Video solusi : Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=4x-x^2, x=1, x=3 , dan sumbu X .

halo friend pada soal Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 x minus x kuadrat x = 1 x = 3 dan sumbu x di sini untuk menghitung luas daerah kita dapat menggunakan integral luas = integral dengan batas a sampai B dari FX sebelum kita mencari luasnya kita harus membuat dulu atau sketsa kan untuk kurva nya jika kita sketsa kurva nya akan didapatkan adalah seperti ini Kemudian pada soal sudah diketahui bahwa dibatasi oleh x = 1 x = 3 dan sumbu x maka batas nya adalah 1 sampai 3 dengan daerah luas yang kita cari tidak melewati dari sumbu x maka didapatkan adalah daerah yang kuning ini Kemudian dari sini baru bisa kita cari untuk rumus dari luasnya = integral dengan batas adalah 1 sampai 3 kemudian FX nya adalah 4 x minus x kuadrat kemudian DX disini untuk konsep dasar dari jika terdapat integral x ^ n d X maka a + 1 * x ^ n + 1 + C kemudian karena ini merupakan integral tentu maka jika terdapat integral dengan batas a sampai B dari FX DX kita cari terlebih dahulu untuk integral dari FX adalah F besar X kemudian kita subtitusi batas atas baru di atas bawah maka kita dapatkan yaitu adalah 4 r pangkat nya ditambah 1 menjadi 2 x ^ 2 kemudian minus 1 per pangkat 2 ditambah 1 menjadi 3 kemudian x ^ 3 kita masukkan batasnya 1 sampai 3 maka kita dapatkan 2 x ^ 2 minus x ^ 3 per 3 batas nya adalah 1 sampai 3 sehingga dari sini kita masukkan batas atas terlebih dahulu Maka luas didapatkan adalah batas atasnya 2 dikali 3 pangkat 2 dikurangi 3 pangkat 3 per 3 kemudian kita kurangi dengan batas bawahnya 2 dikali 1 pangkat 2 dikurangi 1 pangkat 3 per 3 maka dari sini akan kita dapatkan untuk luasnya yaitu adalah luas = 2 x 9 adalah 18 kemudian minus 9 baru kita kurangi dengan 2 kurangi 1 per 3 maka akan kita dapatkan yaitu adalah 9 dikurangi 2 dikurangi 1 per 3 yaitu adalah 5 per 3 maka kita dapatkan luas sama dengan kita samakan penyebutnya menjadi 3 maka 27 dikurangi 5 sehingga luas kita dapatkan yaitu adalah 22 per 3 satuan luas sampai bertemu pertanyaan berikutnya