Video solusi : Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 2+5+8+..+ (3n - 1)=1/2n (3n 1).

Jika melihat soal seperti ini maka untuk menyelesaikannya kita perlu tahu cara membuktikan pernyataan dengan induksi matematika yaitu untuk yang pertama kita perlu membuktikan bahwa untuk N = 1. Pernyataan yang benar yang kedua apabila untuk n = kak pernyataan yang benar maka untuk x = + 1 pernyataannya juga benar, Oleh karena itu di sini kita punya pernyataannya seperti ini maka langkah pertama adalah membuktikan untuk N = 1 untuk N = 1 ruas kiri nya adalah 2 ruas kanan nya adalah setengah dikali 1 dikali 3 + 1 = 1 dikali 1 dikali 4 = 2 karena ruas kiri sama dengan ruas kanan maka untuk N = 1 pernyataan yang benar lalu Langkah kedua adalah untuksama dengan Kak Kita kan punya 2 + 5 + kan terus sampai 3 k Kurang 1 = setengah x x x 3 x + 1 lalu kita asumsikan bahwa pernyataan ini benar kita cari untuk N = + 1 pernyataannya 2 + 5 + terus tambah 3 x kurang 1 + 3 + 2 itu akan = setengah dikali + 1 dikali 3 k + 4 ini adalah pernyataan yang akan kita buktikan kebenaran perhatikan bahwa untuk ruas kiri nya ini bisa kita ubah bentuknya karena kita tahu 2 + 5 sampai 3 k Kurang 1 itu = setengah x x 3 x + 1 maka setengah x x 3 x + 1 + 3 + 2 itu = 3kuadrat per 2 ditambah 3 per 2 + 3 K + 2 = 3 k kuadrat per 2 + 7 per 22 = setengah dikali 3 x kuadrat + 7 k + 4 maka = setengah x + 1 * 3 k + yaitu polinom ini kita faktorkan karena ruas kiri sama dengan ruas kanan maka pernyataannya benar untuk N = + 1 sehingga kita sudah membuktikan bahwa pernyataan tersebut benar dengan induksi matematika sampai jumpa di pertanyaan berikutnya