang yang seluruhnya itu kita jumlahkan dari 32 per 455 ditambah 32 per 195 kita samakan penyebut Jadi per 88725 ya kita kalikan seluruhnya jadi untuk yang pertama kita punya 3 pembilangnya sama semua jadi tinggal 32 * 455 + 32 * 195 ya jadi 32 nya saya keluarkan ini saya Tuliskan di bagian sini ini peluangnya akan = ini 88725 ini kita punya 32 kali 150 ya Nah disini kita bisa bagi kedua ruas dengan 325 jadi ini menyisakan 273 ini 2s dikitab peluangnya adalah 64 per 273 n sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya