Video solusi : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan, |x^2-2|-6+2x<0 adalah

jika melihat soal seperti ini kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan definisi nilai mutlak yang pertama kita harus mendefinisikan mutlak x kuadrat dikurang 2 terlebih dahulu jadi kita dapat menuliskan mutlak x kuadrat dikurang 2 akan bernilai positif jika x kuadrat lebih dari sama dengan 2 dan akan bernilai negatif jika x kuadrat kurang dari 2 Jadi pertama kita ambil untuk yang nilai positif yaitu mutlak x kuadrat dikurang 2 = x kuadrat dikurang 2 kemudian kita substitusikan ke soal diperoleh x kuadrat dikurang 2 dikurang 6 + 2 x kurang dari 0 sehingga kita peroleh x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 kurang darisekarang kita faktorkan cari dua bilangan jika dikalikan negatif 8 dan jika dijumlahkan positif 2 sehingga kita peroleh x ditambah 4 X dikurang 2 dari sini dapat kita peroleh nilai x = negatif 4 dan dari sini dapat kita peroleh nilai x = 2 sekarang kita Gambarkan pada garis bilangan kita makan di sini titik negatif 4 dan disini titik dua ingat simbol titik nya harus kita simpulkan dengan bulat kosong karena tanda pertidaksamaannya tidak diikuti dengan tanda sama dengan kemudian kita lakukan titik-titik ambil salah satu titik di daerah ini misalnya titik 3 kita substitusikan ke x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 maka akan kita peroleh hal positif kemudian kita ambil salah satu titik di daerah ini misalnya titik 0 dengan kita substitusikan ke x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 Maka hasilnya akan tetapnegatif dan netral ambil salah satu titik di daerah ini misalnya titik negatif 5 kita substitusikan kembali maka akan kita peroleh hasilnya bernilai positif sekarang perhatikan tanda pertidaksamaannya tanda pertidaksamaannya bertanda kurang dari jika tanda pertidaksamaan Y kurang dari maka yang menjadi daerah penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif sehingga dapat kita Tuliskan x kurang dari 2 dan X lebih dari -4 Kemudian untuk yang kedua kita ambil nilai mutlak x kuadrat dikurang 2 negatif x kuadrat dikurang 2 = negatif x kuadrat dikurang 2 sehingga kita peroleh X negatif x kuadrat ditambah 2 dikurang 6 + 2 x kurang dari 0 negatif x kuadrat + 2 X dikurang 6 kurang dari 0Sekarang kita perhatikan di sini dapat kita lihat bahwa nilai a nilai a atau nilai koefisien dari X kuadrat kurang dari 0 dan jika kita hitung diskriminannya akan bernilai kurang dari 0. Jika a kurang dari 0 dan kurang dari 0 maka ini kita sebut dengan definit negatif Apa arti dari negatif definit negatif artinya berapapun nilai x yang kita masukkan pasti hasilnya negatif jadi berapa pun nilai x yang kita masukkan akan memenuhi pertidaksamaan tersebut jadi himpunan penyelesaiannya di sini adalah x elemen bilangan real kemudian kita iriscan penyelesaian pertama dan penyelesaian 2 sehingga kita peroleh himpunan penyelesaiannya adalah x dimana x lebih dari negatif 4 dan x kurang dari 2 jadibesarkan jawab pilihannya maka jawaban yang paling tepat adalah D sampai jumpa di soal berikutnya