Video solusi : Dengan induksi matematika buktikan bahwa 7^n-1 habis dibagi 6 berlaku untuk semua n bilangan asli!

Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita perlu cek untuk N = 1 untuk n = k dan untung XN = ka + 1 kita cek dulu ya Yang pertama adalah untuk N = 1 yaitu diperoleh 7 pangkat 1 dikurangi 1 itu sama dengan 7 kurang 1 adalah 6 jadi 6 Ini bentar ya habis dibagi 6 Kemudian yang kedua adalah kita asumsikan benar untuk n = k kita peroleh 7 ^ k min 1 Nah ini kan kita asumsikan Bentar ya Jadi ya pasti dibagi 4 / 6 Jadi kita ini = 6 c yang ini juga kita asumsikan benar ya Nah kemudian yang perlu kita cek adalah saat n = k + 1 diperoleh dia 7 ^ k + 1 dikurangi 1 Nah ini kan sama dengan 7 dikali dengan 7 ^ k min 1 min 1 iniYa kita bisa bentuk menjadi 7 ya min 7 + 6 ya. Jadi ini = 7 dikali 7 pangkat x min 7 + 6. Nah ini sama-sama 7 ya. Berarti kita bisa keluarkan ya 7 di sini berarti 7 dikali dengan 7 pangkat x min 1 + 6 kemudian 7 pangkat x min 1 ini kan sudah kita asumsikan bener ya = 6 C ya jadi kita tinggal ubah 7 dikali dengan 6 c + 6 nah ini ada 6 maka kita bisa keluar kan namanya ya 6 x dengan 7 + 1 perhatikan disini adalah 6 kali dengan sesuatu itu pasti habis dibagi 6 ya Ini pasti habis dibagi jadi untuk soal ini terbukti bahwa 7 pangkat n min 1 itu habis dibagi 6 sekian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya