Video solusi : Nilai stasioner fungsi f(x) = sin x /(2-cos x) untuk 2 <= x <= 2phi adalah

pada soal ini kita akan menentukan nilai stasioner dari fungsi yang diberikan masyarakat stasioner adalah F aksen x = 0 sehingga kita akan mencari nilai F aksen x nya terlebih dahulu dari fungsi yang diberikan FX nya berbentuk persegi sehingga untuk mencari F aksen x nya maka adalah watsons dikurang u v aksen dibagi P kuadrat dari persamaannya diketahui nilai u adalah Sin X P adalah 2 dikurang cos X maka Watson adalah cos X dan Y aksen adalah Sin X sekarang kita masukkan ke persamaan F aksen x nya sehingga didapatkan FAx = cos X dikali 2 dikurang cos X dikurang Sin X dikali Sin X dibagi 2 dikurang cos x kuadrat sama dengan nol sekarang kita jabarkan hasilnya adalah 2 cos X dikurang cos kuadrat X dikurang Sin kuadrat dibagi2 dikurang cos x kuadrat = 0 berdasarkan identitas trigonometri cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat X nilainya adalah 1 sehingga persamaannya ini kita bisa Tuliskan menjadi 2 cos X dikurang 1 dibagi 2 dikurang cos x kuadrat = 0. Jadi di sini saya akan kembali nilai F aksen x nya = 01 cos X dikurang 1 dibagi 2 dikurang cos x kuadrat selanjutnya yang akan kita lakukan adalah yang sama untuk pembilangnya yaitu 2 cos X dikurang 1 sama dengan nol jadi diperoleh 2x = 1 cos x = 2 jadi cos X = nilai cos yang hasilnya seperdua adalah cos 60 derajat dan cos 300 derajat jadi x = 60 derajat dan 300 derajat selanjutnya yang kedua untuk penyebutnya yaitu 2 dikurang cos X sama dengan nol jadi cos x = 2 karena nilai cos X berapapun itu paling besar nilainya 1 dan paling rendah nilainya min 1 maka cos x = 2 ini tidak memenuhi nilai x yang memenuhi 60 derajat dan 300 derajat sekarang kita subtitusi nilai F ke fungsinya nah disini saya Tuliskan lagi untuk x = 60 derajat maka f 60° nya adalah Sin 60 derajat per 2 dikurang cos 60 derajat sin 60 derajat hasilnya adalah seperdua akar 32 dikurang cos 60 derajat hasilnya adalah seperdua Ini hasilnya adalah sepertiga akar 3. Selanjutnya yang kedua ketika x-nya bernilai 300 derajat maka nilai F 300 derajat adalah Sin 300 derajat per 2 dikurang cos 300 derajat = sin 300 derajat adalah min 1 per 2 akar 3 sedangkan 2 dikurang cos 300 derajat nilainya adalah 2 dikurang seperdua hasilnya adalah sepertiga √ 3 jadi diperoleh titik stasioner nya adalah 60 derajat itu senilai dengan sepertiga PHI koma sepertiga akar 3 dan 300 derajat itu senilai dengan 5 per 3 PHI koma minus sepertiga √ 3 jadi jawaban untuk soal ini adalah sampai jumpa pada video selanjutnya