Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Tentukan jarak: a. titik B dan titik G; b. titik B dan titik P (P titik tengah FH); c. titik G ke garis BD; d. titik E ke bidang CDHG; e. titik E ke bidang BDG

Lego Friends jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengetahui konsep tentang bangun di dimensi tiga seperti itu Nah disini kita harus menentukan jarak di mana yang diberikan itu mempunyai rusuk sepanjang 12 cm kita bisa langsung masuk ke sup soal yang pertama saja yang ditanyakan Jarak antara titik B dengan titik g. Nah kita cari dulu nih titik B yang mana titik p itu ada disini titik g Itu ada di sini Nah jadi di sini tinggal kita hubungkan titik B dengan titik g kira-kira seperti ini. Nah kemudian perhatikan di sini kan berarti kita harus mencari panjang dari garis Bagaimana cara menentukan panjang dari garis PQ perhatikan garis begini merupakan diagonal sisi dari kubus eh pada sebuah kubus berlaku diagonal sisiPanjangnya sama dengan panjang dari rusuk dikalikan dengan √ 2 sehingga perhatikan karena rusak yang kita punya 12 cm panjang dari BG yang merupakan diagonal BD panjang dari BG itu pastilah = panjang dari rusuknya itu 12 cm dikalikan dengan √ 2 atau 12 √ 2 cm berarti di sini jaraknya adalah 12 √ 2 cm kita lanjut lagi kesal saja yang di sini Jarak antara titik B dan titik p seperti itu. Jadi kita harus mencari jarak antar titik lagi seperti soalnya Titik P merupakan titik tengah EF ha. Nah kita cari dulu sayang mana Eva kan di siniNah, kemudian di sini berarti Titik P merupakan titik tengah Eva berarti disini kita bisa tahu titik p berada di sini kira-kira titik B Itu yang mana titik B itu yang ini kan Nah berarti di sini kita akan mencari panjang garis BP seperti itu ya kita hubungkan garis B dengan P garis BP itu kita harus cari panjangnya nah cara mudahnya adalah kita tinjau terlebih dahulu segitiga siku-siku FP terakhir kan seperti itu BF nah lalu langkah selanjutnya itu apa langkah selanjutnya adalah kita harus tahu bahwa ini yang terbentuk adalah segitiga siku-siku karena ini adalah sebuah kubus jadi garis BF itu pastilah tegak lurus terhadap bidang efgh. Jadi ini terbentuk segitiga siku-sikudan di sini BF itu adalah rusuknya 12 cm seperti itu dan FPI itu adalah setengah dari FH Nah kita tahu itu adalah diagonal sisi yang tidak lain panjangnya adalah 12 √ 2 cm seperti itu kan nah Berarti setengah dari 12 √ 2 cm itu petikan FPI itu = 1/2 FH yang tidak lain itu 6 akar 2 cm titik di sini untuk FPI itu adalah 6 √ 2 cm panjangnya Nah dari sini kita bisa mencari panjang PP menggunakan teorema Pythagoras dimana untuk sebuah segitiga siku-siku berlaku Sisi tegaknya itu 12 kita kuadratkan kemudian ditambah dengan sisi alas eh itu 6 akar 2kita kuadrat kan nah, kemudian nilai dari akarnya ini dari penjumlahan ini itu akan sama dengan sisi miring ya itu BP dari sini kita bisa tahu BP = akar dari 144 + 72 = akar dari 216 seperti itu Nah ini nilainya sama dengan 6 akar 6 cm. Jarak antara titik p b dengan titik p itu adalah 6 √ 6 cm. Nah kita lanjut ke soalnya di sini berbeda dengan soal sakitnya disini kita akan mencari jarak antara titik dengan garis titik dan garis sekitar konstruksikan terlebih dahulu kemudian di sini. Perhatikan kita akan menentukan proyeksi titik B terhadap garis BD caranya adalah kita buat garis proyektor yang menghubungkan titik g dengan garis Dedek di mana garis proyektornya haruslah tegak lurus terhadap garis BD Nah jadi di sini kalau kita ambil titik O sebagai titik tengah dari garis BD maka disini Garis proyektornya adalah garis Oggy seperti itu entah dimana garis OB itu tegak lurus terhadap garis BD dan di sini Jarak antara titik nya dengan garis yaitu adalah panjang dari garis proyektor ini yaitu og, cara mudahnya itu seperti apa di sini kita hubungkan titik Q dengan titik D Nah dari sini kita bisa melihat segitiga OTG Nah sekarang kita tinjau garis nih dek itu merupakan diagonal sisi berarti panjangnya kita tahu Dicky itu sama dengan rusuk dikali akar 2 yang tidak lain yaitu 12 akar 2 M. Nah ini 12 √ 2 cm panjangnya nah, kemudian perhatikan disini bahwa itu adalah setengah dari B yang tidak lain di sini beda itu adalah diagonal sisi berarti disini Ode Itu sama dengan setengah dari diagonal sisi yang tidak lain itu 6 √ 2 cm dan seperti itu. Nah berarti di sini 6 akar 2 seperti itu dan desain garis og itu tegak lurus terhadap garis OD sehingga di sini terbentuk sudut 90° kan kira-kira seperti itu. Nah ini disini kita berarti kan harus mencari panjang dari garis Oge bukan Nah maka disini kita bisa memanfaatkan teorema Pythagoras lagi di mana Sisi miringnya yang tidak lain 12 akar 2 kita kuadratkan itu akan ekivalen dengan di sini panjang dari garis yang merupakan Sisi alasnya 6 akar 2 panjang dari OD kita kuadratkan ditambah dengan panjang dari sisi tegaknya itu Oke kita kuadratkan petikan 288 = 72 + Oke dikuadratkan seperti itu nah Halo di sini berarti kita tahu oke dikuadratkan = 216. Nah. Oke, = √ nah kita ambil nilai positif Karena Oke merupakan panjang nilainya tidak boleh negatif seperti itu kan akar dari 216 ini yang tidak lain yaitu 6 akar 6 Sedih m. Berarti ini untuk yang jawaban soal yang cewek itu adalah 6 √ 6 cm lanjut ke step. Selanjutnya tuh disini kita akan mencari jarak antara titik t dengan bidang CD HG Nah berarti kan ini berbeda dengan sukses sebelumnya dimana kita membicarakan tentang titik terhadap bidang nah langkahnya adalah kita tentukan di sini. Titik proyeksi antara titik t dengan bidang di sini CD HG di mana kita akan Gambarkan garis proyektornya terlebih dahulu garis proyektor menghubungkan titik nya dengan bidangnya di mana titiknya harus membentuk sudut siku-siku atau tegak lurus terhadap bidang eh berarti kan disini kita akan ke garis FH sebagai garis vektor f. Berarti hasil proyeksinya itu adalah titik H kita tinggal mencari di sini kita hubungkan titik e dengan hak kita mencari panjang dari garis FH perhatikan berarti titik Jarak antara titik c dengan bidang CD HG telah panjang dari garis yang tidak lain merupakan rusuk dari kubus eh karena garis EF adalah rusuk dari kubus M maka di sini Jarak antara titik e ke bidang CD HG adalah 12 cm lanjut lagi ke grup soalnya terakhir nah disini kita bisa gambarkan terlebih dahulu titik e dan juga bidang bdg nya disini kita harus mencari jarak antara titik c dengan bidang bdg nah disini kita tentukan dulu ke titik tengah dari garis bd, yang tidak lain itu titik O seperti itu Nah disini kita hubungkan keris oke kita hubungkan titik O dengan G maka kita akan dapatkan dari So'e dan kita hubungkan garis-garis eh kita dapatkan garis kita hubungkan lagi garis ae dengan garis G nah tinjau segitiga di sini segitiga yang terbentuk itu segitiga Regina kita akan menggambarkan garis di sini garis yang merupakan garis tinggi dari segitiga nya itu sendiri Tah di mana ini akan terbentuk garis yang menghubungkan titik c dengan bidang bdg yang tegak lurus dengan bidang bdg itu sendiri. Nah, Berarti niat garis itu merupakan garis proyektornya berarti di sini Kita harus mencari panjang dari garis nah, perhatikan sekarang di sini titik Q yang ada di sini itu merupakan titik pusat massa dari segitiga bdg nya karena di sini titik Q adalah pusat massa dari segitiga Nya maka disini berlaku rumus yaitu panjang dari huge pastilah = 2 dari panjang Oki Nah kita lihat sekarang kan dari soal yang c kita sudah tahu jarak antara titik c dengan titik O itu adalah 6 √ 6 cm. Nah berarti karena kita tahu Q G ditambah Oki = Oke akan seperti itu berarti di sini oke oke oke nya bisa kita substitusi jadi 2 oke Nah, sedangkan di sini. Oh gini kita sudah tahu 6 √ 6 panjangnya. Nah berarti di sini 3 o q = 6 √ 6 cm. Berarti Ok you too = 2 √ 6 cm kan kira-kira seperti itu Nah lalu di sini Jika kita menggunakan disini bidang BDF sebagai sumbu simetri kita kita bisa lihat bahwa itu simetris dengan og sehingga panjang dari Leo pastilah = panjang dari og yang tidak lain itu sama dengan Apa itu sama dengan Itu 6 √ 6 cm akan seperti itu Nah kita konstruksi segitiga oh, nah kan ini terbentuk segitiga siku-siku kan seperti itu Nah kita tahu panjang oq itu adalah 2 √ 6 cm panjang dari itu adalah 6 √ 6 cm. Nah disini karena terbentuk segitiga siku-siku kita bisa menggunakan teorema Pythagoras dimana Disini Sisi tegaknya itu Eo kita kuadratkan kita tambah dengan Sisi alasnya kita kuadratkan seperti itu Itu sama dengan sisi miringnya kita kuadrat kan Nah kira-kira seperti itu dengan menghitung disini Eko kuadrat seperti itu kita bisa mendapatkan panjang garis seperti itu. Nah berarti kan = √ Nah kita ambil nilai positif karena itu merupakan panjang nah ini = √ 192 cm 1 = 8 √ 3 cm, maka ini adalah jawaban untuk soal yang terakhir inilah jawabannya sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya