Video solusi : Seutas kawat bergetar menurut persamaan berikut.y=(0,40 cm)[sin (pi/6 cm^-1)x] cos (50 pi s^-1)ta) Berapakah amplitudo dan cepat rambat kedua gelombang yang superposisinya memberikan getaran tersebut?b) Berapakah jarak antara simpul yang berdekatan?c) Berapakah kecepatan sebuah partikel tali pada kedudukan x=1,5 cm ketika t=9/8 s ?

Logo Friends pada soal ini kita diberikan persamaan simpangan untuk gelombang stasioner ujung bebas yaitu y = 0,40 Sin phi per 6 x cos 50 phi t perlu kita tahu bahwa bentuk awal dari persamaan simpangan untuk gelombang stasioner ujung bebas itu adalah Y = 2 Sin x cos Omega t. Gimana ya ini adalah simpangan adalah amplitudo K adalah tetapan gelombang dan omega itu adalah kecepatan sudut berdasarkan persamaan ini kita bisa tahu bahwa nilai dari 2 atau 2 kali amplitudo itu adalah nol koma 40 cm kemudian nilai dari tetapan gelombang ataukah itu adalah = phi per 6 satuannya adalah cm pangkat min 1 kemudian nilai dari kecepatan sudut atau Mega itu adalah = 50 V second pangkat min 1 yang ditanyakan pada soal ini adalah pada poin a yaitu amplitudo atau yang kita simpulkan denganBesar dan juga cepat rambat gelombang ngatain kita simpulkan dengan v. Kemudian pada poin B kita ditanyakan jarak antara simpul yang berdekatan atau kita simpulkan dengan akses pada poin kita ditanyakan kecepatan sebuah partikel tali atau V pada kedudukan X = 1,5 cm Ketika T atau waktunya adalah 98 sekon untuk mencari nilai yang kita bisa gunakan persamaan 2 a = 0,40 cm berarti di sini nilai a atau amplitudonya itu adalah 0,40 dibagi dua yaitu 0,2 cm. Kemudian untuk mencari cepat rambat gelombang rumusnya adalah V = Omega dibagi dengan k a tadi sudah kita ketahui nilai Omega nya itu adalah 53 kemudian nilai k adalah phi per 6 di sini pinya bisa sama-sama kita coret sehingga kita akan dapatkan V = 50 * 6 yaitu 300 berarti di sini cepat rambat gelombangHp-nya adalah 300 cm per sekon selanjutnya pada poin B yang ditanyakan adalah jarak antara simpul yang berdekatan atau akses yang untuk mencari jarak antara simpul yang berdekatan kita perlu lihat dulu gambar dari gelombang stasioner ujung bebas ini saya Gambarkan hanya setengahnya saja Nah jadi seharusnya gelombang ini kan merambat dari sumber getaran sampai ke ujung bebasnya Kemudian dari ujung B dipantulkan lagi ke sumber getarannya simpul itu yang ditandai dengan titik hitam ini ya ini kita sebut dengan simpul 1 simpul 2 simpul 3 dan seterusnya. Kalau kita lihat pada gambar jarak antara kedua simpul yang berdekatan itu hanya setengah gelombang atau kita bisa tulis setengah lamda berarti rumus untuk mencari jarak antara simpul yang berdekatan yaitu X = setengah lamda, tetapi nilai lamda ini tidak diketahui pada soal sehingga harus kita cari dengan rumus lamda = 2 phi per k berarti rumus XDi sini bisa kita Uraikan menjadi setengah dikali 2 phi per km2 nya bisa kita coret berarti di sini tinggal Pi kemudian kayaknya itu kan adalah piper ini pin-nya bisa sama-sama kita coret sehingga disini kita dapatkan x = 6 satuannya adalah cm. Berarti jarak antara simpul yang berdekatan itu adalah 6 cm. Selanjutnya pada poin yang ditanyakan adalah mengenai kecepatan Oke untuk mendapatkan persamaan kecepatan pada gelombang stasioner ujung bebas kita harus menurunkan persamaan simpangan y terhadap T atau waktu nah 0,40 kali dengan Sin phi per 6 x ini tidak perlu kita turunkan karena tidak ada tanya yang harus kita turunkan itu adalah cos 50 t caranya pertama kita turunkan dulu yang ada di dalam kurung ini 50 phi t kalau diturunkan terhadap teh itu berarti adalah 50 phi kemudian kalau cos 50Ini kita turunkan secara keseluruhan maka akan kita dapatkan Min Sin 50 phi t. Persamaan ini dapat kita tulis menjadi seperti ini Oke Min 0 koma 40 dikali dengan 50 itu adalah Min 23 kemudian ini kita kalikan dengan Sin perlu kita tahu bahwa 1 itu adalah 180° berarti di sini 180 derajat per 6 dikalikan dengan es nya itu tadi adalah 1,5 cm kemudian kita kalikan dengan Sin 50 phi nya kita Ubah menjadi 180 derajat dan tingginya adalah 9 per 86. Persamaan ini dapat kita tulis menjadi seperti ini nah Sin 10125 derajat ini dapat kita menjadi seperti ini yang perlu kita ingat bahwa pada materi trigonometri ketika sudutnya itu lebih dari 360 derajat maka untuk Sin berlaku persamaan seperti ini kalau kita lihat berarti 45 derajat ini adalah Alfa ya Sehingga sin 45 derajat + 28 * 360 derajat ini bisa kita Ubah menjadi Sin 45derajat Oke Sin 45derajat itu adalah setengah akar 2 setengah kali setengah itu adalah 1/4 kemudian √ 2 * √ 2 itu adalah 2 min 20 dikali 1 per 4 dikali 2 itu adalah Min 10 V maka negatif ini hanya menunjukkan arah saja ya berarti di sini kecepatan sebuah partikel tali pada kedudukan X = 1,5 ketika t = 98 s adalah 10 phi cm sampai jumpa di pertanyaan berikutnya