Video solusi : Buktikan bahwa untuk setiap bilangan asli n berlaku: a. 2^n-4^n habis dibagi 7 b. n^3-4n+6 habis dibagi 3

disini kita ada soal kita diminta untuk membuktikan untuk setiap bilangan asli n maka pernyataan ini berlaku baik yang pertama untuk 3 dengan induksi matematika induksi matematika yaitu dengan pertama akan ditunjukkan tengah satu kanan Kita buktikan benar untuk N = 1 itu 2 pangkat n dikurangi 7 dikurangi 4 - 2 - 2 di sini bukan hatinya karena bukan kelipatan 7 maka tidak habis dibagi oleh 7 hatinya untuk pernyataan initerbukti terbukti tidak perlu kita buktikan to point akan kita lakukan langkah yang sama langkah pertama kan kita tunjukan dari N1 subtitusi ke pernyataan tersebut sehingga kita peroleh 1 pangkat 3 dikurang 4 x 1 ditambah 6 x 16 yang kita gunakan adalah 3 M3 ini adalah kelipatan 33 / 3 sehingga benar untuk N = 1 sehingga kita lanjutkan untuk yang keduan n hingga kan kita Kapankah 3 dikurangi 46 ini habis dibagi oleh 3 nya kapan itu adalah kelipatan 3 selanjutnya ketika akan kita tunjukan untuk n + 13 + 1 + 3 + 1 pangkat 3 dikurang 4 x ditambah 6kita buatkan atau kita dapatkan tanggal 3 nya kan jadi apa nggak 3 pengertian reuse a kuadrat + b kuadrat 2 yang ini kita kalikan 4 x 3 Y 4 x + 6telah kita dapatkan maka bisa kita Sederhanakan menjadi k ^ 3 kemudian minus katanya Kita pindah ke sini Senamnya untuk menyamakan dengan langkah yang kedua kemudian k kuadrat + 2 k kuadrat yaitu 3 k kuadrat kemudian 2 k + k yaitu 3 K dan 1 - 4 yaitu - 3 sehingga karena k ^ 3 - 4 k + 6 sesuai langkah yang kedua habis dibagi 3 karena kelipatan 3 begitupun juga dengan 3 k kuadrat + 3K - 3 juga kelipatan 3 maka untuk pernyataan tersebut habis dibagi 3 sehingga terbukti bahwa n ^4 n + 6 habis dibagi 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya