Video solusi : Tentukan nilai-nilai p agar persamaan kuadrat (p - 5)x^2 - 4px + p - 2 = 0 memiliki a. dua akar positif b. dua akar negatif

untuk soal seperti ini, maka pertama-tama kita harus ketahui terlebih dahulu syarat agar persamaan kuadrat memiliki dua akar negatif syarat-syaratnya yaitu jika kedua akan ditambah maka akan lebih kecil dari 0 dan jika kedua akar dikalikan maka akan lebih besar dari 0 dengan cara ketiga yaitu diskriminannya lebih besar atau sama dengan untuk syarat pertama dapat dirubah menjadi min b per a lebih kecil dari nol kita masukkan angka angkanya maka menjadi 4 P P Min 5 lebih kecil dari 0 untuk syarat kedua dapat dirubah menjadi kiper a lebih besar dari nol kita masukkan angka angkanya maka menjadi min 2 B Min 5 lebih besar dari nol syarat ketiga dapat dirubah menjadi b kuadrat min 4 Aceh lebih besar atau sama dengan nolmasukan angka angkanya maka menjadi 4 P kuadrat dikurang 4 x p Min 5 x min 2 lebih besar atau sama kita lakukan perhitungan 16 P kuadrat dikurang 4 per x kuadrat ditambah 28 P dikurang 40 lebih besar atau sama dengan nol kemudian menjadi 12 P kuadrat ditambah 28 P dikurang 40 lebih besar atau sama dengan nol kemudian pertidaksamaan ini kita bagi 4 menjadi 3 p kuadrat ditambah 7 P dikurang 10 lebih besar atau sama dengan nol kemudian bentuknya kita Ubah menjadi 3 p + 3 x min 1 lebih besar atau sama dengan nol lah kita mendapatkan bentuk pertidaksamaan dari syarat-syarat tadi Sekarang kita cari himpunansaya menggunakan garis bilangan pertidaksamaan pertama pembuat namanya adalah 0 dan 5, maka kita buat garis bilangannya perlu diingat dalam menggambar bulatan pada garis bilangan bulatan kosong untuk tanda lebih besar atau lebih kecil dari bulatan penuh untuk tanda lebih besar sama dengan atau lebih kecil = kemudian kita lakukan uji titik pada wilayah tengah kita masukkan angka 1 ke dalam pertidaksamaan dan menghasilkan 4 per Min 4 maka pada tengah tandanya adalah minus warna pada pertidaksamaan ini tanda daerahnya akan selang-seling maka pada daerah kiri adalah plus dan daerah kanan juga plus warna tanda pertidaksamaannya adalah lebih kecil maka daerah yang kita ambil adalah daerah Tengah yaitu daerah yang minus maka daerahnya adalah 0 lebih kecil dari Pkecil dari 5 pertidaksamaan kedua pembuat nol nya adalah 2 dan 5 kita buat garis bilangannya kemudian kita lakukan uji titik pada wilayah kiri kita masukkan angka yang kurang dari 20 ke dalam pertidaksamaan maka menghasilkan 2 per 5 yang mana tandanya adalah + pada pertidaksamaan ini karena daerahnya juga akan selang-seling maka pada daerah Tengah tandanya adalah Min dan pada daerah kanan tandanya adalah plus karena tanda pertidaksamaannya adalah di besar maka daerah yang kita ambil adalah daerah yang plus yaitu daerah kanan dan daerah kiri, maka daerahnya adalah P lebih kecil dari 2 dan P lebih besar dari 5 untuk pertidaksamaan terakhir pembuat nol nya adalah Min 10 per 3 dan 1 kita buat garis bilangannyakita lakukan uji titik pada wilayah Tengah dengan memasukkan angka diantara minus 10 per 3 dan 180 masukkan ke dalam pertidaksamaan dan menghasilkan 10 x minus 1 = minus 10 maka tandanya adalah minus pada pertidaksamaan ini karena daerahnya juga akan saling maka pada daerah kiri tandanya adalah plus di daerah kanan tandanya juga + karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar atau sama dengan maka daerah yang kita ambil adalah daerah yang plus itu daerah kiri dan daerah kanan daerahnya adalah P lebih kecil atau sama dengan min 10 per 3 dan Y lebih besar atau sama dengan 1 setelah mendapatkan daerah dari masing-masing garis bilangan maka kita dapat menentukan himpunan penyelesaiannya dengan cara mencari irisanTiga daerah yang kita dapatkan agar kita lebih mudah dalam mencari irisan ya kita Satukan ketiga daerah dalam satu garis bilangan maka garis bilangannya akan menjadi seperti ini. Setelah kita lihat daerah irisannya atau daerah yang dilewati oleh ketiga garis secara bersamaan ada diantara 1 dan 2 maka himpunan penyelesaiannya = X dimana 1 lebih kecil atau sama dengan p lebih kecil dari 2 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya