Video solusi : Buktikan bahwa 7^n - 2^n habis dibagi 5 untuk setiap n e N

untuk mengerjakan soal seperti ini kita akan menggunakan induksi matematika pertama-tama kita masukkan dulu N = 1 jadi 7 pangkat 1 dikurang 2 pangkat 25 akan habis dibagi 5 adalah benar Langkah kedua adalah Kak kan Jadi kurang 2 ^ k akan habis dibagi 5 atau 5 adalah faktor Nya sehingga dapat dituliskan sebagai 5 X M untuk m suatu bilangan bulat dan K adalah bilangan natural karang untuk n = k + 17 ^ k + 1 dikurang 2 pangkat x sama saja dengan 7 pangkat x kurang 2 pangkat x dikali 2 sama saja dengan 7 ^ K adalah + 2 - 2 ^ k dikalikan dengan 2 Karang kita kalikan 7 ^ k ^ k dikali 5 + 7 pangkat x = 2 kurang 2 pangkat 2 pangkat Kak kali kan kita keluarkan duanya jadi 7 pangkat dikurang 2 pangkat Kak Nama saya dengan 7 ^ k * * 5 + 2 * 4 27 pangkat x kurang 2 ^ k = 5 * m * m untuk m bilangan bulat dan Kak sekarang kita keluarkan namanya jadi 7 ^ Kak Dita dikali m untuk n bilangan bulat dan K sekarang kita perhatikan ada 5 yang merupakan faktor dari 7 pangkat 01 dikurang 2 pangkat x + 1 jadi Langkah kedua dimana r = k dikasihkan angka ketiga yaitu n = k + 1 menurut prinsip induksi matematika ini adalah benar sehingga kita berhasil membuktikan bahwa 7 n dikurang 2 pangkat n habis n bilangan natural