Video solusi : Dua orang pergi nonton sepak bola ke suatu stadion. Stadion itu mempunyai 3 pintu dan mereka masuk lewat pintu yang sama tetapi keluar lewat pintu yang berlainan. Banyak cara mereka masuk dan keluar pintu stadion adalah ....

Disini kita memiliki sebuah soal dimana dikatakan terdapat 2 orang yang pergi menonton sepakbola ke suatu stadion yang mana tarian tersebut memiliki 3 pintu dan disini kita diminta menentukan banyak cara mereka masuk dan keluar dari stadion tersebut di mana dikatakan juga untuk masuk mereka melewati pintu yang sama dan melewati pintu yang berbeda saat mereka keluar seperti itu dan disini untuk mengajak kita akan menggunakan permutasi. Kenapakah harus menggunakan permutasi karena seperti ini jika kita misalkan bahwasanya untuk pintu Stadion itu adalah Pintu 1 2 dan 3 dan kedua orang itu adalah Si a dan si b yang mana jika mereka masuk gitu ya misalkan saja a dan b ini masuk dalam pintu yang sama sesuai dengan soal mereka memasuki pintu 1 lalu jika mereka masuk pintu 2 ataupun pintu 3 gitu ya itu adalah suatu hal yang berbeda dan juga misalkan Si a dan si b saat dia keluar dia Itu keluar melalui pintu 1 dan si b keluar dari pintu yang ketiga seperti itu dan hal Akan berbeda jika ia keluar dari pintu yang ketiga dan b keluar dari pintu yang pertama Ya maka dari itu kita menggunakan permutasi Karena untuk urutannya diperhatikan gitu ya dan di sini yang pertama kita akan coba menghitung dulu untuk banyak cara mereka masuk yang mana dikatakan dua orang tersebut masuk dalam pintu yang sama jadi untuk a dan b itu kita nggak menjadi satu kelompok dimana kelompoknya adalah a b b i a sehingga banyak unsurnya hanya r = 1 dan untuk pilihan pintunya itu ada 3 maka dapat dikatakan bahwa saya untuk unsurnya adalah sebanyak 3 gitu ya. Jadi banyak cara mereka masuk adalah dengan sebuah permutasi dimana adalah permutasi 1 unsur dari 3 yang mana adalah = 3 faktorial per 3 dikurang dengan 1 faktorial seperti itu yang mana hasilnya sama dengan 3 faktorial per 2 faktorial dan untuk 1 faktorial adalah suatu Kalian wudhu sampai dengan perkalian dengan angka 1 maka disini untuk 3 faktorial dapat diubah menjadi 3 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 per 2 faktor yang menjadi dikalikan dengan 1 seperti itu dengan ada bentuk 2 x 1 dan 2 x 1 pada bentuk penyebut dan pembilangnya gitu ya maka dapat dicoret seperti itu sehingga untuk banyak cara mereka masuk Ada tiga cara seperti itu ya dan kita akan coba cari untuk cara mereka keluar gimana seperti yang kakak katakan diawal bahwasannya untuk a dan b ini memiliki urutan keluar yang berbeda. Jika ia keluar dari pintu yang pertama dan si b keluar dari pintu yang ketiga dan jika dibalik a keluar dari pintu yang ketiga dihitung dari pintu yang pertama seperti itu dua hal yang berbeda maka dari itu kita menggunakan lagi permutasi gitu ya dengan masing-masing a dan b itu memiliki hak yang sama untuk memilih Pintu 1 2 dan 3 Itu namun disini kita akan coba hitung dulu dikasih a keluar dari salah satu pintu nya yang mana untuk sia keluar dia masih dapat memilih 3 buah pintu yang mana Berarti untuk unsur r nya adalah = 1 karena hanya saja dan untuk unsur pilihannya atau Mea adalah 3 sepatu itu dari 3 pintu yang ada di stadion sehingga untuk banyak cara ia keluar adalah dimana permutasi 1 unsur dari 3 = 3 faktorial per 3 dikurang dengan 1 faktorial yang tadi kita dapatkan hasilnya adalah menjadi = 3 cara seperti itu ya yang kedua yang mana kita misalkan Jika dia ini sudah keluar melalui pintu 1 maka c. B hanya bisa memilih pintu 20 pintu 3 pintu ya Yang mana artinya adalah unsur r nya adalah = 1. Karena hanya si B saja dan untuk unsurnya adalah sebanyak 2 pilihan seperti itu maka nanti untuk banyak cara si B keluar adalah gimana? Satu unsur dari 2 yang mana hasilnya adalah menjadi 2 faktorial per 2 dikurang dengan 1 faktorial yang mana hasilnya adalah menjadi 2 dikalikan dengan 1 per 1 faktorial adalah menjadi satu seperti itu sehingga banyaknya cara CB keluar adalah dua cara seperti itu dan disini untuk kita menghitung banyak total cara untuk mereka masuk dan keluar adalah tinggal kita kalikan saja gitu ya Yang mana untuk hasil banyak cara mereka masuk dan keluar adalah = 3 dikalikan dengan 3 dikalikan lagi dengan 2 yang mana hasilnya adalah 18 cara seperti itu ya Yang mana untuk jawabannya tepat pada option di GTA baik. Itulah hasilnya sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya.