Video solusi : Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut ini. Berikanlah contoh penyangkal untuk setiap pernyataan yang tidak berlaku! a) det 2A=2.det A b) |A|=|A|^2 c) det I+A=1+det A Untuk matriks A merupakan matriks persegi.

Disini ada pertanyaan tentang determinan diminta untuk memeriksa kebenaran setiap pernyataan ini dengan memberikan contoh yang kalau dia tidak berlaku kita. Coba cari determinan 2A misalkan a nya ini kita sebut saja pakai dua kali 212 Dian 34 maka determinan dari a Itu berarti 1 * 4 ya ini abcd ya. Jadi kalau kita punya matriks itu abcd maka determinan dari a itu adalah a. Dikurangi b. * c jadinya 1 * 4 dikurangin dengan 2 * 3 dikurangi 6 = minus 2 sama tidak kalau kita cari 2a 2a dalam hal ini menjadi dua kita kalikan skalanya kedalam 2 4 6 8, maka determinan dari 2A kalau kita hitung berarti 2 * 8 16 dikurangin 24 berarti 16 kurangi 24 nilainya adalah sama dengan 8 - 8 sedangkan kalau kita mau hitung disini dua kali determinan a kita bandingkan dengan dua kali determinan A itu berarti 2 dikali minus 2 = minus 4 ini nilainya tidak sama dengan maka untuk yang a berarti tidak berlaku Kemudian untuk a kuadratnya determinan a. = a kuadrat ya Otomatis tidak berlaku juga karena determinan a nya ini = minus 2 sedangkan determinan a dikuadratkan = minus 2 dikuadratkan per 4 berarti determinan a sama dengan determinan a kuadrat berarti tidak benar berarti tidak berlaku kemudian determinan i i itu artinya adalah 1001 Maka kalau kita tentukan determinan nya berarti satu jadi determinan pasti satu jadi kalau kita tentukan determinan nya itu berarti 1 ditambah dengan Determinan a ya 1 + determinan a. Kalau kita hitung Disini 1 plus minus 2 berarti di sini minus 1 ini nilai dari 1 + determinan a Kita kan buktikan apa apakah sama dengan determinan I ditambah a. Jadi kalau I ditambah A matriksnya itu berarti 100 ditambah hanya satu dua tiga empat berarti 1 + 1 itu 20 + 2 itu berarti 20 + 3 itu berarti 31 + 4 berarti 5 maka determinan dari a 2 * 5 berarti 10 dikurangin 3 * 2 berarti 6 berarti = 4. Berarti nilai 1 + determinan a nya dengan determinan i a nya itu tidak sama berarti ini pun tidak berlaku demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya