Video solusi : Diketahui ada 5 pria dan 3 wanita duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyak kemungkinan susunan mereka jika:a. mereka duduk bebas,b. pria pertama dan wanita pertama tidak duduk berdampingan,c. tidak ada wanita yang duduk berdampingan.

Jika menemukan salat seperti ini langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerti pertanyaannya adalah diketahui ada 5 pria dan 3 wanita duduk mengelilingi meja bundar, ya. Tentukan banyak kemungkinan susunan mereka jika yang pertama mereka duduk bebas yang kedua pria pertama dan wanita pertama tidak duduk berdampingan dan yang ketiga adalah tidak ada wanita yang duduk berdampingan maka Bagaimana cara mengerjakannya Di sini kita ketahui adalah mengelilingi Meja Bundar maka dari itu kita bisa gunakan adalah permutasi siklis di sini ya karena permutasi ada beberapa tipe tetapi kali ini adalah permutasi siklis teorinya sendiri permutasi adalah susunan unsur berbeda yang dibentuk dari unsur diambil dari n unsur atau sebagian unsur maka kali ini untuk permutasi siklis kita Tuliskan rumusnya Ya ada lah di sini n minus 1 faktorial ini adalah rumus untuk permutasi siklus siklus sendiri memiliki arti seperti yaitu adalah perputaran ya atau seperti pada soal kali ini yaitu adalah Meja Bundar maka sini kita akan mulai dengan yang pertama adalah untuk mereka yang duduk bebas, maka dari itu karena di sini bebas kita ketahui jumlah dari n-nya pada soal kali ini ada 5 pria dan juga 3 wanita ya maka dari itu karena itu kita bisa cari nilai dari n nya adalah terdapat 8 orang ya, maka dari itu disini kita bisa temukan nilai dari n nya akan = 8 kalau dari itu kita bisa langsung masukkan ke permutasi siklis nya akan menjadi psikis kita nilainya akan menjadi adalah 8 - 1 Faktor atau kita dapatkan nilai dari P siklis kita akan sama dengan nilai dari 7 faktorial seperti ini sekarang kita akan masukkan ke dalam Perhitungannya ya Di mana sebagai contoh ketika kita punya 3 faktorial adalah 3 dikalikan 2 dikalikan atau Ya seperti ini maka dari itu sekarang kita bisa Tuliskan bahwa P siklus kita nilai akan sama dengan disini adalah 7 dikalikan 6 dikalikan 5 dikalikan 4 dikalikan 3 dikalikan 2 dan 3 dan 1 dengan kata lain sekarang kita dapatkan nilai dari P siklis kita akan sama dengan nilai dari 7 faktorial sendiri adalah 5040 cara ya maka ini adalah untuk soal a. Kita sekarang kita akan lanjut untuk B dan C kita ya untuk soal B adalah pria pertama dan wanita pertama tidak duduk berdampingan maka dari itu disini kita akan gunakan teori dari compliment. Apa itu adalah kemungkinan perlawanannya ya, maka dari itu disini kita akan sambil mengerjakan maka dari itu disini kita asumsikan sama adalah sebaliknya ya, ya itu adalah pria pertama dan wanita harus selalu berdampingan ya pria pertama dan wanita pertama harus selalu berdampingan maka dari itu jika kas nya atau kasusnya seperti itu maka cara mengerjakannya akan menjadi seperti ini saya Gambarkan terlebih dahulu seperti ini ya maka kita gunakan ketika pria pertama dan wanita pertama harus selalu berdampingan saya asumsikan berada di sini maka kita akan dihitung sebagai satu kesatuan ya maka disini akan menjadi ada tujuh orang yang secara sisanya ya di sini akan menjadi seperti ini ada 7 orang maka dari itu kita akan masukkan ke rumus permutasi siklis kita maka dari itu disini akan menjadi adalah nilainya untuk soal B 7 dikurangi 1 faktorial ya atau disini akan menjadi 6 faktorial dimana ketika kita jabarkan 6 faktorial kita akan di adalah kita ketahui 6 dikalikan 5 dikalikan 4 dikalikan 3 dikalikan 2 dikalikan 1 ya seperti maka kita dapatkan jumlah P siklusnya akan menjadi adalah disini 720 cara tetapi kita tidak bisa berhenti di titik ini ya berikutnya adalah kita juga ketahui bahwa kemungkinannya bisa seperti ini ini pria lalu ini wanita ataupun ini wanita terlebih dahulu di sini baru prianya artinya apa di sini kita bisa kalikan dengan 2 maka dari itu disini kita dapatkan adalah nilai dari peluang wanita dan pria selalu berdampingan akan menjadi adalah 1440 cara ya karena mereka selalu berdampingan maka dari itu disini untukmu peluang bahwa pria pertama dan wanita pertama ini tidak duduk berdampingan kita bisa kurangi yaitu adalah kemungkinan totalnya mereka semua duduk bebas akan dikurangi dengan wanita dan pria ini selalu bersama atau disini saya tuliskan peluang total akan dikurangi dengan peluang pria dan wanita pertama ini harus selalu berdampingan ya akan menjadi adalah peluang wanita pertama dan pria pertama tidak berdampingan ya saya Tuliskan seperti ini maka dari itu kita nggak bisa jawab untuk peluang dari wanita pertama dan pria pertama tidak berdampingan akan menjadi adalah peluang totalnya ya Ada 5040 cara akan kita kurangi dengan disini adalah 1440 cara atau akan menghasilkan nilai dari ruang pria pertama dan wanita pertama tidak berdampingan akan menjadi adalah 3600 cara pemakaiannya adalah jawaban kita maka Sekarang kita akan jawab untuk soal terakhir Ya ada lah Di sini tidak ada wanita yang duduk berdampingan maka caranya akan menjadi seperti ini seperti ini ya Ada 1 meja yang terdiri dari 5 pria terlebih dahulu ya kita kesampingkan 3 wanita nya terlebih dahulu maka sekarang diketahui bahwa wanita nya tidak bisa duduk berdampingan maka dari itu disini karena itu ada empat kemungkinan posisi dari wanita kedua dan ada tiga posisi dari kemungkinan wanita ketiga Ya maksudnya apa seperti ini jika wanita pertama berada di sini makan Hanya terdiri empat opsi untuk wanita kedua dan jika wanita kedua mengambil disini maka hanya ada tiga opsi untuk wanita ketiga misal berada di sini ya seperti ini maka dari itu bagaimana caranya kita akan permutasi siklis terlebih dahulu untuk pria tadi ya maka dari itu disini akan menjadi P siklis pria tadi akan menjadi adalah nilai dari n min 1 ada 5 pria 5 min 1 faktorial akan menjadi adalah 4 faktorial maka dari itu kita dapatkan P siklusnya akan menjadi 4 faktorial akan sama dengan 24 cara yaitu ini adalah untuk pria prianya. Kalau dari itu seperti yang tadi saya katakan untuk wanita pertama ada 5 opsi, maka Tuliskan lima wanita kedua tersisa 4 kursi wanita ketiga tersisa adalah 3 kursi ya tiga opsi duduk, maka dari itu kita akan kali kan semuanya Adalah 4 faktorial yaitu adalah 24 tadi akan kita kalikan dengan 5 opsi wanita pertama empat opsi wanita kedua dan tiga opsi Wanita terakhir akan menghasilkan nilai yang merupakan adalah 24 dikalikan dengan disini adalah 60, maka dari itu kita dapatkan adalah 1440 cara di sini yang bisa diambil oleh tidak ada wanita yang duduk berdampingan seperti ini. Terima kasih telah menonton video ini dan sampai jumpa di soal berikutnya.