Video solusi : Polinomial P(x) dibagi (x-1) menghasilkan sisa 24. Jika P(x) dibagi (x + 1), menghasilkan sisa 8. Jika P(x) dibagi (x-3), sisanya 32. Sisa pembagian P(x) oleh (x^2-1)(x-3) adalah . . . .

gimana kita diminta mencari pembagian PX oleh x kuadrat min 1 x x minus 3 bila diketahui P x dibagi lagi yang satu yaitu X1 = x min 1 maka akan mendapatkan sisa 24 PX dibagi oleh FX 2 yaitu x + 1 maka Sisanya adalah 8 dan GX dibagi dengan fx 3 yaitu X min 3 maka Sisanya adalah 32 nah disini kita sudah memiliki bentuk yaitu suku banyaknya atau dalam soal ini adalah pSama dengan pembaginya dalam soal ini adalah FX di x h x + sisanya bila PX ini efeknya adalah x minus k = 0 x min 4 = 0 x = masukkan nilai PK itu akan = S seperti itu. Mengapa Karena bila kita masukkan nilai k atau hasil MK minus 00 dikali 15 sama dengan nol Nah jadi ini bisa kita masukkan kedalam yang sudah diketahui Jadi yang pertama adalah untuk FX satunya p x = x min 1 x h xditambah 24 jadi bila fx = x 0 maka x = 1 sehingga 1 = 24 x untuk fx 2x = x + 1 x h x + sisanya ada 8 di sini x + 1 = 0 x = 51 berarti sama dengan sisanya yaitu 8 yang ketiga fx3 situ ada PX =x + 3 * x + sisanya yaitu 32 bila x min 3 = 0, maka nilai x nya adalah 3 jadi nilai dari ketiga adalah 32 sekarang baru kita masukkan x kuadrat min 1 x x minus 3 ini ke dalam bentuk umumnya menjadi kalau misalnya adalah BX = FX yaitu x kuadrat min 1 x x minus 3 x dengan x dengan X Karena membaginya ini berdaya 3 maka sisanya pasti berderajat 2 jadi x kuadrat + BX + C ini adalah bentuk FX ya nanti atau sisanya nanti di sini kita faktorkan dulu ada x kuadrat min 1 dan 3 berarti x + 1 x min 1 dan X + 3 berarti kita punya x = 1 x = 1 dan X = 3 kita masukkan untuk x = 1 nya berarti P satunya = 1 minus 1 dikali dengan 1 - 3 di mana 1 kuadrat minus 1 hasilnya adalah nol Berarti dikalikan hasilnya nol berarti langsung dikali 1 kuadrat ditambah b x 1 + C yaitu a + b + c tadi diketahui bahwa P = 24 x Yang kedua kita masukkan x y = 51 - 1 + Sin 1 kuadrat min 1 berarti 1 - 1 hasilnya nol berarti langsung ke AX kuadrat + BX + C berarti x min 1 kuadrat + b x minus 1 + C nilai P minus satunya adalah a minus + C1 ini tadi hasilnya adalah 8 sehingga kita memiliki dua persamaan kita coba dahulu a + b + c = 24 a + b + c = 8 kita kurangkan nanti ketemunya adalah 2 b = 16 c = 8 B substitusikan dalam persamaan ini y = 16 persamaan ke-3 Sekarang kita cari untuk X = 3 nya berarti MP3 itu sama dengan di sini ada 3 - 3 berarti ini 0 ya ditambah dengan a x 3 kuadrat ditambah b x 3 + C sehingga dari 3 adalah a + 3 b + c. Nilai dari p 3 itu sendiri adalah 32 kita lanjutkan di sebelah sini berarti di sini kita memiliki persamaan keempat dari persamaan 4 di sana ada terdapat B kita bisa ganti dp-nya menjadi 8 juga ya cd19 itu = 32 dikurangi 3 b. itu berarti 9 a + c = 32 dikurangi 24 adalah 8 sekarang kita mengasihi subtitusi persamaan 3 Dimana ada 9 a + b = 8 dan A + C = 16 kita kurangkan hasilnya adalah 8 a = minus 8 sehingga A = minus 1 berarti bila A = min 1 punya adalah 17 sehingga bila ditanyakan sisa pembagiannya di mana tadi FX = AX kuadrat + BX + C maka nilainya adalah hanya minus 1 berarti minus x kuadrat ditambah b x b adalah 8 x + 8 x ditambah 17 berarti jawabannya yang c ya begitu sampai jumpa di soal berikutnya