Video solusi : Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (1/2)log(1-2x) < 3 adalah....

untuk mendapatkan batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut maka kita akan menggunakan definisi untuk logaritma di mana jika terdapat a log b = n maka sama saja dengan a ^ n = b karena di sini kita memiliki bentuk pertidaksamaan maka kita ganti saja persamaannya menjadi pertidaksamaan sehingga kita dapatkan 1/2 pangkat 3 kurang dari 1 dikurang 2 x 1 per 2 B pangkat kan dengan 3 maka kita dapatkan 1 per 8 kurang dari 1 dikurang 2 x kemudian minus 2 x dapat kita pindahkan ke ruas kiri dan 1/8 dapat kita pindahkan ke ruas kanan maka kita dapatkan 2 x kurang dari 1 dikurang 1 per 8 ruas kanannya kita samakan penyebutnya sehingga kita dapatkan 2 x kurang dari 7 per 8 Nah maka dari itu kita dapatkan x nya kurang dari 7 per 16 selanjutnya kita akan mengaplikasikan teorema pertidaksamaan logaritma berikut untuk mendapatkan batas nilai x dari numerusnya yaitu FX dan GX nya Itu pertama-tama kita akan mengubah terlebih dahulu bentuk pertidaksamaan logaritma nya agar sesuai dengan teorema yang kita miliki di sini 3 dapat kita = kan dengan 1 per 2 log 1/8 maka pertidaksamaan logaritma kita akan menjadi seperti berikut. Maka dari itu kita dapatkan syarat numerus yang pertama yaitu 1 dikurang 2 x lebih dari 0 atau sama saja dengan x kurang dari 1 atau 2 kemudian syarat numerus yang kedua 1 per 8 lebih dari 0 di mana 1/8 memanglah lebih dari 0 maka dari itu dari teorema pertidaksamaan yang kita miliki ini kita kan batas nilai x yaitu x kurang dari 1 per 2 Kemudian untuk batas nilai x yang kita miliki bila kita Gambarkan ke dalam bentuk garis bilangan titik x nya dapatkan gambarnya seperti berikut di mana titiknya merupakan titik bulat kosong karena pertidaksamaannya tidak memiliki = jika pertidaksamaan yang memiliki = maka titiknya akan bulat penuh selanjutnya dari batas-batas nilai x yang kita dapatkan dapat kita Gambarkan interval atau daerah interval nilai x nya seperti berikut di mana batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di soal akan terlihat dari daerah interval nilai x pada garis bilangan yang beririsan maka dari itu berdasarkan irisan pada gambar garis bilangan yang kita miliki kita dapatkan batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di soal adalah x kurang dari 7 per 6 maka jawaban pada pilihan jawaban soal adalah yang B sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya