Video solusi : Nilai maksimum fungsi objektif z=5x+3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+3y<=12; 5x+2y<=19; x>=0; y>=0 adalah ....

Halo friend pada soal ini kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi objektif ini Oke caranya seperti ini setiap yang pertama jadi ini yang dua pertidaksamaan ini ini tanda pertidaksamaannya kita buat menjadi sama dengan terlebih dahulu ini disini kita melihat ada dua garis yang seperti itu. Oke yang ini 2 x ditambah 3 y kurang dari atau sama dengan 12 indikator di sini jadi tanda pertidaksamaannya kita jadi sama dengan terlebih dahulu kemudian yang ini 5 x ditambah 2 y = 19. Jadi kita akan mencari titik potong kedua garis ini terlebih dahulu misalkan ini kita gunakan cara eliminasi saja jadi misalkan kita eliminasi itu adalah variabel Y nya ya seperti itu nanya agar variabelnya ini hilang makanya kan kita buat akan kita samakan koefisien dari nya ini itu ini supaya jadi 6 jadi 6 saja makanya suka jadi 6 ini akan dikali 2 kemudian ini siapa jadi nambah berarti ini dikali dengan 3% itu pakai persamaan yang pertama ini jika dikali 2 hasilnya adalah ini 42 X dikali 2X 3 dikali 2 hasilnya 6 Y 12 dikali 2 hasilnya 24 kemudian yang pertama yang kedua ini kita X dengan 3 jadinya 15 x ditambah 6 y = 57 lalu kita kurangi 4 x dikurangi 15 x 4 x dikurangi 15 ayat 1 adalah Min 11 X kemudian 6 y dikurangi 6 y hasilnya nol 24 dikurangi 57 hasilnya adalah 33 maka x y = Min 33 dibagi dengan min 11 Ini hasilnya adalah 3 Kemudian untuk mendapatkan haknya caranya kita masukkan saja nilai x = 3. Misalkan kita masukkan ke sini saja yaitu 2 x ditambah 3 Y = 12 kemudian 2 dikali 3 9 6 6 yang dipindahkan ke ruas kanan jadi di sini Lalu 3 yang di sini dipindahkan ke ruas kanan jadi di sini 12 dikurangi 6 hasilnya 66 dibagi 3 hasilnya adalah 2 maka kedua garis tersebut berpotongan di x koma y yaitu berpotongan di 3,2 seperti itu kemudian di sini diketahui bahwa x y lebih dari sama dengan nol nya itu lebih dariDari sini kemudian di sini kita akan menggambarkan garisnya Oke Cara menggambarkan garis nya seperti ini Kita mulai dari garis yang ini terlebih dahulu dari 2 x ditambah 3 Y = 12 perhatikan masuk di sini jadi ketika x-nya ini nol ketika x y z 0 maka Y nya itu adalah 12 per 3 itu 4 jadi ketik kayaknya 04 kemudian gantian kali ini ketik A Y nya yang 0 yang 0 pekan ini 2 x = 12 x y = 6 seperti itu Nah jadi dia yang gadis yang pertama ini itu dia melalui titik 0,4 juga 6,0. Tentukan titik yang kedua yang ini caranya sama ini kali nih misalkan FC kita jadikan nol berarti kan 5 dikali 0 ditambah 2 y = 16 per 3 = 19 dibagi 2 hasilnya adalah 9,5 kemudian kali ini gantian yang biasanya dijadikan nol kecil kayanya nol berarti kan ini 5 x = 19 / x = 1915 45 yaitu 3,84 itu Nah jadi di sini untuk yang garis yang pertama ini dia kan melalui titik 0,4 di sini 0,4 dari adalah yang pertama yang warna merah ini kemudian Ia juga melalui titik 6,0 6,0 berarti di sini lah titik ini kemudian kita arsir seperti itu Nikita arsir titik ini kemudian kita hubungkan dengan garis ya kita hubungkan dengan garis seperti ini jadi dari 46 kita buka dengan garis bentuk yang kedua di sini di sini 0,9 dan 0,95 0,5 berarti di sini ini garis yang kedua kita garis yang kedua kita kasih warna biru seperti itu kemudian dia juga melalui titik 3 koma 8,0 jadi 3,80 ada disini lalu kita hubungkan kedua titik tersebut dengan garis seperti itu akhirnya kita akan mengarsir kedua garis ini cara merajut nya seperti ini perhatikan bahwa jika di ruas kiri nya ini sama-sama positif koefisienjika koefisien dari x dan y nya ini di ruas kiri Ini sama-sama positif dan ini tandanya kurang dari atau sama dengan maka yang diarsir itu adalah yang sebelah kiri seperti itu ya karena garis yang pertama ini kan kurang dari atau sama dengan maka yang diarsir itu sebelah kirinya berarti sebelah kiri dari sih garis ini kemudian ini juga sama yang gratis yang kedua ini tandanya kurang dari atau sama dengan nanti yang yang diarsir juga yang di sebelah kiri seperti itu kemudian jangan lupa karena di sini kan tanda kurang dari sama dengan y maka garisnya ini tegas jadi nggak bisa ngetik ini nyambung seperti itu tidak terputus sebaliknya jika nanti tidak ada sama dengannya di tanda pertidaksamaannya itu nanti garis putus-putus seperti itu Jadi yang diarsir adalah seperti ini kemudian jangan lupa ada ini juga Jadi kan lebih dari atau sama dengan 0 x lebih dari atau sama dengan nol berarti itu yang diarsir itu adalah yang yang dipakai di sebelah kanan darimakanan dari sumbu y nya berarti ini kan sumbu y berada di sebelah kanannya itu adalah di sebelah sini Mah makan di sebelah kanan sumbu y nya dikit arsir seperti itu kemudian masuk dari y lebih dari atau sama dengan Maksudnya yang diarsir adalah yang diatas sumbu x nya seperti itu maka arsiran yang merupakan himpunan penyelesaian nya itu adalah area yang merupakan himpunan penyelesaian yaitu adalah area yang kena 4 kali arsiran Itu harus dari garis pertama kedua dari sini dari sini ya jadi area yang kena 4 kali arsiran itu adalah area yang ini yang segi empat ini yang segi empat ini ini ini ini yang diarsir yang warna hitam ini ini merupakan area dari himpunan penyelesaian nya seperti itu kayak kemudian di sini kan karena kita akan mencari nilai maksimum fungsi objektif makanan titik-titik dari titik titik sudut dari segi empat yang ini Yang bangun datar ini yang merupakan arsiran yang warna hitam ini ini akan kitaIni akan kita masukkan ke sini. Jadi misalkan ini jadi kan ini ketika ini jadikan bangun datarnya ini dibatasi oleh titik a b c d akan kita masukkan titik-titiknya ini koordinat dari titik ini ke fungsi objektif nya mana yang menghasilkan nilai yang paling besar itu adalah jawaban yang karena yang ditanyakan Jika nilai maksimum seperti itu Oke kita masukkan ketika disimpan koordinat A 0,0000 jadi ini 5 dikali 0 ditambah 3 x 0 adalah 0Kemudian ketik deknya ini 3,83 koma 8,0 masukkan ke sini Jadi 5 dikali 3,8 ditambah 3 dikali 0 hasilnya adalah 19 kemudian yang titik c nya nanti tidak di sini ini adalah perpotongan antara kedua garis tadi yang sudah kita dapatkan yaitu x koma y t 3,2 kita masukkan sini 3,2 ke fungsi objektif nya jadi se-32 lalu kita hitung 5 dikali 3 hasilnya 1515 ditambah 6 hasilnya 21 kemudian yang terakhir ketika di sini kan koordinatnya kita adalah 0,47 x 10 y kemudian bikin kita kita hitung 5 dikali 090 kemudian 3 dikali 4 hasilnya 12 jadi ada 12 yang 0. Tadi ini kita namakan Z1 yang ini karena makan J2 j3 j4 ya seperti itu Nah karena yang ditanyakan itu kan nilai maksimumnya maka disini kita pilih zat yang maksimum kita namakan set Max aja ya itu sama dengan kita dapatkanMaksimumnya itu terjadi ketika kita memasukkan nilai ketika kita memasukkan titik c ini ke sini dan menghasilkan ketika kita memasukkan titik ke ini ke sini dan mendapatkan hasil 3 itu yang besar yaitu 21 Hz maksudnya itu adalah 3 yaitu 21 seperti itu ini adalah nilai maksimum fungsi objektif nya seperti itu berarti jawabannya adalah 21 opsi jawaban yang c. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya