Video solusi : Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum.

Di sini ada soal sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep fungsi kuadrat di mana bentuk umumnya yaitu y = FX = AX kuadrat + BX + c dan juga rumus yang akan kita gunakan di sini yaitu rumus luas segitiga yaitu setengah * alas * tinggi dan juga kita akan gunakan rumus x = min b per 2 a pertama-tama kita gambar dulu nih segitiganya di sini. Jadi ini ada segitiga dimana ini adalah X dan ini ada disini Diketahui sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku sikunya adalah 50 cm. Berarti kan disini Aku disini atau disini atau di balik juga bolehpiringnya ini adalah akar x kuadrat ditambah y kuadrat karena kan kalau di phytagoras untuk mencari sisi miring ikan adalah nilai dari akar x kuadrat ditambah y kuadrat ya kan nah sekarang kita tulis nih di sini tadi diketahui jumlah kedua sisi siku sikunya adalah 50 berarti x ditambah y = 50 cm atau bisa juga kita tulis menjadi seperti ini y = 50 cm min x seperti juga boleh sekarang tinggal kita masuk ke rumus segitiga nya rumus segitiga kan tadi l = setengah dikali alas kali tinggi alas tingginya X berarti kita tulis l = setengah dikali alasnya yaitu y dikali tingginya yaitu Xkita dapat nilai E nya nih Kita masukin nih rumus jadi l = setengah dikali dalam kurung 50 cm min dikali X juga jadi kita dapat l nya disini = 25 x min 1 per 2 x kuadrat nakal lagi itung-itungan seperti ini si satuannya nggak usah dimasukin dulu nggak papa aja diantar satuannya dimasukin di terakhir aja kalau udah selesai Nah kalau kita lihat si luas lagi ini kan membentuk suatu bentuk dari fungsi kuadrat yang akan jadi ini adalah nilai b nya dan ini adalah nilai a-nya nilainya nggak ada jadi bisa kita tentukan sini nilai A = min setengah lalu nilai B = 25 Nah untuk mencari nilai X RideKita gunakan rumus ini kan tadi di sini udah ada nilai a dan nilai nya sekarang tinggal kita masukin ke rumus mencari nilai x nya berarti X = min b nya adalah 25 jadi kita tulis 25 disini kan jadinya Min 25 per 2 kali a nya yaitu Min setengah jadi disini kita dapat x nya = 25 cm. Selanjutnya kita cari nilainya Nah kita substitusi ini ke sini Jadi = 50 cm dikurang X tadi kita udah dapat X Yaitu 25 cm berarti 50 cm dikurang 25 cm berarti Y nya = 25 cm. Nah sekarang kita cari yang sisi miringnya kita tulis di sini miring atau sisi miring maksudnya= akar x kuadrat ditambah y kuadrat = akar dari X kuadrat X2 5 Berarti 25 kuadrat yaitu 625 + Y nya juga 25 Berarti 25 kuadrat 625. Nah ini bentuknya bisa kita Ubah menjadi seperti ini 625 * 2 berarti akar dari 625 dikali akar 2 jadi = 25 √ 2 cm. Jadi disini kita dapat ukuran segitiganya agar mempunyai luas maksimum yaitu x nya harus 25 cm nya juga 25 cm dan Sisi miringnya yaitu 20 √ 2 cm sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya