Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 8 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC, sehingga CP:DP=1:3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm.

Halo kok Friends di sini kita punya soal tentang bangun ruang kita diberikan sebuah kubus seperti ini kemudian diminta untuk menentukan jarak dari titik p ke bidang bdhf ini merupakan titik yang terletak di perpanjangan dari rusuk DC perbandingannya adalah 1 banding 3 antara CP dan DP jadi ceweknya satu dp-nya 32 + 13 kemudian diketahui panjang rusuk kubusnya adalah 8 cm, maka untuk mencari jarak dari titik p ke bidang bdhf yang harus kita lakukan adalah memproyeksikan titik p ini di bidang bdhf, kemudian kita cari panjang garis yang menghubungkan kedua nya yang mana garis ini garis merah ini harus tegak lurus dengan bidang bdhf. Jadi kata kuncinya adalah tegak lurus ini Jadi jika yang ditanyakan adalah Jarak titik p ke bidang bdhfapa yang ditanyakan adalah panjang dari garis merah ini untuk mencari garis merah ini panjangnya berapa kita bisa memanfaatkan fakta bahwa ini adalah segitiga bdp yang mana Kalau kita Gambarkan ulang berarti segitiganya seperti ini kan ini adalah segitiga sembarang yang mana panjang sisinya ini belum tentu sama adalah garis tinggi yang mana panjangnya bisa kita cari dengan menggunakan rumus seperti ini yang mana esnya ini adalah seperti ini seperdua dari total panjang sisi atau keliling dari segitiga ini jadi untuk mencari panjang garis merah ini kita harus tahu Berapa panjang dari masing-masing Sisinya kita mulai dengan nilai dari PD dulu panjang dari garis PD ini dulu kita tahu bahwa PD ini adalah 3 per 2 dari CD yangTidak tahu ini adalah rusuk berarti panjangnya adalah 8 cm tentunya kita operasikan seperti biasa 8 / 2 dapat 4 * 3 dapat 12 cm. Jadi PD ini adalah 12 cm kemudian dengan cara yang sama kita cari PB Kalau PB ini adalah garis miring dari segitiga pbc. Perhatikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sehingga kita bisa gunakan rumus phytagoras karena PB ini garis miringnya berarti alas kuadrat + y kuadrat kemudian diakarkan jadilah seperti ini alasnya PC giginya CB untuk sendiri Ini adalah rusuk berarti panjangnya adalah 8. Tapi kita belum tahu Berapa panjang ya Jadi harus dicari tahu dulu kita bisa hitung sebagai sepertiga dari B sampai D atau kita bisa hitung sebagai seperdua dariSampai d adalah rusuk panjangnya 8 berarti dibagi 2 = 4 jadi kita substitusikan PC dan CB yang sama dengan 8 ini kita seperti ini 4 kuadrat 86 + 8 kuadrat dapat 64 totalnya 80 ini kalau diakarkan kita bisa Sederhanakan 80 adalah 16 kali 5 min akar 16 = 4. Jadi kita punya 4 akar 5 cm untuk panjang dari PBB Kemudian untuk DB sendiri Ini juga adalah garis miring sisi miring dari segitiga siku-siku BCD sehingga kita bisa gunakan rumus phytagoras lagi itunya alas kuadrat tambah tinggi kuadrat kalinya alasnya c d tingginya adalah CB Mas terbalik alasnya adalah CB tingginya adalah CD tentunya karena keduanya ini adalah rusuk dari kubus yang diberikanAdalah 8 kita bisa langsung subtitusi subtitusi kan kita bisa Sederhanakan sebagai dua kali 8 kuadrat tentunya karena akar ketemu pangkat ini saling menghabiskan 8 nya bisa langsung keluar tapi akar2nya masih ada jadi panjang dari BD ini atau Debby adalah 8 √ 2 cm. Setelah kita tahu panjang masing-masing sisinya kita tinggal subtitusikan untuk mencari nilai x nya karena ini bentuk akarnya yang di dalam akar yang nilainya beda maka tidak bisa langsung dijumlahkan masing-masing suku kita bagi dengan 2 saja sehingga kita peroleh seperti ini karena sudah di tahu kemudian ketiga Sisi ini juga sudah di tahu panjangnya Berapa panjang dari garis tingginya jadi kita bisa langsung cari panjang dari garis merah ini kita substitusikan saja 2 db. Db. Adalah 8 akar 2 DNS serverpengujian X kurang DB berarti ini dikurang 8 akar 2 ingat penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya bisa dilakukan kalau nilai dalam akarnya ini sama berarti yang kita lakukan adalah 4 √ 2 dikurang dengan 8 akar 2 - 4 akar 2 yang lain nilainya sama begitu juga untuk X kurang PB ini berarti ini kurang PB ini √ 5 berarti yang digunakan adalah ini kita peroleh seperti ini kemudian X kurang PD kita peroleh seperti ini 6 dikurang dengan 12 kemudian jangan lupa bentuk akarnya disini kita kalikan Sisi yang dalam kurung pertama ini dengan yang dalam kurung kedua ini kemudian kita kalikan juga yang ketiga ini dengan dalam kurung keempat ini masing-masing kita kalikan terlebih dahulu baru nanti dikalikan lagi kita kali masuk tentu kita peroleh seperti ini yang di depan masih samaDian yang ini kita peroleh 4 √ 2 x negatif 4 akar 2 dapat negatif 16 kali 2 akar 2 ketemu akar 2 dapat 2 begitu pula yang ini kalikan dengan yang merah ini kita peroleh negatif 8 √ 10 6 kali negatif 4 akar 2 dapat - 24 akar 2 nya masih ada untuk yang biru dikalikan dengan ketiga untuk yang kuning dengan 3 suku ini kita peroleh seperti ini ini bisa kita Sederhanakan karena negatif 16 * 2 M Isa adalah 32 kemudian negatif 32 + 36 tentu sama dengan 4 bagian yang ini bisa dihabiskan dengan yang ini karena negatif yang ini positif yang ini bisa saling menghabiskan sehingga tersisa 4 * 5 adalah 20 kemudian 12 + 12 dapat 24 akar 5 sehingga kita perolehyang pertama ini untuk kalian yang pertama ini adalah 2424 dapat 24 akar 5 untuk yang dalam kurung ketiga dan yang kita bisa lakukan hal yang sama jadi yang merah dikali dengan ketiga suku pertama kita peroleh seperti ini yang biru dengan ketiga suku ini kita peroleh seperti ini kemudian dikali dengan ini kita peroleh seperti ini kita Sederhanakan lagi 16 * 2 dapat 32 - 36 tentu negatif 4 kemudian ini saya menghabiskan ini juga saya habiskan tersisa - 20 kemudian 12 + 12 berarti 24 akar 5 sehingga kita peroleh negatif 24 ditambah 24 akar 5 jangan lupa bentuk akarnya dari sini kita tinggal kalikan sekali lagi kita peroleh yang di depan ini masih sama kemudian yang merah dikali 2 suku pertama dapat seperti ini24 kuadrat dan negatif 24 kuadrat akar 5 untuk yang biru seperti itu juga jangan lupa bentuk akarnya kemudian perhatikan yang biru Ini √ 5 * √ 5 tentu akar nya habis sehingga tersisa 5 nya saja Kemudian jangan lupa bentuk akarnya dari sini kita bisa peroleh 24 kuadratnya ini kita keluarkan dari bentuk perkaliannya 24 kuadrat dan ini koefisiennya 5 - 1 berarti lima dan negatif 1 seperti ini kita peroleh tentu 5 kurang 1 adalah 4 yang mana = 2 kuadrat jadi kita bawa ke bentuk kuadrat seperti ini karena ini adalah akar kuadrat sehingga kita peroleh ini saling menghabiskan keluarlah 24 dan 2 ini 4 * 2 per 8 akar 2 perhatikan disini penyebutnya masih ada akar2nya Jadi kita harus rasionalkan dulu kita kalikan dengan akar 2 per akar 2akar 2 + akar 2 dapat 2 kemudian di atas ini hasilnya 96 dikali dengan akar 2 dapat seperti ini kemudian 96 dibagi dengan 16 8 * 2 + 96 / 16 dapat 6 sehingga tersisa 6 akar 2 jadi jawaban untuk pertanyaan ini jarak dari titik ke bidang bdhf adalah 6 √ 2 cm adalah Alfa sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya