Video solusi : Nilai maksimum dari x+y-6 yang memenuhi syarat x>=0, y>=0, 3x+8y<=340, dan 7x+4y<=280 adalah . . . .

konferensi di sini kita akan menentukan nilai maksimum dari fungsi tujuan nya adalah X + Y kurang 6 yang memenuhi syarat beberapa pertidaksamaan di sini kita akan gunakan metode uji titik pojok di mana kita akan menggambar grafik terlebih dahulu kita tentukan dulu untuk persamaannya Karena untuk menggambar garis itu butuh persamaan untuk pertidaksamaan pertama Jadikan sama yaitu x = 0 untuk X besar sama dengan nol maka persamaan nya adalah y = 0 selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kita punya ini ada 3 x ditambah dengan 8 kecil sama dengan kita ubah jadi sama dengan terlebih dahulu = 340 Nah untuk menggambar garis itu kan kita perlu titik potong maka dari itu ini ketika x nya sama dengan nol Y nya adalah 340 dibagi dengan 8348 dapat 42,5 selanjutnya kalau Inya yang bernilai nolmaka X = 340 dibagi tiga yaitu bisa kita dapat 133,3 lanjut lagi untuk pertidaksamaan selanjutnya yang kita punya 7 x + 4 y kecil sama dengan 280 jadikan persamaan maka 7 x ditambah dengan 4y = 280 dengan cara yang sama kita akan cari titik potongnya ini ketika x-nya = 0 maka Y yang bisa kita dapat = 70 ketika y = 0 maka x nya 280 dibagi 7 Yaitu dapat 40 nah disini kita bisa Tuliskan untuk titik potongnya disini 0,4 2,5 selanjutnya ini adalah 133 koma 3,0 selanjutnya ini ada 0,70 dan yang ini 40,0 selanjutnya kita buatkan bidang Kartesius baik ini bilang kanUsia untuk Garis pertama yaitu garis x = 0 itu adalah sepanjang sumbu y. Jadi ini garis x = 0 selanjutnya untuk garis y = nol itu adalah garis sepanjang sumbu x ya. Berarti ini garisnya y = 0 untuk garis selanjutnya yaitu 3 x + 8 y = 340 melalui titik potong 0,40 2,5 dan 133 koma 3,0 maka dari itu dari kedua titik potong ini kita hubungkan dengan suatu garis lurus baik ini tadi adalah persamaan garis 3 x + 8 y = 340 selanjutnya kita buat garis 7 x + 4 y = 280 yang melalui titik potong 0,7 dan 40,0 kita. Hubungkan dengan garis baik seperti ini garisnya ini adalah persamaan garis untuk 7 x + 4 y = 280 kita lanjutkan lagi di mana di sini untuk ke 4Gyang kita punya itu garis tegak semua dikarenakan tanda pertidaksamaan yang ada di soal ada yang besar sama dengan ada yang kecil sama dengan artinya pas di garis juga masuk penyelesaian maka garis Tegas yang digunakan akan menentukan daerah himpunan penyelesaian nya menggunakan uji titik Dimana titik yang mudahnya kalau kita uji itu adalah titik 0,0 untuk pertidaksamaan yang kita punya di sini ada 3 x + 8 y kecil sama dengan 340 ketika kita uji x sama Y nya 0, maka dapat bentuk 0 kecil = 340 bernilai benar maka daerah penyelesaiannya adalah bagian daerah yang ada 0,0 nya disini kita buat kesepakatan untuk daerah sebaliknya atau daerah yang bukan penyelesaian yang kita arsir jadi bagian atasnya garis 3 x + 8 y = 340 yang kita arsir selanjutnya untuk pertidaksamaan kedua yang kita punya yaitu 7 x + 4 y kecil sama dengan280 ketika kita ganti x sama Y nya dengan nol maka pertidaksamaannya jadi 0 kecil = 280 bernilai benar maka daerah yang ada 0,0 daerah penyelesaian kita arsir untuk daerah yang tidak ada 0,0 nya baik jadi daerah atasnya juga garis selanjutnya kita punya syarat X besar sama dengan nol itu kan daerah benarnya ke kanannya sumbu kita arsir daerah kirinya sumbu y dan untuk syarat y besar sama dengan nol itu daerah benarnya adalah bagian atasnya sumbu-x kita arsir daerah bawahnya sumbu-x baik maka berat bersihnya itu yang di sini ini merupakan daerah himpunan penyelesaian memiliki 4 titik pojok kita namakan saja ini titik a. Selanjutnya ini adalah titik b. Perpotongan dua garis ini titik c dan ini ada titik D untuk titik a koordinat nya sudah jelas ya yaitu 0,0 selanjutnya untuk titik B jelas juga koordinatnya adalah 40,0 untuk titik c kita akantari menggunakan eliminasi subtitusi dari 2 persamaan garisnya dan untuk titik D jelas koordinatnya titik B adalah 0,402 koma 5 baik langsung saja di sini kita akan eliminasi subtitusi untuk dua persamaan garis di mana untuk garis yang kita punya yaitu 7 x + 4 y = 280 ini langsung saja kita ke 2 maka akan dapat persamaannya adalah 14 x + 8 y = 560 dan persamaan untuk 3 x + 8 y = 3 40 ini langsung tulis aja ya itu ada 3 x + 8 y = 340 kita eliminasi kita kurangkan maka akan dapat 14 X kurang 3 x dapat 11 X = 560 dikurang 340 dapat 220 sehingga kesimpulannya nilai x nya = 20 B subtitusikan ke salah satupersamaan yaitu persamaan 7 x + 4 y = 280 ini jadi 7 dikali x nya adalah 20 plus dengan 4 y = 280 dapat 140 plus dengan 4 y = 284 y = 280 kurang 140 yaitu 140 maka y = 35 kita dapatkan untuk koordinat titik c nya pasangan x koma y 20,305 langsung saja kita subtitusikan ke fungsi tujuan yang kita punya x + y dikurang 6 untuk titik a terlebih dahulu berarti bisa kita dapatkan untuk titik a x nya 0 ditambah 0 dikurang 6 hasilnya = minus untuk titik B bisa kita dapatkan yaitu x nya 40 + Y nya 0 dikurang 6 ini = 34 selanjutnya untuk titik c x nya adalahbulu ditambah Y nya adalah 35 dikurang dengan 6 Ini hasilnya = 49 Dan Terakhir untuk titik D ini bisa kita dapatkan x nya adalah 0 ditambah dengan Y nya adalah 42,5 dikurang dengan 6 ini dapat hasil = 36,5 karena disalahkan yang diinginkan adalah nilai maksimum yang kita bandingkan saja di sini yang paling maksimum nilainya adalah 49, maka ini adalah nilai maksimum nya jadi jawabannya adalah pilihan D sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya