Video solusi : Himpunan penyelesaian dari sin4x-cos2x=0 untuk 0<=x<=360 adalah....

Untuk mengerjakan soal seperti ini pertama kita pindahkan cos2x ke ruas kanan jadi Sin 4x = cos 2x kita. Tuliskan lalu kita akan berubah bentuk pos ini menjadi Sin dengan menggunakan identitas trigonometri yaitu cos Alfa = Sin 90 derajat Alfa jadi kita dapatkan bentuk soalnya menjadi Sin 4x = Sin 90 derajat Alfa nya adalah 2 x 90 derajat Min 2x lalu kita akan mencari nilai x nya dengan menggunakan identitas trigonometri untuk Sin misalkan kita pun bentuknya Sin Teta = Sin Alfa maka persamaan trigonometri nya adalah yang pertama Teta = Alfa ditambah k dikalikan 360° dan yang kedua Teta = 180 derajat Min Alfa ditambah ka dikalikan 360° kita punya tanya adalah 4x dan Alfa nya adalah 90 derajat Min 2x kita gunakan bentuk 4 = 90 derajat min 2 x ditambah 4 dikalikan 360 derajat min 2 x y kita pindahkan ke rumah sendiri jadi kita tambahkan kedua dengan 2 x dan di sini 6x = 90 derajat ditambah padi kalikan 360° lalu kita bagi kedua ruas dengan jadi di sini X = 90 derajat dibagi 6 adalah 15 derajat + k dikalikan 60 derajat laluKita lihat saat tanya sama dengan nol kita dapatkan x = 15 derajat lalu saat t. = 1 kita dapatkan nilai x nya = 60 + 15 yaitu 75 derajat lalu untuk nilai k = 2 kita dapatkan nilai x y = 120 + 15 adalah 135 derajat lalu untuk hanya = 3 kita dapatkan x = 15 derajat + 180 derajat yaitu 195 derajat lalu untuk tanya = 4 kita punya x = 15 + 240 yaitu 255 derajat lalu untuk k = 5 kita dapatkan x = 15 + 300 yaitu 315 derajat untuk k = 67 dan seterusnyanilai x nya akan berada di luar interval Jadi cukup sampaikan sama dengan 5 saja lalu Yang kedua kita punya di sini 4x = 180 derajat dikurangi 90 derajat dikurangi 2 x ditambah k dikalikan 360 derajat di sini jadi 4 x = 180 dikurangi 90 derajat adalah 90 derajat ditambah 2 x ditambah 2 dikalikan 360 derajat a 2 x y kita pindahkan ke ruas kiri jadi di sini 2x = 90 derajat ditambah X * Tan 360 derajat lalu kita bagi kedua ruas dengan 2 jadi kita punya X = 45 derajat ditambah ka dikalikan 180derajat lalu kita lihat disini untuk kakaknya sama dengan nol di sini ka = 0 maka x y = 45° lalu untuk Kanya = 1 jadi x-nya = 45 + 180 yaitu 225° untuk nilai k = 2 3 dan seterusnya nilai x akan berada di luar interval Jadi tidak kita masukkan jadi disini kita dapatkan himpunan penyelesaiannya adalah x = 15 derajat 45 derajat 75 derajat 135 derajat 195 derajat 225 derajat lalu 255 derajat dan 315 derajat jadi jawabannya adalah D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya