Video solusi : Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 60 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat gambar di bawah ini. Besar sudut pada dinding talang dengan bidang alas adalah theta. 20 cm 20 cm theta 20 cm theta Hitunglah besar sudut volume agar air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

halo friend untuk menyelesaikan soal ini pertama-tama kita harus tahu jika kita memiliki sebuah fungsi fx seperti ini fungsi fx itu adalah Sin X turunan dari fungsi fx ini atau kita sebut F aksen X itu akan menjadi cos X seperti ini sedangkan jika kita memiliki sebuah fungsi fx itu = cos X maka turunan dari Fungsi nyata F aksen X itu akan menjadi negatif dari sin X dan jika kita memiliki sebuah fungsi dengan fungsi ini merupakan bentuknya adalah udik alive dengan UU merupakan fungsi X dan juga merupakan fungsi x maka kita akan dapatkan fungsi f aksen x nya itu akan menjadi u aksen dikali V ditambah dengan aksen X seperti ini kemudian yang terakhir untuk mendapatkan nilai maksimum caranya itu adalah nilai fungsi turunan nyata F aksen X itu harus bisa mendinginkan dengan nol sehingga kita akan dapatAtau minimumnya ini sehingga pada saling kita punya di sini kita punya kita akan perpanjang dulu. Jadi ini bentuknya menjadi segitiga yang berwarna biru ini bentuknya dengan segitiga siku-siku lah kita akan cari dulu Sisi yang bawah ini dan Sisi yang tingginya atau yang merah ini nah, jika kita cari kita ambil segitiganya seperti ini ini adalah sudutnya Teta kita punya miringnya adalah 20 kemudian kita punya nasi segitiga siku-siku dengan menggunakan trigonometri kita akan mendapatkan nilai Sin Teta itu sama dengan Sisi yang depan di mana Sisi yang depan itu adalah kita akan sebut Sisi yang merah itu akan kita semua Sisi y ini adalah y jadi y dibagi dengan Sisi yang miring yaitu 20 tinggal kita kan dapatkan nilai itu adalah 20 kali dengan Sin Teta tidak tulis di sini yaitu adalah 20 dikali Sin Teta seperti ini lalu selanjutnya Disini UntukmuSisi yang biru atau X kita akan dapatkan dengan menggunakan cos jadi cos. Teta itu adalah samping dimana samping adalah ini ini adalah x jadi X dibagi miringnya 20 sehingga kita akan dapatkan adalah 20 cos Teta seperti ini jadi kita tulis 20 cos Teta sehingga jika kita tarik di atasnya ini bidang ini kita tarik seperti ini kita akan mendapatkan bidang trapesium dengan kita punya kita ambil sedikit ini ini sehingga dari sini kita dapatkan bahwa tingginya itu ada kemudian kita juga punya jarak yang ini Ini adalah X dan yang di sebelah kiri juga adalah X dan jarak yang tengah Ini adalah 20 sehingga dari sini kita akan dapatkan Sebuah trapesium sama kaki dengan Sisi Kakinya ini adalah 20 senti kemudian kita punya alasnya itu adalah 20 senti juga dan kita punya Sisi yang atas ini akan menjadi10 ditambah dengan 2 x seperti ini dengan tidak tahu x nya adalah ini tadi kita tahu 20 cos Teta jadi kita mendapatkan 20 ditambah dengan 2 x 20 cos Teta kan jadi 40 cos Teta seperti ini dan kita punya tinggi trapesium ini ini adalah y dimana nilai itu adalah 20 Sin Teta seperti ini Sehingga dari sini kita akan dapatkan luasnya di mana luasnya itu akan menjadi setengah dikalikan Sisi yang sejajar dengan Sisi yang atas yang sejajar ditambahkan itu akan menjadi 20 + 20 + 40 cos Teta atau boleh kita Tuliskan menjadi 20 + 2040 + 40 cos Teta seperti ini kemudian dikalikan dengan tingginya di mana kita tahu tingginya adalah y Di mana Ki itu adalah 20 Sin Teta seperti ini lalu kita Sederhanakan 2coret kemudian kita punya ini 40 ini kita faktorkan menjadi 40 dikali 2 atau 80 kemudian dikalikan dengan 1 ditambah cos Teta per ini dikalikan dengan Sin Teta ini adalah rumus luasnya kemudian selanjutnya dari sini kita akan cari turunannya aksen sehingga bentuk kawasan ini kita akan menggunakan turunan yang ini kita akan dapatkan nilai uangnya itu adalah 1 ditambah cos Teta jadi kita tulis ku itu = 1 + cos Teta seperti ini Sehingga turunannya atau aksen itu akan menjadi satu diturunkan 70 karena konstanta kemudian cos Teta tidak tahu pada sifat yang kedua ini diturunkan akan menjadi negatif Sin Teta lalu selanjutnya kita punya vennya adalah Sin Teta jadi kita tulis apa itu = Sin Teta sehingga kita tahu P aksen itu akan menjadi cos Teta turunannya dengan menggunakan sifat yang ketiga kita kan dapatkan luas aksen itu akan menjadi kuatdi mana maksudnya adalah negatif Sin Teta dikali V yaitu Sin Teta jadi akan didapatkan negatif Sin kuadrat Teta seperti ini ditambah dengan v aksen gimana sehat seni adalah cos Teta * u-unya adalah 1 + cos Teta ingin kita kan dapatkan cos Teta dikali dengan 1 + cos Teta seperti ini kemudian jika kita Sederhanakan kita akan dapatkan negatif kuadrat Teta ditambah dengan kos dikali satu akan jadi cos Teta kemudian cos Teta dikali dengan cos kuadrat cos Teta lagi akan didapatkan cos kuadrat Teta seperti ini kemudian selanjutnya kita tahu pada identitas trigonometri nilai dari sin kuadrat Teta ditambah cos kuadrat Teta itu 1 jadi Sin kuadrat Teta itu boleh kita Tuliskan menjadi 1 dikurangi cos kuadrat Teta ditambah dengan cos Teta Ditambah lagi dengan cos kuadrat Teta seperti ini dari sini kita akan dapatkan negatif satu akan jadi dikurangi 1 di siniKemudian negatif dikali negatif cos kuadrat A min cos kuadrat a = cos kuadrat yang dibedakan menjadi 2 cos kuadrat Teta lalu ditambah cos Teta seperti ini dikurangi 1 dan nilai turunan luasnya lalu selanjutnya untuk mendapatkan nilai maksimumnya tadi kita tahu turunan itu harus jadi kan 0 jadi 0 = 2 cos kuadrat Teta ditambah cos Teta dikurangi 1 selanjutnya kita kan faktorkan menjadi 0 = 2 cos Teta dikurang 1 dikalikan dengan cos Teta ditambah 1 seperti ini Sehingga dari sini kita akan dapatkan nilai kita tulis di sini yang pertama 2 cos Teta dikurang 1 sama dengan nol atau kita kan dapatkan yang pertama cos Teta itu = 1/2 seperti ini sehingga nilai cos yang nilainya adalah 1 per 2 itu adalah cos 60 derajat. Jadi kita tulis cos Teta itu = cos60 derajat seperti ini sehingga kita dapatkan nilai Teta itu 60° atau jawaban yang kedua jawaban yang kedua itu adalah nilai dari cos Teta ditambah 1 itu sama dengan nol atau konstan y = negatif 1 di mana kita tahu cos Teta itu akan menjadi yang nilai negatif 1 adalah cos 180° jadi tanya-tanya adalah 180° tapi jika kita perhatikan bentuk trapesium nya jika petanya kita pilih 180 derajat maka bentuk garis itu akan jadi garis lurus bukan berbentuk trapesium atau tidak terbentuk trapesiumnya sehingga jauh bukanlah jawaban jadi jawabannya kita pilih adalah saya tanya adalah 60 derajat sehingga untuk soal ini nilai Teta yang benar adalah 60° sampai jumpa di video yang berikutnya