Video solusi : Himpunan bilangan k sehingga persamaan x^2+2(k-1)x+k+5=0 memiliki setidaknya satu akar riil positif adalah ....

Hai coveran disini diminta menentukan himpunan bilangan k sehingga persamaan x kuadrat + 2 x min 1 x ditambah k + 5 = 0 memiliki setidaknya satu akar real yang positif sehingga syarat untuk suatu persamaan kuadrat kita sebut saja secara umum persamaan kuadrat dituliskan sebagai a x kuadrat ditambah b x + c = 0 untuk mendapatkan akar-akar yang riil berarti diskriminannya harus lebih besar atau sama dengan nol di mana diskriminan ini dirumuskan sebagai berikut 2 dikurangi 4 * A * C dimana disini kita dapat ditentukan bahwa koefisien x kuadrat di sini adalah 1 kita sebut hanya satu kali b nya adalah 2 * k dikurangi min 1 dan C nya ada Kakak ditambah dengan 5 maka kita masukkan ke dalam syarat untuk relnya disini adalah b kuadrat minus 4 x lebih besar sama dengan nol berarti b nya adalah 2 x min 1 dikuadratkan dikurangi 4 x a nya 1 kali c nya adalah k + 5 ini lebih besar sama dengan nol sehingga kita dapatkan di sini bawa tua kita keluarkan menjadi 4 dikalikan min 1 kuadrat ini menjadi bentuk Amin berarti a kuadrat minus 2 a + b kuadrat maka ini menjadi x kuadrat minus 2 x + 1 ini kita kalikan masuk menjadi minus 4 minus 20 lebih besar sama dengan nol maka disini 4 x kuadrat minus 8 k kemudian + 4 - 4 k 20 lebih besar sama dengan nol maka kita Sederhanakan 4 x kuadrat minus 12 k MIN 16 lebih besar sama dengan nol maka kedua ruas ini kita bagi dengan 4 menjadi x kuadrat minus 3 x minus 4 lebih besar sama dengan 0 / dengan positif tanda dari pertidaksamaan tetap maka kita akan menentukan pembuat nol terlebih dahulu di mana bentuk ini kita faktorkan a kuadrat minus 3 x minus 4 kita faktorkan ke faktor linear nya Dimanakah kuadrat ini dihasilkan dari Kak Alika kemudian kita tentukan faktor dari 4 jika kita selesaikan hasilnya 3 tapi minus 4 dengan + 1 sehingga pembuat nol di sini kalau minus 4 sama dengan nol berarti k = 4 atau 2 + 1 sama Batik A = min 1 sehingga disini kita dapat Tentukan untuk daerah positif negatifnya disini kita Tuliskan pembuat nol nya min 1 dan 4 karena di sini ada tanda = berarti min 1 dan 4 Ikut di dalamnya makan oktannya ini kita penuh kan kemudian kita akan melakukan pengujian titik untuk untuk Ayang di sebelah kanan 4 kita ambil ka = 55 - 4 berarti di sini 1 batik positif 5 + 16 positif positif kali positif berarti di sini adalah positif kita bisa melakukan pengujian atau kita menggunakan prinsip jika faktor linear nya ini tidak memiliki pangkat genap maka berlaku aturan selang-seling artinya kalau sini sudah + maka berikutnya Min kemudian berikutnya adalah Plus kita juga kita lakukan pengujian titik untuk membuktikan kebenarannya yang diminta adalah yang lebih besar sama dengan nol berarti ambil yang positif maka kita mendapatkan untuk dan kakaknya lebih kecil = minta tuh atau kakaknya di sini lebih besar sama dengan 4 karena yang diminta setidaknya ada 1 akar real yang positif berarti tidak boleh kedua akarnya negatif di mana Kalau ke dua akar negatif maka untuk akar-akarnya X1 + X2 nya pasti lebih kecil dari 0, sedangkan jika kita memiliki persamaan kuadrat ax kuadrat + BX + c = 0 di mana X1 + X2 dirumuskan sebagai min b per a maka di sini Minus dari 2 k min satu per satu hati tetap minus 2 x minus 1 ini lebih kecil dari nol berarti nanti sini kali dengan negatif semua berarti tandanya dibalik min 1 kita pindahkan menjadi satu maka ini menjadi tampak lebih besar dari 1 sehingga untuk a yang lebih besar dari 1 ini kita tolak jadi untuk kaki yang lebih besar dari 4 di sini berarti beririsan dengan 1 berarti yang lebih besar dari 4 ini kita diejek kita tolak sehingga himpunan penyelesaiannya adalah k lebih kecil sama dengan min 1 B Tuliskan himpunan penyelesaiannya adalah k. Di manakah lebih kecil dari minus 1 dan K adalah anggota bilangan real? Jadi pilihan kita yang sesuai di sini adalah yang a demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.