Video solusi : Jika A=(2a 1 6 1) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga det(-1/2 A)=det(A^-1) adalah ....

Ya baik di sini kita punya soalnya Diketahui sebuah matriks A 2 1 6 1 merupakan matriks yang mempunyai invers maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga memenuhi sifat determinan minus seperdua a = determinan invers adalah titik-titik kata kuncinya yaitu yaitu determinan negatif seperdua a = determinan dari impor seperti ini sebenarnya ada beberapa sifat determinan dari matriks yang perlu kita ketahui bahwa untuk mempersingkat waktu pengerjaan saja ya yang pertama itu diketahui bahwa determinan misalnya n atau k k dikali matriks A itu sama saja dengan k kuadrat atau k ^ n dengan ini adalah ordo sebuah kalau matriks yang berordo 2 * 2 berarti hanya 2 seperti itu kemudian dikali dengan matriks A seperti ini Kak ini adalah sebuah konstanta ini sifat pertama kemudian ada lagi sifat keduaDeterminan misalnya Ayu fashya sebuah matriks A yang diinformasikan bahwa determinan nya itu sama saja dengan 1 per determinan matriks gitu dari 1 per determinan matriks itu sendiri atau matrista sehingga di soal kita ini punya nih seperdua Adi determinan kan karena matriks hanya itu matriks 2 * 2 berordo 2 * 2 berarti kita Tuliskan di sini negatif 2 per a pangkat n dengan n adalah 2 kemudian dikali dengan determinan a seperti ini sesuai dengan sifat bagian 1 kemudian determinan dari a. Invers itu sama saja dengan 1 per determinan seperti ini sehingga kita tidak perlu mencari informasi melalui determinan kan ya Cocok kita gunakan atau memanfaatkan sifat dari determinan matriks seperti itu sehingga di sini kita punya 1/4 ya dikuadratkan kemudian determinan a determinan a di sini yaitu hasil kali diagonal utama seperti ini kemudian dikurangi hasil kali diagonal lain seperti ini jadi 1 * 2Yaitu 2 a kemudian dikurangi 6 nah seperti ini kemudian 1 per determinan a sama saja 2 a dikurang 6. Oke, Kemudian dari sini kita akan mengalihkan ya kita akan mengalihkan sila berarti kita punya di sini 2 a dikurang 6 kuadrat ya Ini karena kita x y kuadrat = 4 nya kita kali 4 nya kita kali silang ke sini Sabtu ya 4 * 1 seperti ini berarti 4 kita punya 4. Nah ini Tinggal kita kuat datang berarti kita punya 4 a kuadrat terus kita punya 4 * 6 berarti 24 a kemudian ditambah dengan 36 tahun ini ada 4 berarti pindah masuk jadinya negatif Ya seperti ini Oke kita punya 4 a kuadrat dikurang 24 a kemudian ditambah dengan 32 sama dengan nol. Nah Anggap saja ini akar-akarnya adalah A1 dan A2 karena di sini pangkat tertingginya 2 ya. Berarti ada maksimal 2 nilai AdiNayan ditanyakan Jumlah semua nilai a yang mungkin berarti tinggal kita jumlahkan di sini ya jumlahkan berarti A 1 ditambah 2 semuanya kita punya rumus di sini ada 1 + 2 yaitu min b per a seperti ini. Apa itu BB itu sebenarnya nempel dia di sini kita punya negatif 24 dan itu sendiri yang nempel dia kuadrat ya karena di sini Sebenarnya variabel ini sama yang namanya disini kita punya bentuk umum x kuadrat + BX + c = 0 ya berarti esnya di sini adalah a kuadrat tadi kita punya adik atau kita punya mimpi-mimpinya di sini yaitu negatif negatif 24 karena kita punya B di sini yaitu negatif 24 berarti positif 24 jadinya Hanya itu yang nempel dia kuadrat berarti kita punya 4 sehingga jawabannya adalah 6 seperti sehingga sesuai dengan option pilihan saya seperti itu. Nah baik sampai di sini sampai jumpa lagi pada pembahasan soal-soal berikutnya.