Video solusi : Roti A dengan harga beli Rp5.000,00 dijual dengan harga Rp5.500,00 per bungkus, sedangkan roti B dengan harga belinya Rp7.500,00 dijual dengan harga Rp8.500,00 per bungkus. Seorang pedagang roti yang mempunyai modal sebesar Rp1.500.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung paling banyak 250 bungkus roti akan mendapat keuntungan maksimum jika ia membeli ...

disini kita punya soal cerita jadi untuk soal ini kita misalkan untuk nilai x yaitu jumlah dari roti A dan untuk yang kita misalkan jadi adalah Jumlah dari roti B kita lihat kendala-kendala di soal ini yang pertama terkait masalah modal jadi modal untuk roti A kita lihat yaitu harga belinya ya Rp5.000 yaitu Rp5.000 selanjutnya untuk roti B harga belinya yaitu ini 7.500 7.500 dan untuk modalnya sendiri ada 1,5 juta ya Rp1.500.000 ini dalam rupiahNah selanjutnya kita lihat bahwa kendala yang kedua terkait daya tampung untuk roti yang kita lihat daya tampung di soal ini dikatakan bahwa kiosnya hanya dapat menampung paling banyak 250 jadi sini kita tulis 11 di persediaannya yaitu 250 Nah dari bentuk yang sudah kita. Tuliskan ini kita buatkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan terkait kendala-kendalanya kendala yang pertama terkait yaitu 5000 dari x ditambah dengan 7500 untuk iye ini tandanya kecil = Rp1.500.000 jadi tandanya kecil = karena modal yang dipunya 1,5 ya Jadi untuk harga beli dari roti a sama roti B itu totalnya tidak bolehLebih 1,5 juta kendala kedua terkait daya tampung. Jadi bisa kita tulis jumlah roti A ditambah dengan jumlah roti B itu tidak boleh melewati 250 maka tandanya kecil = selanjutnya untuk jumlah roti itu kan tidak mungkin negatif ya Jadi kita kasih tambahan syarat X besar sama dengan nol y besar sama dengan nol. Nah ini kita Satukan dari empat pertidaksamaan ini menjadi satu suatu sistem pertidaksamaan jadi untuk pertidaksamaan yang pertama bisa kita sederhana kan ini 20 nya kita coret terlebih dahulu selanjutnya kita bahagia dengan 2550 dibagi 25 dapat 275 / 25 dapat 3 ini 15 ribu ya Rp15.000 / 25 dapat 600 selanjutnya kita cariPotong untuk dua garis pertama jadi untuk garis berarti tanda yang kita ambil adalah tanda = nya terlebih dahulu. Jadi ini kan kita akan menggunakan cara menggambar grafik untuk menggambar grafik yang berupa garis lurus itu kan butuh titik potong ya titik potong dari tiap garis jadiin titik potongnya ketika x nya 0 kita peroleh Y nya itu 600 dibagi 3 yaitu 600 / 3 dapat 200 dan ketika nilai y nya yang 0 kita peroleh nilai x nya yaitu 600 / 2 dapat 300 untuk pertidaksamaan kedua kita ambil sama dengannya jadi x + y = 250 jika x nya 0 y nya 250 dan 30 x nya 250 selanjutnya ini kita akan gambar di bidang Kartesius untuk garis yang pertama gambarnya seperti ini. Jadi ini merupakan garis dari 2 x + 3 Y = 600 yang melalui titik potong 0,200 dan 300,0 jadi garisnya garis lurus tidak putus-putus karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah tanda kecil sama dengan yang ada sama dengannya ya baik untuk garis yang kedua gambarnya seperti ini ini Garis dari X + Y = 250 yang melewati titik potong 0,2 150 dan 250 koma nol selanjutnya ini kita akan uji titik di titik 0,0 yang ada di sini jadi kita subtitusi sama Y nya dengan 0,0 ke bentuk pertidaksamaan yang kita punya jadi untuk yang pertama kali x sama Y nya diganti 0 dapat 0 kecil sama dengan 600 itu benar ya berarti daerah bawah dari garis biru itu bernilai benar karena ada titik 0,0 yang mewakili daerah dibawah garis biru berarti yang kita harus sering kita ambil yang bagian salahnya atau yang bagian atasnya dari garis biru yang bukan merupakan daerah penyelesaian begitupun untuk yang garis warna merah berarti pertidaksamaan yang kita ganti x = 0 dapat 0 kecil = 250 maka yang kita arsir yang bagian atasnya ya karena ketika kita Uji tadi 0,0 di pertidaksamaan yang kedua itu kan tandanya benar ya berarti daerah bawah dari garis merah itu merupakan daerah penyelesaian nya yang diarsir yang bukan selanjutnya X besar sama dengan nol itu kan daerah kanannya sumbu-y kita arsir daerah kirinya untuk sumbu y dan syarat yang terakhir adalah syarat y besar sama dengan nol itu bagian atasnya sumbu x B arsir yang bagian bawahnya sumbu x maka kita cari daerah yang bersih dari gambar yang kita punya itu di sini jadi yang bersih adalah daerah himpunan penyelesaian yang memiliki tiga titik pojok ini misalkan kita namakan titik a Dan titik perpotongan dari dua garis ini titik B dan titik yang satunya lagi ini kita namakan titik c Kita tentukan terlebih dahulu untuk titik B yang belum kita punya ya. Jadi ini kita pakai cara subtitusi eliminasi untuk mendapat koordinat titik B jadi titik yang dilalui adalah titik yang biru yaitu garis h adalah 2 x + 3y = 600 untuk garis yang satunya lagi garis merah ini kita kalikan 2 persamaannya jadi 2 x + 2 y = 250 x 2 dapat 500 kita kurangkan tereliminasi bagian x nya dapat y = 100 selanjutnya tadi kan kita punya persamaan yang garis merah adalah x + y = 25 yang akan didapat 100 jadi X + 100 = 250 berarti bisa dapat teksnya = 150 maka koordinat titik B adalah 150 koma 100 dari 3 titik ini kita subtitusi ke fungsi tujuan Z di mana fungsi tujuan Z adalah Z = kita lihat bahwa yang diminta disini adalah keuntungan maksimum ya Jadi untuk roti A kita lihat bahwa harga belinya adalah Rp5.000 selanjutnya harga jualnya adalah 5500 berarti keuntungannya disini adalah 500 ya 500x itu untuk yang roti A kita tambah dengan untuk yang roti B harga ini adalah Rp7.500 dan dijual dengan harga rp8.500 artinya untungnya adalah 1000 jadi ini 1000 y baik langsung saja kita substitusi untuk titik a yang merupakan koordinatnya 2500 kita subtitusi ke fungsi tujuan Z maka kita peroleh nilai z = 500 x dengan x nya ganti 250 ditambah dengan 0 hasilnya yaitu 125000 selanjutnya untuk titik yang B titik B di titik perpotongan dengan koordinat 150 koma 100 kita subtitusi ke fungsi tujuan Z dapat Z = 500 x dengan 150 + dengan 1000 di X dengan Y nya 100 dapat hasil = 500 * 150 itu Rp75.000 1000 * 100 itu Rp100.000 Jadi Rp75.000 plus Rp100.000 175000 terakhir untuk titik c koordinatnya titik c yaitu nol koma 200 kita subtitusikan ke fungsi tujuan dapat Z = 500 * 00 ya 0 ditambah dengan 1000 kali dengan 200 ini dapat hasil = Rp200.000 Nah karena disoalkan dia minta yang maksimum maka keuntungan maksimum kita bandingkan saja nilai z yang sudah kita dapatkan yang paling besar di sini adalah 200 ribu ya Nah untuk mendapatkan Rp200.000 berarti roti yang terjual adalah 0 roti untuk yang bagian roti A dan 200 roti untuk yang roti B berarti untuk saat ini jawaban yang benar adalah sampai jumpa pada soal selanjutnya