Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 2^2x-2.2^x-8>0 adalah ...

pada saat ini yang harus kita ingat ialah konsep mengenai bilangan berpangkat di sini sudah tertulis beberapa sifat pangkat yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini Nah sekarang perhatikan pada soal diberikan suatu pertidaksamaan bilangan berpangkat lalu kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini untuk itu kita kan Tuliskan kembali terlebih dahulu soal yang ada yaitu 2 ^ 2 X dikurang 2 dikali 2 pangkat x dikurang 8 lebih besar dari nol ya perhatikan 2 ^ 2x ini dapat kita ubah penulisannya sesuai dengan sifat pangkat di sini menjadi 2 pangkat x dipangkatkan lagi 2 dikurang 2 dikali 2 pangkat x dikurang 8 lebih besar dari nol Nah untuk memudahkan perhitungan maka kita akan melakukan suatu pemisalan misalkan bahwa 2 pangkat x itu adalah = y berdasarkan ini maka pertidaksamaan yang menjadi y kuadrat min 2 y Min 8 lebih besar dari nolini kita akan faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi y Min 4 x dengan Y + 2 lebih besar dari nol nah kemudian kita akan mencari pembuat nol dari masing-masing faktor ini dengan cara menyamak dengan nol mereka berdua ya perhatikan disini kita dapatkan y Min 4 sama dengan nol maka Y = 4 Kemudian yang kedua kita dapatkan Y + 2 = 0 maka y = min 2 selanjutnya dua titik ini akan kita uji dalam suatu garis bilangan perhatikan kita Gambarkan Terminal garis bilangannya yaitu pertama y = min 2 kita taruh sebelah kiri kita berikan bulatan kosong karena tandanya hanya lebih dari dia tidak ada sama dengannya di sini min 2 lalu di sini kita tempat baik kita hentikan bulatan kosong juga Nah selanjutnya kita akan ambil sebarang titik Selain min dua dan empat untuk Kita uji Nah untuk memudahkan perhitungan Kita akan ambil titik uji0 di sini ya Nah ini kita subtitusikan ke pertidaksamaan perhatikan 0 dikurang 0 dikurang 8 hasilnya negatif ya negatif nah artinya wilayah yang ada angka nolnya bertanda negatif sekarang perhatikan karena faktornya ini bertanda ganjil berpangkat ganjil ini 1 dan ini 1 maka Tan udah pada pada garis bilangan ini selang-seling Ketika di sini negatif maka sebelah kanannya adalah positif dan sebelah kirinya juga positif Nah sekarang perhatikan lagi karena pada pertidaksamaan ini tandanya adalah lebih besar artinya wilayah yang diminta adalah wilayah yang positif, maka seperti ini baik dari sini kita dapatkan wilayah untuk yang pertama Y kurang dari min 2 atau Y lebih besar dari 4 nah yang perlu teman-teman ingat adalah di awal tadi kita sudah misalkan bahwa Y = 2 pangkatArtinya kita harus mengembalikan lagi ya ke dalam bentuk X dari pertidaksamaan yang pertama yaitu Y kurang dari min 2 kita dapatkan perhatikan Y kurang dari min 2 karena Y = 2 ^ 2 ^ x perhatikan 2 pangkat x kurang dari min 2 Nah karena dua ini adalah bilangan positif dan bilangan positif ketika dipangkatkan tidak mungkin mendapatkan nilai bilangan negatif artinya untuk 2 pangkat x kurang dari min 2 tidak memenuhi ya kita sebut sebagai TM yaitu tidak memenuhi Kemudian untuk pertidaksamaan yang kedua perhatikan kita punya y lebih besar dari 4 lalu Y = 2 pangkat x kita Tuliskan 2 pangkat x lebih besar dari 64 ini adalah 2 ^ 2 ketika bilangan utamanya Sudah sama maka kita dapat mengambil pangkatnya saja artinya dari sini kita dapatkan X lebih besar dari 2 Kesimpulannya adalah nilai x yang memenuhi untuk pertidaksamaan ini adalahX lebih besar dari 2 opsi ini berada pada a. Baik demikian sampai jumpa di soal berikutnya