Video solusi : Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp1.000,00 tiap kg dan pisang Rp400,00 tiap kg. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel tiap dua kali keuntungan tiap kg pisang, maka untuk memperoleh keuntungan mungkin setiap pembelian, sebesar pada pedagang itu harus membeli . . . .

disini kita punya soal program linier untuk yang pemisahannya disini untuk yang apel ini kita misalkan jadi X jadi x-nya adalah Jumlah apel dan untuk yang jadinya adalah pisang Jadi dia ini adalah pisang selanjutnya untuk bagian kendala-kendalanya kendala yang pertama terkait harga pembelian ya. Jadi yang ini atau bisa kita katakan modal jadi untuk modalnya Kalau apel itu membutuhkan 1000 ya Jadi apel membutuhkan 1000 Kalau pisang membutuhkan 400 hadits ini modalnya yaitu Rp250.000 jadi persediaan modalnya Rp250.000 kendala yang kedua yaitu muatan gerobaknya terkait muatan maka di sini kan kita tulis satu-satu ya maksudnya ini kan 1 dikali x ditambah dengan 1 x y artinya banyaknya apel ditambah dengan banyaknya pisang itu muatannya tidak melebihi dari 400 kg di sini Rp400 untuk satuannya Sudah sama ya di sini untuk muatan satuannya kg sedangkan uang di sini satuannya adalah untuk Rupiah kita buatkan pertidaksamaannya yang pertama itu terkait kendala modal maka kita tulis jadi 1000 x Ditambah dengan 400 y ini kan modalnya Rp250.000 jadi tandanya adalah kecil sama dengan karena harga beli itu tidak boleh melewati modal artinya maksimalnya ya maksimalnya adalah Rp250.000 ini masing-masing bisa kita bagi dengan 200 kita dapatkan ini 5 / 200 dapat 2 / 200 dapat 1250 selanjutnya yang kedua yaitu kendala muatan menjadi x + y ini juga maksimal muatan nya yaitu 400 kg ya. Jadi tidak boleh melebihi artinya maksimalnya adalah 400. Selanjutnya jumlah apel itu tidak mungkin negatif jadi kita tulis seperti ini dan jumlah pisang juga tidak mungkin negatif yang kita punya 4 bentuk pertidaksamaan. Kita gabungkan jadi satu menjadi sistem pertidaksamaan selanjutnya untuk fungsi tujuannya yaitu z. Jadi z. = sini dia bilang kan jika keuntungan tiap apel itu dua kali keuntungan tiap kg pisang berarti bisa kita tulis menjadi 2 x ditambah dengan y untuk soal ini bisa kita gunakan metode gradien karena kita lihat bahwa tanda pertidaksamaan untuk yang ini ini tandanya sama selanjutnya dibatasi oleh tanda x besar sama dengan 0 dan y = 0 dan syarat selanjutnya adalah gradiennya harus negatif semua maka dari itu kita cek semua gradiennya jadi yang untuk yang ini kita ambil yang sama dengannya ya supaya digaris kita cari Gradien yang dianggap M1 berarti Gradien yang pertama masih ingat mencari gradien kalau misalkan kita punya bentuk seperti yang kita di bawah kalau kita punya a x + b + c = 0, maka ini kan gradiennya yaitu minus a per B ke kita kembali ke penyelesaian kita berarti bisa kita dapatkan m satunya yaitu minus 5 per 2 selanjutnya untuk yang garis yang kedua kita ambil sama dengannya jadi x + y = 400 maka gradiennya adalah min 1 untuk yang fungsi tujuan juga MZ kita cari gradiennya Yaitu dapat minus minus 2 ya untuk metode gradien setelah kita cari gradiennya kita Urutkan dari terkecil ke yang terbesar hadisnya yang paling kecil yaitu minus 5 per 2 selanjutnya minus 2 dan yang paling besar adalah min 1 nah kita lihat bahwa Untuk gradien dari fungsi tujuan itu berada di tengah-tengah di sini ya. Jadi ini gradien fungsi tujuan karena dia berada di tengah-tengah menurut metode gradien artinya nanti titik maksimum nya atau nilai maksimum yaitu bisa didapatkan di perpotongan garis yaitu Garis pertama dan garis kedua untuk perpotongan garis kan kita bisa dapatkan titik potongnya dengan cara eliminasi subtitusi jadi kita gunakan dua persamaan ini tampil = ya supaya pas di garis yaitu dapat 5 x + 2y = 1250 untuk garis yang kedua kita * 2 kedua ruas dapat 2 x + 2 y = 800 ini kita kurangkan dapat 3 x = 450 X = 450 / 3 yaitu 150 yang kita punya persamaan yang kedua tadi kan x + y = 400 yang menggunakan ini yang tadi ini kan x-nya dapat 150 ditambah y = 400 artinya nilainya = 250 berarti bisa kita jawab untuk soal ini bahwa untuk x nya kan tadi apel ya berarti apelnya 150 dan pisangnya adalah y yaitu 250 berarti jawabannya adalah e sampai jumpa di video selanjutnya