Video solusi : SBMPTN 2016/TKPA/313/56 Diketahui semua titik sudut segienam beraturan ABCDEF terletak pada lingkaran yang berjari 2 cm seperti pada gambar. Luas daerah yang tidak diarsir pada daerah segienam tersebut adalah ... cm^2 (A) 3 (D) 3 akar(3) (B) 2 akar(3) (E) 6 akar(3) (C) 4

Haiko friend di sini diberikan semua titik sudut segi enam beraturan abcdef terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm seperti pada gambar diminta untuk menentukan luas daerah yang tidak diarsir pada segi enam tersebut maka kalau kita lihat segi enam beraturan terdiri atas 6 buah segitiga sama sisi Jadi kalau lingkaran yang berjari-jari 2 di sini kalau kita Gambarkan disini tua maka disini 2 di sini juga 2 maka panjang sisi semuanya di sini 222 dan 2 segitiga Sama Sisi ini kalau kita ambil ini berarti kalau panjangnya 2 ini 2 ini 1 Ini 1. Maka kalau saya sebut tinggi disini = akar dari 2 kuadrat dikurangi dengan 1 kuadrat / 4 kurang 1 karena 2 menjadi Sisi miringnya maka tinggi dari segitiga di sini menjadi akar 3. Jadi kalau kita Gambarkan di sini ini a Kartika ini juga akar 3 jadi kalau kita tentukan luas dari segi enam jadi luas segi enam nya ini berarti 6 kali dengan luas dari segitiga sama sisi 1 buah segitiga sama sisi berarti segitiga itu kan setengah kali alas alasnya di sini dua kali tingginya disini akar 3 sehingga luas segi enam nya adalah = 6 akar 3 Dian yang kita lihat berikutnya adalah luas yang tidak diarsir luas yang tidak diarsir berarti adalah luas segi enam semuanya dikurangi dengan luas yang diarsir Nah di sini kalau kita lihat bahwa ini adalah segitiga-segitiga ini kita bisa hitung dengan alas dikali dengan tinggi alasnya 2 tingginya adalah 2 √ 3. Maka luas segitiga yang pertama di sini adalah setengah kali alas nya 2 kali tingginya adalah 2 akar 3 Hati Disini = 2 akar 3 sehingga luas segitiga yang diarsir hijau di sini yang kedua ini memiliki tinggi yang sama. Jika Alas ya kita gabung ini menjadi 2 Maka luas untuk segitiga 2 dan 3 nya Di sini luas untuk segitiga yang diarsir yang kedua dan yang ketiga di sini ini berarti setengah dikali hasil jumlah dari alasnya berarti 2 dikali dengan tingginya akar 3 berarti di sini akar 3 sehingga luas yang diarsir ini sama dengan luas 1 M dengan luas 2 dan 3 ini menjadi 2 √ 3 + √ 3 berarti ini = 3 √ 3 cm luas yang tidak diarsir kita. Tuliskan luas tidak diarsir ini sama dengan luas segi enam nya 6 akar 3 dikurangi luas yang diarsir berarti 3 akar 3 berarti sama dengan 3 akar 3 jadi pilihan kita yang sesuai di sini yang D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya