Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan akar(3-3 cos^2 2x) - cos 4x = 2 untuk 0<x<2pi adalah....

Hai cover disini diminta menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan akar dari 3 - 3 cos kuadrat 2x dikurangi cos 4x = 2 dimana kita sederhanakan bentuk nya jika kita tarik keluar menjadi 1 minus cos kuadrat dari 2 x Ini sama ini kita Tuliskan menjadi 2 minus cos 4x bedakan jadi + cos 4 x dimana 1 dikurangi Min cos kuadrat x adalah bentuknya jadi Sin kuadrat X maka ini menjadi 3 dikali dengan Sin kuadrat dari 2 x = 2 + cos 4 di mana Sin kuadrat 2x diakarkan menjadi sin 2x dikalikan akar 3 maka ini menjadi akar 3 dikalikan dengan sin 2x ini = 2 + 0 cos 4x yang mengandung sin 2x di mana Cos 2 Alfa ini dapat dituliskan menjadi 1 - 2 Sin kuadrat Alfa maka cos 4x disini dituliskan menjadi 1 dikurangi 2 Sin kuadrat dari 2 karena kalau ini 2 Alfa ini Alfa berarti setengahnya jadi setengah dari 4 berarti 2 maka bentuk ini kita Tuliskan menjadi 2 Sin kuadrat 2 x ditambah akar 3 Sin 2 x 2 + 13 pindah ruas kan menjadi minus 3 sama dengan nol bentuk ini akan kita selesaikan dengan mengubah bentuk ini menjadi ke perkalian dari faktor linear nya 2 Sin kuadrat 2x dihasilkan dari 2 sin 2x Balikan dengan sin 2x kemudian kita padukan dengan pengali dari 3 diesel isikan hasilnya adalah + akar 3 Sin 2 x di mana 3 ini adalah √ 3 * √ 3. Jika kita padukan disini akar 3 dengan √ 3 supaya menghasilkan + akar 3 sin 2x maka ini pula ini Min karena jika kita kalikan di sini menjadi minus akar 3 sin 2x ini menjadi 2 akar 3 sin 2x kita jumlahkan Maka hasilnya adalah akar 3 sin 2x berarti sudah sesuai sehingga disini kita dapatkan pembuat nol nya yang pertama adalah sin 2x minus akar 3 sama dengan nol sehingga sin 2x = setengah akar 3 atau disini Sin 2 x + √ 3 = nol berarti sin 2x = minus akar Dimana akar 3 nilainya kurang lebih 1,73 maka sin 2x = minus 1,73 berarti tidak mungkin karena sin 2x paling besar adalah 1 paling kecil adalah 1. Berarti ini tidak termasuk atau tidak mungkin sehingga yang kita selesaikan adalah sin 2x = setengah akar 3 di mana Di dalam persamaan untuk Sin Di mana Sin X = Sin Alfa maka X di sini = Alfa ditambah dikali dengan 2 phi atau untuk kemungkinan yang keduanya adalah x = phi dikurang Alfa ditambah dengan K * 2. Di manakah adalah anggota bilangan bulat dengan demikian kita akan menentukan sin 2x yang adalah setengah akar 3 maka Disini ada latinnya adalah Sin 60 derajat kita jadikan Radian 60 derajat dibagi 180 derajat dikalikan dengan phi Sin phi per 3 maka disini kita dapatkan bahwa 2x yang pertama adalah = phi per 3 ditambah dengan K * 2 phi dan yang kedua 2x = t dikurangi dengan phi per 3 + dengan K * 2 phi dari sini kita dapatkan bahwa X = kita bagi dua Semua menjadi tipe 6 + x Pi dan di sini X = phi kurang phi per 3 berarti 2 per 3 p x setengah berarti di sini phi per 3 + x phi untuk menentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi interval X yang diberikan di sini kita akan menguji untuk nilai k untuk bagian yang pertama untuk X = phi per 6 + dengan x Pi disini kita masukan untuk nilai k = 0, maka kita dapatkan x nya adalah phi per 6 untuk kakaknya = 1 berarti x nya adalah phi per 6 + dengan phi phi adalah 6 maka ini adalah 76 phi untuk yang kedua di sini adalah x nya = phi per 3 ditambah dengan K * pi mana untuk kakaknya sama dengan nol berarti nilainya adalah phi per 3 kemudian jika kakaknya sama 1 berarti x nya = phi per 3 ditambah P berarti adalah 4 per 3 p, maka kita dapatkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah kita kumpulkan kemudian tipe 3 kemudian 7/6 phi, kemudian 4/3 sehingga pilihan kita yang sesuai di sini adalah yang demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya