Video solusi : Terlukan akar-akar persamaan x^4-4x^3-x^2+16x-12=0.

kerjakan soal ini kita pertama-tama cari kemungkinan akar dari ini pertama-tama kita cari kemungkinan yaitu jadi kita bagi konstantanya dengan si koefisien dari pangkat tertinggi maksudnya derajat tertinggi 6 perhatikan konstantanya MIN 12 derajat tertinggi nya kan exp16 pastikan kita akan cari faktor dari MIN 12 dibagi dengan 14 I MIN 12 kali 6 MIN 12 kan berarti jelas - 100 - 12 - 13 - 14 - 6 sama plus minus 12 kan Nah misal kita ambil dua bilang kita dua bilangan yang misal misal kita mau ambil itu satu sama enaknya mana ya teman-teman misal kita mau ambil 3 eh 3Selanjutnya kita bisa gunakan teorema faktor kalau fb-nya itu 0 x kurang kayaknya itu kan faktor dari FX Nah ini kan misalnya nih efek sini di sini persamaan 3F 1 masukin ke persamaan berarti kan 1 pangkat 4 kurang 4 kali 1 pangkat 3 dikurangi 1 kuadrat tambah 16 x kurang 12 kurang 4 kali 1 pangkat 3 jadinya kurang 4 * 1 Jadi kurang 41 kurang 41 kurang 4 kurang 1 + 16 * 116 - 12 kan Nah kita operasikan di tempat ini hasilnya adalah 0 jadi f11 itu akar dari x nya ya. Nah, jadi kita udah dapetin 1 lalu yang F3 kita cari F33 pangkat 4 kurang 4 kali 3 pangkat 3 kurang 3 kuadrat + 16 x 3 kurang 12 kan ya udah 34813 ^ 3 27 jadi 4 kali 20718 kurang 3 kuadrat dikurang 9 + 16 * 3 atau 48 di sini ini yang 81 - 18 - 27 - 9 jadi min 36 + 48 kurang 12 Sin 36 x min 36 + 36 hasilnya adalah 0 kan Oke jadi faktor dari persamaan yaitu faktor linearnya faktor linear a dulu nanti kan kurang 1 dan X kurang 3 k mengikuti bentuk teorema faktor ini nabati kan kita bisa Tuliskan efeknya sebagai ini karena kita pakai bentuk umum diFX = X dikali PX + X dimana x hasil bagi PX itu pembagian FX adalah sisa Nah kalau habis dibagi atau ya kalau habis dibagi dengan atau PX yaitu faktor maka SMSnya itu nol kan berarti kan jadinya Efek itu X kurang 1 dikali X kurang 3 dikalikan dengan Ha Maksudnya PX harusnya ini hasil bagi berarti kan kita Tuliskan A X dikali dengan p x dibagi x kurang 1 lalu dikalikan dengan X kurang 3 kan berarti kan X dikali X kurang 1 dikali X kurang 3 kalau kita urai dirinya x kuadrat kurang 3 x kurang X Min 1 x min 3 + 3 + 3 jadinya X dikali x kuadrat kurang 4 x + 3 selanjutnya kita lagi deh si ini persamaannya dengan si x kuadrat kurang 4 x + 3 pakai pembagian bersusunberarti kan jadinya kayak gini kalau kita bagi dengan Sisi x kuadrat kurang 4 x + 3 x pangkat 4 dibagi x kuadrat kan x kuadrat x kuadrat kita kalikan dengan sini kan nanti didapat x kuadrat x x kuadrat / x ^ 4 4 x + x kuadrat dikali min 4x berarti Min 4 x ^ 3 + x kuadrat dikali 13 ditambah x kuadrat kita kurangin x pangkat 4 kurang x pangkat 4 abis kalau ini kurang ini abis kalau ini kurang ini batikan didapat Min 4 x kuadrat ditambah 16 x kurang 12 kita ikut turunin Sekarang kita akan bagi Min 4 x kuadrat dengan x kuadrat nanti dapatnya berarti minta kan Nah sekarang Min 4 kita kalikanMin 4 dikali x kuadrat min 4 x kuadrat min 4 X min 4 x ditambah 16 x min 4 * 3 kan jadinya MIN 12 kita kurangin didapatnya ini 4 x kuadrat dikurangi dengan min 4 x kuadrat abis 16 x dikurangi 16 x Habis itu habis juga berarti sisanya 0, tapi kan kita udah dapet ini maksudnya efeknya kita udah kita bisa dapatkan dengan cara a x x kuadrat kurang 4 dikalikan dengan x kurang 1 kali X kurang 3 perhatikan dirinya x kuadrat kurang 4 kita bisa gunakan a kuadrat dikurangi b kuadrat = a tambah b kali A min b per 3 x + 2 dikali X kurang 2 dikali X kurang 1 dikali X kurang 3cari kemungkinan ini kita mencari kemungkinan buat FX = obat ikan kemungkinan X + 2 = 0 x kurang 2 = 0 x kurang 13 = 0 x + 2 = x min 2 x kurang 2 = 0 x 2 x kurang 1 = 0 x 1 x kurang 3 x 3 Nah kita udah dapetin akar persamaan ini yaitu Min 2213 kita Tuliskan ke dalam notasi HP jadi himpunan penyelesaian nya ada min 2 1 2 3 jadi kita rutin dalam urutan makin besar apa urutan naik dari hp-nya atau himpunan penyelesaiannya kayak gini sekian pembahasan kali ini