Video solusi : Nilai x yang memenuhi persamaan 2cosx+2sinx=akar(2) untuk 0<=x<360 adalah ....

halo friend pada soal ini kita akan menentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri yang diberikan untuk X lebih dari sama dengan 0 dan kurang dari 360 pada persamaan trigonometri nya bisa kita bagi kedua Luasnya sama = 2 maka kita akan memperoleh cos X + Sin X derajat ini = 1/2 √ 2 x derajat + b Sin X derajat ini akan = x * cos X derajat dikurang Alfa dengan kakaknya adalah akar-akar kuadrat + b kuadrat dan y = B a berarti cos X derajat + sin X derajat kita akan ubah ke dalam bentuk yang seperti dengan kita pandang disini hanya 1 dan bedanya 1 sehingga sesuai rumus kita akan peroleh tanya = akar 2 dan berarti untuk Tan Alfa nya Kita akan punya ini sama dengan dengan satu peran yang satu berarti Tan Alfa = 1 bisa kita ambil salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai Tan yang hasilnya adalah 1 maka kita akan diperoleh bahwa untuk Tan Alfa yang = 1 Alfa nya bisa kita ambil salah satunya adalah 45 derajat sehingga bisa kita ambil di sini alfanya = 45 derajat berarti pada bentuk ini kita jadikan Di sini kayaknya adalah akar 2 dikali dengan cos X derajat dikurang Alfa nya 45° ini = 1 per 2 akar 2 lalu kita bagi kedua ruas sama = √ 2 maka kita akan memperoleh cos X derajat dikurang 45 derajat = 1 per 2 yang di ruas kanan yaitu 1/2 kita akan ubah ke dalam bentuk teks bisa kita ambil salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai cos nya hasilnya adalah 1 pada dua yaitu cos 60 derajat maka bisa kita peroleh cos X derajat dikurang 45 derajat = cos 60 derajat yang selanjutnya akan menggunakan persamaan trigonometri untuk kos misalkan kita punya kos FX = cos Teta maka FX nya akan sama dengan plus minus ditambah n dikali 360 derajat untuk n yang merupakan anggota bilangan bulat bisa kita pandang X derajat dikurang 45 derajat adalah katanya adalah 60 derajat sehingga kita akan memperoleh bentuknya seperti ini dan kita pindahkan Min 45 derajat nya ke ruas kanan maka ini bisa juga kita Tuliskan dalam bentuk yang seperti ini Sehingga karena di ruas kiri dan di ruas kanan sama-sama punya derajat berarti bisa kita anggap di sini sama-sama kita coret maka cukup kita Tuliskan berarti x nya = + minus 60 + 45 + n dikali 360 Nah kita akan punya dua bentuk dari x-nya sebab disini ada yang bertanda positif ada juga yang bertanda negatif Kita coba cari yang 60 nya bertanda positif maka kita akan peroleh x nya = 105 + n dikali 360 karena adalah anggota bilangan bulat dan kita ketahui bilangan bulat dimulai dari bilangan negatif kemudian 0 lalu bilangan positif jadi bisa kita mulai dari bilangan negatif yang mana Kalau akhirnya kita ambil bilangan negatif tentunya Kita akan punya x nya akan bertanda negatif sedangkan nilai x harus memenuhi interval yang diberikan dan X lebih dari sama dengan 6 tidak memungkinkan bisa kita katakan untuk yang x nya bertanda negatif tidak termasuk ke dalam interval X yang diberikan jadi x nya tidak memenuhi jadi bisa kita ambil ketika anaknya sama dengan nol maka kita akan memperoleh x nya = 105 lalu Kalau akhirnya kita ambil bilangan positif yang dimulai dari satu maka kita akan memperoleh haknya akan melebihi 360 derajat sedangkan nilai yang melebihi 300 Nilai x yang diberikan jadi x nya tidak memenuhi dan semakin besar nilai n maka akan semakin besar pula yang mana untuk N = 1 saja sudah tidak memiliki makan untuk orang yang lebih dari 1 tentunya nilai nilai x nya juga tidak memenuhi jadi untuk bentuk ini ada 1 nilai x yang memenuhi yaitu X = 105 derajat untuk bentuk yang kedua ketika di sini 60 nya bertanda negatif x nya = min 15 + N dikali 360. Kita akan punya hanya 1 nilai x yang memenuhi ketika N = 1 yaitu dengan 345 berarti dari dua bentuk ini kita peroleh 2 nilai x yang memenuhi yaitu 105 dan 300 45 sehingga jawaban yang sesuai adalah yang pilihan D demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya