Video solusi : Buktikan bahwa 6n<3^n, untuk semua bilangan asli n>=3

Dalam mengerjakan soal ini langkah pertama kita tulis untuk nilai n yang paling terkecil terlebih dahulu ya yakni. Nilai n yang paling terkecil yakni untuk n = 3 di sini n lebih dari = 3 nilai n yang memenuhi mulai dari 3 4 5 dan seterusnya ya kita main sama-sama dengan 3 lalu kita akan buktikan n = k dengan asumsi yakni dan nilai n = ka + 1 ini langka yang terakhir jadi terdapat langkah tiga ada tiga orang kaya yang pertama kita akan buktikan untuk Nilai N = 3 atau lebih dahulu Kita buktikan disini untuk n = 3 kita segitu sih di sini 6 kali NH3 Ya kurang dari 3 ^ 3 kita untuk yang ruas kiri di sini 6 * 3 itu 18 kurang dari 27 ternyata ini benar ya untuk langkah pertama benar-benar berikutnya kita akan buktikan dengan asumsiasumsi bahwa untuk n = kah itu benar Maksudnya seperti apa kita subtitusi saja disini 6 N 6 * k dikurang 3 ^ Kak ini kita anggap benar ya karena kita menggunakan asumsi akan dibuktikan bahwa jadi akan dibuktikan bahwa untuk n = k + 1 itu juga benar Maksudnya seperti apa Jadi kita akan buktikan disini nya kita subtitusi menjadi Kapan 16 x + 1 Kurang dari 3 ^ k + 1 kita akan buktikan ya langkah pertama kita berawal atau memulai dari asumsi-asumsinya itu adalah 6 Kak kurang dari 3 banget Kak oke di sini kita agar sama dengan yang ini kita akan akan membuktikan kita pindahkan saja ya ke bawah. nah 6 x k + 1 ini menjadi 6 k + 6 kurang dari 3 ^ k + 1 di sini agar sama dengan yang langka ketik nggak kita butuhkan untuk ruas kiri terlebih dahulu 6 Kak tabanam, agar sama yakni kita jumlahkan dengan angka 6 yakni ruas kiri ditambah 6 ruas kanan ditambah 6 juga itu ya jadi wakilnya Sudah sama 6 k + 6 kurang dari 3 ^ k + 6 langkah berikutnya kita akan buktikan untuk 3 ^ k + 1 nya jadi kita lanjutkan di sebelah kanan jadi 6 k + 6 kurang dari 3 ^ k + 6 Ini hasilnya adalah pasti untuk yang keluarkan Ini hasilnya pasti kurang dari kita menggunakan warna merah ya pasti kurang dari 3 ^ k ditambah 3 ^ k + 3 ^ Kak Kenapa ditulisnya sebanyak 3 kali pertanyaan itu ya karena kita akan menyamakan menjadi bentuk yang 3 ^ k + 153 k ^ + 1 ini dapat kitab jabarkan 3 ^ k dikali 3 maksudnya 3 ^ x ada 33 k 3 k kenapa ya cara agar sama dengan yang Langkah ketiga ini pembuktiannya jadi fungsi cara untuk mengerjakan ini ya Yakni dengan cara memanipulasi angka seperti itu ya di sini kita memanipulasi 3 ^ x + 3 ^ 3 ^ Kak aku ikut nya di sini sudah pasti Ya sudah pasti lebih kecil yang 3 ^ k + ampli pasti lebih kecil atau kurang dari 3 ^ 3 ^ 3 ^ tentunya karena nilai k yang paling terkecil itu 3 ya kita lanjut dengan menggunakan sifat transit jadi terdapat sifat transitif ya sifat transitif sifat transitif transitif dari pertidaksamaan di mana apabila ada a kurang dari B kurang dari C maka Ini hasilnya = a kurang dari C ya Jadi kita tahu bahwa terdapat tiga di sini yang pertama yang kedua yang ketiga bulan ya ini ini gitu ya kesimpulannya kurang dari C ya berarti kita tulis 6 k + 6 kurang dari CC nya nih 3 ^ Kak * 3 karat di sini perkalian 3 ^ x + 3 ^ Iya Bang Batak dapat di ubah menjadi perkalian ya atau 3 ^ x * 3 ^ 1 hingga 6 k + 6 ini kurang dari 3 ^ k + 1 seperti itu ya jadi terbukti sama ya untuk soal ini kita dapat akan terbukti Seperti itu Sampai jumpa di video berikutnya.