Video solusi : Diketahui matriks A = (4 2 3 -4) dan B = (5 -3 2 1). Jika AC=B dan C^(-1) invers matriks C, determinan dari matriks C^(-1) adalah....

Halo konten disini kita punya soal tentang matriks nah disini diketahui matriks A seperti ini dan matriks B seperti ini jika matriks A x matriks A = matriks B dan C invers adalah invers dari matriks kita rayakan determinan dari matriks C invers sebelumnya misalkan kita punya matriks m yang ordonya 2 * 2 jadi disini memiliki 2 baris dan juga dua kolom elemennya adalah a kecil B kecil B kecil B kecil untuk determinan dari matriks m dilepaskan seperti ini dapat dirumuskan sebagai a dikurang b c dan kita perlu tahu juga untuk sifat-sifat determinan pada matriks untuk determinan dari matriks m yang dikali matriks n ini dapat kita pecah menjadi jaminan dari matriks A = determinan dari matriks n dan juga untuk determinan dari invers matriks A = 1 Pak dia Terminal dari matriks Nah jadi di sini perlu diperhatikan bahwa kita diberikan persamaan berikut yaitu matriks A dikali matriks A akan sama dengan matriks B jika kedua matriks ini sama ya Otomatis biar minyaknya juga harus sama berarti kita dapat melihat bahwa determinan dari matriks A Yani kali matriks C akan = determinan dari matriks B dengan menggunakan sifat yang ini berarti 8 kita jadi determinan dari matriks A dikalikan dengan determinan dari matriks A = determinan dari matriks B perhatikan bahwa berarti untuk determinan dari matriks itu sendiri = determinan dari matriks B dibagi dengan determinan dari matriks A perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah determinan dari matriks C invers jadi kita ditanyakan seperti ini tentunya kita dapat cari bahwa sebenarnya dengan menggunakan sifat determinan matriks yang ini berarti kita punya bahwa determinan dari matriks invers berarti ini adalah 1 yang dibagi dengan determinan dari matriks C nah Berarti nya adalah satu yang dibagi dengan determinan dari matriks kita punya seperti ini berarti determinan matriks B determinan matriks A berarti tak lain kita mendapati bahwa untuk determinan dari matriks C invers ini adalah determinan dari matriks yang dibagi dengan determinan dari matriks B nah, jadi seperti ini kita dapat dari masing-masing nya terlebih dahulu di mana perlu diperhatikan bahwa untuk determinan dari matriks A berarti ini akan sama dengan diagonal yang ini kita kalikan kita punya adalah 4 dikalikan dengan 4 kita kurangin dengan diagonal ini kita kalikan yaitu 2 x dengan 3 = minus 16 dikurang 6 Adalah minus 22 Nah untuk determinan dari matriks B berartinya kan sama dengan diagonal yang ini kita kalikan berarti kita punya adalah 5 dikali 1 dikurang dengan diagonal kali kan Ya itu kita punya adalah min 3 yang dikalikan dengan 2 sama dengan 5 ditambah dengan 6 yaitu 11. Nah. Berarti kita mendapati disini bahwa untuk determinan dari matriks C invers adalah determinan dari matriks A adalah minus 22 determinan dari matriks b adalah 11 berarti minus 22 dibagi 11 adalah minus 2. Jadi determinan dari matriks C invers adalah min 2 kita pilih opsi Aa sampai jumpa di soal berikutnya