Video solusi : Luas daerah parkir 1.760 m^2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m^2 dan mobil besar 20 m^2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ....

Jika kita melihat soal seperti ini akan lebih mudah apabila kita membawa pernyataan-pernyataan ini ke dalam model matematika. Oke kita bawa dulu ke bentuk tabel ya untuk mempermudah di sini kita butuh beberapa baris dan beberapa kolam di sini ada beberapa unsur ya di sini ada luas lahan yang pertama luas lahan yang kedua itu ada daya tampung ada daya tampung untuk mobil daya tampung gitu ya. Nah di sini Mobilnya juga ada dua yang pertama itu mobil kecil bisa ke sini X dan mobil besar mobil besar ini kita misalkan y Nah di sini ada daya maksimumnya maksimum untuk luas dan maksimum untuk daya tampung luasnya terkecil di sini adalah 4 M2 kebun yang besar adalah 20 M2 pada luas Parkirannya itu hanya 1760 M2 kemudian daya tampungnya di sini jelas hanya satuya dengan maksimalnya adalah 200 dari sini Sebenarnya bisa kita simpulkan karena di sini ada mobil besar dan mobil kecil artinya nilai x di sini dia harus lebih dari sama dengan nol kemudian nilainya di sini juga harus lebih dari sama dengan nol dari nggak kita buat pertidaksamaan lainnya di sini tinggal di kalikan saja 4 * x 20 x y adalah 4 x ditambah dengan 20 y karena ini maksimalnya maka ini kurang dari sama dengan 1760 sama yang kedua di sini x ditambah dengan Y kurang dari sama dengan 200 dengan nanti akan kita cari adalah hasil maksimum yaitu fungsi f terhadap X dan Y di sini biaya parkir untuk mobil kecil 1000 ya di sini 1000 x ditambah dengan yang mobil besar 2000 berarti Rp2.000 y Nah tinggal kita Gambarkan dulu di sini ke dalam bidang koordinat kartesius ya Nah kitagaris bantunya ini untuk persamaan linear pertidaksamaan ini kita misalkan ini sini ya kita ubah ini kedalam bentuk persamaan terlebih dahulu misalkan untuk nilai x yakni nol berarti kan tinggal untuk mencari y * 1760 dibagi 20 diperoleh 88 Kemudian untuk nilainya kita misalkan 0 maka x nya di sini tinggal 1760 dengan 4 yaitu 440 ini yang pertama yang kedua juga Sama ya kita buat garis bantu titik bantu ini misalkan nol berarti hanya tinggal 200 kakinya no ini juga 200 Nah kita bawa titik-titik ini ke dalam bidang koordinat kartesius Oke kita Gambarkan dulu ya bidang yaMisalkan bidangnya seperti ini ini untuk X dan ini untuk y Nah kita titik-titiknya kita Gambarkan di sini yang pertama 0,8 8888 di sini ya. Berarti kan ini sudah 0,88 titiknya di sini yang kedua di sini 440,0 berarti di sini 540,0 kita. Hubungkan titik-titik nya tinggal di bukan seperti ini. Nah ini diperoleh persamaan garis yang tadi 4 x ditambah dengan 20 y = 1706 Sin yg tinggal kita misalkan titik uji misalkan titik ujungnya adalah 0,0 di sini ya untuk memperoleh daerah penyelesaiannya misalkan 0,0 di sini kita mau 4 * 00 ditambah dengan 20 kali 0000 itu jelas kurang dari 1760 berarti bener ya tinggal kita arsir saja kita arsip daerah penyelesaiannya yaituBro sini nah ini ya Ini daerah penyelesaiannya yang pertama untuk garis yang pertama Kemudian yang kedua kita Gambarkan lagi yang sebelah sini ya berarti ini titiknya adalah 200 dan 200 ya 0,2 dan 2,0 artinya di sini 200 dan di sini dia juga 200 tinggal kita bukan lagi tinggal di bunga seperti ini ini juga ya tinggal kita hubungkan sama ya tinggal di gambar biasa ini tinggal di luar biasa ini titiknya adalah x ditambah dengan y = 200 sama seperti titik uji misalkan 0,0 juga di sini untuk mempermudah ya berarti 0 ditambah 00 kurang dari 200 berarti bener ya Ini adalah daerah penyelesaian nya disini karena nilai x ini lebih dari 0 dan y nya juga lebih dari nol maka secara umum daerah penyelesaiannya itu ada di wilayah ini Nia di wilayah yang bagian siniyang saya tebalkan ini nah di sebelah sini ini adalah himpunan penyelesaiannya di sini ada beberapa titik ya ya titik pertama yang bagian ini itu adalah nol koma 88 M dan ini jelas 0,0 ya Ini dia 200,0 dan yang ini kita cari tapi dahulu titik potong antara Garis pertama dan garis kedua kita ini aja eliminasi ya yang pertama ini adalah 4 x ditambah dengan 20 y ini = 1760 yang kedua di sini tinggal kita samakan saja ini Yang kedua kita balikan 4 ya masing-masing ya berarti di sini adalah 4 x ditambah dengan 4 y ini sama dengan tinggal 800 dikalikan 4 ini tinggal dikurangi saja dikurangi 4 x dibagi 4 x 40 ya tinggal 20 dikurangi 4 y yaitu 16 y tinggal digoreng saja yaitu 960 maka nilainya di sini adalah60 dibagi dengan 16 yaitu 60 nah, kalau nilainya 60, maka x nya disini akan kita peroleh tinggal di Masukkan saya ke salah satu persamaan ini maka X yang disediakan di = 140 maka titik ini titiknya yang di sini ini adalah 140,60 tinggal kita masukkan saja ke fungsi f terhadap X dan Y yang tadi kita satu-satu ya kita mulai dari titik yang pertama ini 0,88 artinya ini adalah 1000 dari 0 ditambah dengan 2 ribu ini dikalikan dengan 88 akan kita peroleh hasilnya di sini adalah 176000 karena 1000 * 010 tinggal 2000 dikalikan 88 ini yang pertama yang kedua berarti 0,0 Enggak usah Ya karena di sini yang ditanyakan adalah maksimal jelas 0,0 itu pasti0qq titik yang kedua di sini Misalkan titik yang kedua yang begini 140,60 tinggal diganti saja 1000 dikalikan dengan 140 ditambah dengan 2000 dikalikan dengan 60 akan diperoleh di sini 1000 dikali 150 hasilnya adalah Rp140.000 ditambah dengan 2000 dikali 60 yaitu 120000 tinggal di jumlahkan 150000 + 120000 yaitu Rp260.000 ini yang kedua yang ketiga yang titik-titik gaya berarti S 200,0 artinya di sini titiknya adalah 1000 dikalikan dengan 200 + dengan 2000 dikalikan dengan nol berarti cukup menghitung ini aja ya 1000 dikali 200 yaitu Rp200.000 nah dilihat dari sini bisa kita simpulkan ya bahwa yang maksimum itu adalah yang dua60000 jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah 260000 yaitu ada di opsi C sampai jumpa di soal selanjutnya