Video solusi : Diketahui sin A + sin B = 1 dan cos A + cos B = (5/3)^(1/2). Nilai cos (A-B) = ....

Halo Koppen pada soal diketahui Sin a + sin b = 1 dan cos a + cos B = akar pangkat 2 dari 5 per 3 yang ditanyakan nilai dari cos a dikurang B sudah tahu kan Salah satu sifat trigonometri di mana jika ada bentuk cos a dikurang B Maka hasilnya akan = cos a dikali cos B + Sin a * sin B untuk mendapatkan bentuk cos a dikali cos B + Sin a * sin B ini ya Yang mana nilainya = cos a dikurang B nah kita akan kuadrat Sin a + sin B dan cos a + cos B Masih ingatkah jika ada bentuk a + b dikuadratkan maka hasilnya akan sama dengan a kuadrat ditambah 2 X dikali B ditambah b kuadrat sehingga Sin a + sin B dikuadranitu = Sin kuadrat a + 2 * Sin a * sin B ya kemudian ditambah Sin kuadrat B kemudian cos a + cos B dikuadratkan itu = cos kuadrat a + 2 a dikali cos a * cos B + cos kuadrat B kemudian kita akan diberitahu di soal Jika nilai dari sin a + sin b = 1 maka nilai dari sin a + sin B dikuadratkan itu = 1 kuadrat 1 kuadrat itu = 1 ya berarti kongruen maka nilai dari cos a + cos B = akar pangkat 2 dari 5 per 3 maka nilai dari cos a + cos B dikuadratkan itu sama denganakar pangkat 2 dari 5 per 3 dikuadratkan naikkan berarti akan menjadi 5 per 3 akar pangkat 2 itu kan berarti pangkat setengah ya jadi dipangkatkan setengah ya kemudian dipangkatkan lagi dengan 2 nah cover Masih ingatkah jika ada bentuk pangkat m ya kemudian dipangkatkan n maka pangkatnya ini bisa di kali jadi = p ^ m dikali n ya maka 5 per 3 dipangkatkan 1/2 dipangkatkan 2 maka pangkatnya bisa di kali ini jadi = 5 per 3 pangkat 1 per 2 kali 2 nah 2 nya ini bisa dicoret ya dua sama dua nih bisa dicoret jadi sisanya = 5 per 3 maka nilai dari cos a + cos BKuadrat kan itu sama dengan 5 per 3 nah, kemudian kita jumlahkan ya nilai dari sin a + sin B dikuadratkan kita jumlahkan dengan nilai dari cos a + cos B dikuadratkan sehingga menjadi cos kuadrat a + sin kuadrat a + 2 dikali Sin a * sin B ditambah 2 dikali cos a dikali cos B + cos kuadrat B ditambah Sin kuadrat b = 1 + 5 per 31 itu kan sama dengan 3 atau 3 ya. Jadi penyebutnya disamakan ya dari 3 per 3 ditambah 5 per 3 = 8 per 3 nah disini kita mempunyai bentuk cos kuadrat a ditambah Sin kuadrat A dan cos kuadrat B ditambah Sin kuadrat B kita sudah tahu kan ada bentuk cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat X ya maka nilainya akan = 1 maka disini cos kuadrat X + Sin kuadrat A nilainya sama dengan 1dan cos kuadrat B ditambah Sin kuadrat B nilainya juga sama dengan 1 lalu di sini ada 2 dikali Sin a * sin B dan 2 dikali cos a dikali cos b 2 nya bisa kita keluarin ya sehingga menjadi dua kali Sin a * sin B ditambah cos a * cos B ya jadi 2 nya kita keluarkan nah kemudian di sini tambah ya sini tambah di sini Tambah Nah kemudian Sin a * sin B + cos a dikali cos B itu merupakan bentuk dari cos A min b ya sehingga bisa kita Tuliskan juga ya 1 + 2 * a dikurang B ya Yang mana cos a dikurang B ini nilainya = Sin a dikali Sin B + cos a dikali cos B ya atau cos a dikali cos B + Sin a * sin B itu sama saja ya di pulauSama saja nah kemudian ditambah 1 sama dengan 8 per 3 sehingga 1 + 1 itu 2 ya. Jadi 2 ditambah 2 dikali cos a dikurang B itu sama dengan 8 per 3 kemudian 2 nya kita pindahkan ke ruas kanan jadi 2 * cos a dikurang B ya sama dengan 8 per 3 dikurang 2 jadi 2 * cos a dikurang B = 8 per 3 dikurang 2 kita samakan penyebutnya ya dua itu bukan berarti sama dengan 6 per 3 ya 6 per 3 itu sama dengan 2 kemudian 8 per 3 dikurang 6 per 3 = 2 per 3 Nah jadicos a dikurang B itu = 2 nya kita pindahkan ke ruas kanan menjadi 2 per 3 dikali 1 per 2 sehingga kita dapatkan nilai dari cos a dikurang B itu sama dengan 2 per 3 dikali 1 per 2 jadi 2 per 6 nah kemudian kita Sederhanakan ya kita bagi dua ya atas bawahnya sehingga kita dapatkan nilai dari cos a dikurang b = 1 per 3 jadi jawabannya adalah opsi yang sekian pembahasan soal kali ini sampai jumpa di soal berikutnya