Video solusi : Kotak segi empat dibuat dari selembar karton dengan panjang 24 cm dan lebar 9 cm dengan cara memotong persegi identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya. Tentukan ukuran kotak agar volumenya maksimum dan berapa volume kotak itu.

Jika menemukan soal seperti ini langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerti pertanyaannya kotak segi empat dibuat dari selembar karton dengan panjang 24 cm dan lebar 9 cm dengan cara memotong persegi identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya. Tentukan ukuran kotak agar volumenya maksimum dan Berapa volume kotak itu adalah yang dimaksud oleh soalnya maka ini adalah yang dimaksud Sekarang kita akan sama-sama langsung untuk menuliskan ya bahwa panjangnya dari persegi ini adalah 24 dikurangi dengan 2 x ya. Karena kita ketahui di sini terdapat X dan terdapat juga ya maka dari itu disini kita akan buat seperti ini dan juga lebarnya akan menjadi Sembilan yang juga kan kita kurangi dengan 2x karena disini terdapat X dan di sini juga terdapat kalau kita lihat pertanyaannya ya adalah Tentukan ukuran agar volumenya maksimum maka dari itu bagaimana caranya kita ketahui volume dari soal kali ini adalah tentunya panjang dikalikan dengan lebar dikalikan dengan tinggi ya apa tingginya tingginya adalah x tersebut yang ketika ditegakkan seperti itu maka dari itu adalah volumenya seperti ini maka kita bisa Tuliskan volume akan sama dengan panjangnya 24 dikurangi dengan 2 x dikalikan dengan lebar lebarnya adalah 9 dikurangi 2 x akan dikalikan dengan tinggi tingginya adalah x maka dari itu volume = 24 dikurangi 2 x akan dikalikan dengan dirinya adalah 9 x dikurangi 2 x kuadrat seperti ini maka dari itu volume kita tanyakan = 216 X akan dikurangi dengan 48 x kuadrat baru akan dikurangi dengan 18 kuadrat ditambahkan dengan 4 x ^ 3 maka dari itu disini volumenya akan = 4 x ^ 3 akan dikurangi dengan 66 x kuadrat akan ditambahkan dengan 216 X kalau kita lihat pertanyaannya adalah volume maksimum maka dari itu disini kita akan turunkan dimana rumus turunan sendiri adalah ketika kita punya FX adalah AX ^ n diturunkan menjadi F aksen X akan berubah menjadi n x pangkat n min 1 Kenapa kita turunkan karena di sini adalah volume maksimum bisa dicari dengan turunan maka dari itu disini akan menjadi 3 dikalikan 4 adalah 12 x akan dikurangi dengan disini adalah 132 X akan ditambahkan dengan 216 dan ketika diturunkan nilainya akan menjadi sama dengan nol maka dari itu disini akan juga sama dengan nol maka dari itu sekarang kita Tuliskan ya ketika diturunkan seperti ini kita juga akan keluarkan 12 nya disini menjadi X kuadrat dikurangi dengan 11 X akan ditambahkan dengan 18 yang nilainya di sini akan sama dengan nol maka dari itu Sekarang kita akan buka faktornya yang di TV aksen aksen = 12 lalu di sini akan menjadi X minus 9 dikalikan dengan x minus 2 akan sama dengan nol maka kita akan lanjutkan pengerjaannya di sebelah sini ya di kanan layar kita akan juga kita bagikan dengan 12 ya Makan sini akan menjadi ajang kita akan menjadi disini adalah x dikurangi 9 dikalikan dengan X min 2 akan = 0 per 12 itu adalah 0 maka kita dapatkan nilainya adalah 9 atau X kita nilainya adalah 2 maka dari itu disini untuk nilai x nya = 9 tidak mungkin karena kita ketahui lebarnya adalah 9 dikurangi dengan 2 x dimana x nya sendiri ketika x nya adalah 9 maka x 9 dikurangi 18 adalah minus 9 dimana untuk lebar dan panjang tidak mungkin minus maka x = 9 tidak mungkin dan yang paling mungkin adalah x nya = 2 maka dari itu disini kita lihat pertanyaannya ya adalah Berapa volume kotak tersebut maka volumenya akan menjadi disini adalah panjang dikali lebar dikalikan tinggi Dimana kita bisa masukkan datanya di sini ya ketika kita masukkan panjangnya 24 dikurangi dengan 2 dikalikan x nya adalah 2 akan menjadi 24 dikurangi dengan 4 Hz adalah 20 satuannya adalah centi M. Ya ini adalah panjangnya lalu kita akan Tuliskan di sini adalah lebarnya dimana lebarnya kita dapatkan adalah 9 akan kita kurangi dengan 2 dikalikan dengan 9 dikurangi 4 di atas adalah 5 cm, maka dari itu sekarang kita bisa Tuliskan volumenya akan menjadi panjang 20 cm dengan lebar 5 cm kita kalikan dengan tinggi di atas adalah 2 cm akan menghasilkan nilai adalah volume kita menjadi 200 * 1 cm ^ 3. Maka ini adalah volume maksimal nya ya dan ini adalah volumenya. Terima kasih telah menonton video ini dan sampai jumpa di soal berikutnya