Video solusi : Suatu perusahaan memproduksi barang dengan tiga ukuran, yaitu ukuran besar, sedang, dan kecil. Ketiga ukuran barang tersebut dihasilkan dengan menggunakan mesin I dan mesin II. Setiap hari, mesin I menghasilkan 1 ton barang ukuran besar, 3 ton ukuran sedang, dan 5 ton ukuran kecil. Setiap hari, mesin II menghasilkan sebanyak 2 ton untuk setiap ukuran barang. Perusahaan tersebut bermaksud memproduksi barang paling sedikit 80 ton ukuran besar, 160 ton ukuran sedang, dan 200 ton ukuran kecil. Biaya operasional mesin I adalah Rp1.200.000,00 per hari dan mesin II adalah Rp900.000,00 per hari. Tentukan lama (hari) kerja setiap mesin agar diperoleh biaya operasional minimum.

Punya soal tentang program linier untuk menjawab soal program linier ada 4 langkah yang harus kita lakukan yang pertama kita harus Tentukan fungsi tujuan dan fungsi kemudian langkah yang kedua kita harus cari himpunan penyelesaian dari fungsi kendala karena ingat bahwa fungsi kendala ini selalu dalam bentuk sistem pertidaksamaan untuk fungsi tujuan selalu dalam bentuk persamaan setelah kita dapatkan himpunan penyelesaiannya Kita tentukan titik kritis yaitu perpotongan dari 2 garis atau lebih kemudian Langkah terakhir langkah keempat kita Tentukan titik kritis mana yang memberikan nilai yang optimum bagi fungsi tujuan dalam hal ini kita diminta untuk meminimumkan kita lihat titik kritis mana yang membuat fungsi tujuan menjadi paling kecil jadi langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala.Untuk awalan kita lihat Disini yang ditanyakan adalah Tentukan lama hari kerja setiap mesin agar diperoleh biaya operasional minimum artinya mesin ini yang akan menjadi variabel bertipe variabel x y dan seterusnya. Kemudian dari soal kita tahu bahwa suatu perusahaan memproduksi barang dengan 3 ukuran yaitu besar sedang dan kecil ketiga jenis barang-barang ini diproduksi dengan menggunakan mesin 1 dan mesin 2 mesin 1 menghasilkan 1 ton barang ukuran besar 3 ton sedang dan 5 ton kecil sedang masing-masing 2 ton untuk setiap jenis barang artinya untuk barang besar ini 1 ton bisa diproduksi oleh mesin 1 sehingga kita Tuliskan sebagai X + Untuk Yang mesin 2 ini memproduksi 2 ton ini kita simpulkan mesin 1 sebagai X mesin 2 sebagai kemudian tadi dikatakan bahwa mesin 11 ton barang besar 2 ton barang besar untuk mesin yang ke dua jari x + 2 y kemudian dikatakan bahwa perusahaan tersebut bermaksud memproduksi barang paling sedikit 80 ukuran besar paling sedikit artinya bisa = dan lebih berarti lebih besar sama dengan 80 ton. Kemudian untuk barang yang sedang produksi dengan 33 tahun dapat diproduksi oleh mesin 1 jadi 3 x + kemudian ini 2y juga ini perusahaan bermaksud memproduksi 160 ton begitu pula untuk barang yang kecil berarti 5 x + 2y ini perusahaan bermaksud memproduksi sebanyak 200 berarti lebih besar sama dengan 200 ton. Kemudian untuk biaya operasionalnya mesin satu ini Rp1.200.000 saya Tuliskan sebagai200 berarti dalam satuan ribuan rupiah-in untuk memudahkan penulisan Kemudian untuk mesinnya ini Rp900.000 berarti 1 x 900 y ini karena menyangkut harga yang mana yang ingin kita minum kan berarti ini adalah fungsi tujuan karena di sini menggunakan tanda sama dengan ini saya simpulkan sebagai zat atau ini bisa dikatakan sebagai fungsi X dan Y ikan bahwa X dan Y ini adalah lama hari kerja dari mesin 1 ini mesin 1 x y mesin 2 kemudian lama kerja ini tidak mungkin negatif karenanya X ini harus lebih besar dari nol begitu Bu layaknya harus lebih besar sama dengan nol Jadi tidak boleh negatif jadi kita bisa lihat bahwa yang merupakan persamaan ini adalah fungsi tujuan sedangkan yang pertidak pertidaksamaan ini ini adalah fungsi kendala jadi kita harus cari himpunan penyelesaian untuk sistemPertidaksamaan ini kalau teman-teman lupa caranya silakan review kembali tentang materi himpunan sistem pertidaksamaan sebagai gambaran singkat kita harus cari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Jadi kita rubah pertidaksamaannya dulu menjadi sebuah persamaan untuk sementara cukup muda kita tinggal substitusikan saja ketika x nya 0 y nya sama dengan berapa ini tentu sama dengan 80 / 2 berarti 40 detik kayanya nol berarti x-nya = 80 begitu pula untuk persamaan yang lain kita peroleh yang mana ini titik potongnya ini ada di titik 0,40 dan 80,0. Jika kita Gambarkan kita akan peroleh yang mana dari garis-garis ini kita bisa Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya dengan menggunakan titik uji yang biasa digunakan adalah titik 0,0 jadi kita substitusikan ketika x0 y0 Apakah memenuhi pertidaksamaan?Tidak ketika kita substitusi ternyata tidak memenuhi artinya titik 0,0 ini tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian himpunan penyelesaian nya berada di sebelah kanan garis kemudian X ini Dan ya ini lebih besar dari nol berarti di kuadran 1 jadi sistem pertidaksamaannya punya himpunan penyelesaian yang merupakan irisan dari semua semua himpunan penyelesaian dari tiap-tiap garis jadi yang dimaksud adalah garis sumbu ya ini kemudian disini mengikuti garis hijau kemudian mengikuti garis biru putih garis merah dan mengikuti sumbu x. Jadi kita bisa lihat titik perpotongannya ini yang garis kuning ini adalah titik titik kritis Maaf maksud saya titik-titik kuning lingkaran kuning ini merupakan titik-titik gratis untuk beberapa titik kritis Ini Mudah saja kita dapat karena sudah ada di tabel kedua titik yang ini harus kita tentukan denganberikan sistem persamaan linear dua variabel nya untuk titik yang ini perpotongan garis hijau dan garis biru berarti kita gunakan persamaan hijau dan biru ini ini mudah saja kita peroleh x = 40 berarti x = 20 yang mana Berarti kalau kita substitusikan ini berarti 60 + 2y = 160 y = 100 / 2 = 50 jadi ini koordinatnya adalah 20,50 dengan cara yang sama kali ini kita gunakan persamaan dan persamaan biru karena kedua garis ini yang berpotongan kita akan peroleh kemudian Langkah terakhir kita tinggal substitusikan koordinat titik titik kritis ini yaitu x y 100 ke fungsi tujuan kita akan peroleh masing-masing kemudian ini nilai dari zat yaitu fungsi tujuan ini untuk masing-masing koordinat titik kritis Inikita lihat bahwa yang minimum adalah ketika kita berada pada titik ini yaitu mesin 1 bekerja selama 40 hari dan mesin 2 bekerja selama 20 hari tentu biaya minimumnya ini dalam satuan ribuan rupiah tadi sehingga yang dimaksud di sini ini Tentunya dalam ribuan seperti ini berarti 66 juta jadi ketika mesin 1 bekerja selama 40 hari dan mesin 2 bekerja selama 20 hari akan diperoleh biaya operasional minimum yaitu 66 juta rupiah perhatikan untuk kasus ini tanda ketidaksamaan semuanya = sehingga menyebabkan titik-titik berikut ini menjadi salah satu himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan dengan dengan tanda sama dengan setiap titik yang berada pada garis ini juga termasuk ke dalam himpunan penyelesaian itulah kita bisa menggunakan titik-titik potong ini sebagai titik kritis sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa Devi bahasan selanjutnya