Video solusi : Interval x sehingga grafik f(x)=sin(2x+60) turun untuk 0<=x<=180 adalah ...

halo friend pada soal ini kita akan menentukan yaitu interval X sehingga grafik FX = Sin x 2 x = 60 derajat turun untuk X kurang dari atau sama dengan 180 derajat lebih dari atau sama dengan 0 derajat adalah disini kita menggunakan beberapa konsep yang pertama tentang turunan fungsi trigonometri dan sudut berelasi pada kuadran yang kedua sudut berelasi kuadran yang ke-4 kemudian ada aturan rantai lalu dari sini Jika ada itu = a x ^ n maka dari sini turunannya yaitu y aksen itu = n dikalikan dengan a dikalikan dengan x ^ n dikurangi dengan 1 lalu dari sini karena dia adalah gurun sehingga syaratnya turun adalah F aksen x kurang dari 0 maka dari sini kita juga menggunakan untuk cosinus X = cosinus Alfa dimana x = + minus Alfa ditambah k dikali 360 derajat maka kita misalkan disini Efek itu = y lalu dari sini berarti sama dengan sinus yaitu 2 x ditambah dengan 60 derajat lalu dari sini kita menggunakan aturan rantai kita misalkan u itu = 2 x ditambah dengan 60 derajat lalu dari sini berarti untuk do dekke kita menggunakan konsep tentang turunan di mana jika y = AX ^ n maka y aksen = x a x ^ n dikurangi dengan 1 di sini untuk 2x kita turunkan maka disini menjadi = Yaitu 2 karena untuk edisi itu adalah sama artinya dengan x ^ 1 jadi ketika kita turunkan itu hasilnya adalah 2 dan untuk 60 derajat itu adalah konstanta konstanta ketika kita turunkan itu hasilnya adalah 0. Jadi disini untuk DPRD X itu sama dengan 2 Jari di sini berarti untuk y itu = u * udah di sini berarti untuk d y per DX itu sama dengan berarti di sini sesuai dengan yaitu turunan fungsi trigonometri jika fx = Sin X maka F aksen X = cosinus X jadi disini menjadi cosinus lalu d y per DX = d y per DX dikalikan dengan D per DX cari disini berarti sama dengan untuk d y per DX adalah kos lalu dikalikan dengan 2 sehingga hasilnya = 2 cos sinus maka dari sini diperoleh = 2 cosinus disini berarti adalah 2 x ditambah dengan 60 derajat sehingga dari sini berarti kita peroleh untuk F aksen X berarti di sini sama dengan 2 cosinus yaitu 2 x ditambah dengan 60 derajat lalu dari sini karena itu adalah 2 cosinus 2 x ditambah dengan 60 derajat itu dia berarti kurang dari 0 sehingga dari sini kita = k maka 2 cosinus itu 2 x ditambah dengan 60 derajat berarti sama dengan nol maka kedua ruas kita bagi dengan 2 diperoleh cosinus 2 x ditambah dengan 60 derajat itu sama dengan nol maka kosinus yang nilainya 0 itu adalah cosinus 90 derajat jadi kita Tuliskan cosinus 2 x ditambah dengan 60 derajat itu sama dengan berarti cosinus 90 derajat dari sebelumnya kita bawa cosinus 2 x + 60 derajat = cosinus 90 derajat sehingga dari sini berdasarkan yaitu cosinus X = cosinus Alfa di sini berarti yang pertama kita tulis yaitu 2 x ditambah dengan 60 derajat itu sama dengan itu plus minus 90 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat sehingga dari sini berarti yang pertama kita mengambil yang positif terlebih dahulu sehingga 2 x ditambah dengan 60 derajat = 90 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat maka 2x berarti = 90 derajat dikurangi dengan 60 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat di mana untuk a di sini Itu adalah sebuah konstanta sehingga dari sini itu = yaitu 30 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat agar memperoleh nilai x kedua ruas kita bagi dengan 2 diperoleh berarti = 15 derajat ditambah dengan K dikali 180 derajat di sini ketika Kak itu sama dengan nol berarti diperoleh itu = 15 derajat dari sini ke Tika itu = 1 berarti di sini sudah melebihi batas interval Karena untuk interval nya disini sudah disebutkan itu kurang dari atau sama dengan 180 derajat dan X lebih dari atau sama dengan 0 derajat jadi di sini untuk nilai yang pertama adalah x = 15 derajat lalu di sini Yang kedua kita ambil yang nilainya adalah negatif jadi 2 x ditambah dengan 60 derajat itu sama dengan negatif 90 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat jadi di sini 2x Sama dengan negatif 90 derajat dikurangi dengan 60 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat sehingga 2 x berada di sini sama dengan negatif 150 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat kedua ruas kita bagi dengan 2 jadi X = negatif 75 derajat ditambah dengan K dikali 180 derajat maka dari sini ketika itu sama dengan nol maka dari sini ya itu untuk X = negatif 75 derajat itu adalah TM atau tidak memenuhi karena berada di luar interval. Kemudian untuk itu = 1 jadi disini berarti nilai x = yaitu negatif 75 derajat + 180 derajat hasilnya itu adalah 105 derajat. Jadi ini adalah yang memenuhi jadi di sini Ada 2 nilai x / x = 15 derajat dan X = 105 derajat dan untuk a. = 2 itu nantinya sudah melebihi batas interval berikutnya akan kita Gambarkan disini untuk garis bilangannya dari yang sudah kita peroleh untuk batas interval nya disini ada 0 derajat kemudian ada 180 derajat hasil yang kita peroleh itu adalah 15 derajat dan 105 derajat karena pada batas interval itu ada tanda sama dengannya, maka untuk 0° bulatannya adalah bulatan penuh dan 180° juga sama bulannya adalah bulan penuh kemudian di sini karena tandanya itu kurang dari maka untuk 15 derajat bulatannya tidak penuh dan 105° juga bertanya tidak penuh kita Uci kita mengambil eksitu = 10 derajat kita subtitusi kedua cosinus 2 x ditambah 60 derajat maka 2 sinus 2 dikalikan dengan 10 derajat ditambah dengan 60 derajat sehingga hasilnya sama dengan 2 cosinus berarti 2 dikali 10 derajat adalah 20 derajat + 60 derajat di sini 80 derajat sehingga = 2 cosinus 80 derajat itu dengan bantuan kalkulator diperoleh 0,174 jadi hasilnya di sini sama dengan 0,348 hasilnya di sini berarti adalah positif kemudian disini Kita uji untuk X berarti = 30° kita subtitusi 2 cosinus 2 dikali dengan 30 derajat ditambah dengan 60 derajat sehingga hasilnya sama dengan 2 cosinus berarti di sini 120 Maka dengan menggunakan sudut yaitu berelasi pada kuadran yang kedua jadi di sini sama dengan 2 cosinus yaitu 90 derajat ditambah dengan 30 derajat jadi hasilnya = berarti 2 dikalikan dengan negatif sinus yaitu 30 derajat = 2 dikalikan dengan itu disini hasilnya adalah negatif setengah maka dari sini bisa kita bagi hasilnya = negatif 1. Jadi disini adalah negatif kemudian kita ambil situ = 120 derajat maka dari sini berarti diperoleh yaitu 2 cosinus berarti 2 dikalikan dengan 120 derajat hasilnya 240 derajat ditambah 60 derajat maka 2 cosinus 300 derajat sehingga hasilnya = 2 cos sinus yaitu Berarti 270 derajat ditambah dengan 30 derajat hasilnya sama dengan 2 dikalikan dengan sinus 30 derajat = 2 dikalikan dengan setengah Maka hasilnya = 1. Jadi di sini adalah positif Karena disini tandanya kurang dari yang kita ambil adalah daerah yang negatif sehingga hasilnya sudah kita peroleh yakoven yaitu di sini berarti kesimpulannya X itu kurang dari 105 derajat dan X lebih dari 15 derajat. Inilah hasilnya yakoven, maka Jawaban dari pertanyaan tersebut berarti adalah a. Sampai jumpa di soal berikutnya