Video solusi : Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari y=2 sin x-cos x

halco fresh di sini kita akan menentukan nilai maksimum dan nilai minimum bisa mencarinya dari titik stasionernya yaitu turunan pertama sama dengan nol dari sini kita akan menemukan x-nya kemudian kita subtitusi X tersebut ke fungsinya sehingga nanti kita akan mendapatkan nilai maksimum dan minimum nya kita ingat bahwa apabila G = Sin X maka turunannya adalah cos X apabila y = cos X maka turunannya adalah Min Sin x y aksen sama dengan nol maka turunan dari 2 Sin X berarti 2 x turunan Sin adalah cos X kemudian dikurang turunan cos adalah Min Sin X = berarti 2 cos X + Sin x = 0 Sin X = min 2 cos X berarti bisaSeperti ini Sin X per cos X = min 2 Sin per cos itu adalah Tan jadi Tan X = min 2 kita bisa lihat ini bernilai negatif maka sudutnya ada di kuadran kedua dan kuadran ke-4 dapat kita tulis di sini ada di kuadran kedua dan keempat karena di sini tidak ada sudut istimewa yang mendapatkan Tan x = 2. Namun kita bisa mencari Sin X dan cos x nya sama dengan berapa itu membuat segitiga siku-siku dengan menggunakan perbandingan pada sisi segitiga siku-siku. Misalkan ini adalah x nya kita ingat bahwa Tan adalah depan samping Tan X = min 2 ini berarti 2 per 1 artinya jadi isi depannya adalah 2 yang ini dan Sisi sampingnya adalah satu yang inikemudian kita bisa mencari sisi miringnya dengan menggunakan pythagoras yaitu akar dari sisi depan dikuadratkan berarti 2 kuadrat ditambah sisi samping dikuadratkan berarti = akar 2 kuadrat 4 + 15 jadi Sisi miringnya adalah √ 5 maka dari sini kita bisa peroleh Sin x = 8 per miring berarti 2 per akar 5 dan cos X = samping per miring berarti 1 per akar 5 sekarang kita lihat dulu untuk yang di kuadran kedua berarti Y = 2 X Sin X kita ingat Sin X di kuadran kedua nilainya positif berarti ini 2 per akar 5 kemudian dikurangi cos x cos X di kuadran kedua nilainya negatif berarti min 1 per akar 5 = 2 x4 berarti 4 per √ 5 + 1 per akar 5 = 5 per akar 5 kita rasionalkan penyebut sama-sama kita x √ 5 pembilang dan penyebutnya sama dengan 5 per yang dibawa adalah √ 5 * √ 5 berarti 5 dikali akar 5 berarti = √ 5 sekarang untuk yang di kuadran ke-4 berarti Y = 2 X Sin X Sin X di kuadran ke-4 bernilai negatif berarti min 2 per akar 5 dikurang cos X di kuadran ke-4 bernilai positif berarti 1 akar 5 = Min 4 per akar 5 dikurang 1 per akar 5 = Min 5 per akar 5 dirasionalkan penyebutnya berarti = min akar 5 maka dari sini terusBahwa √ 5 adalah nilai maksimumnya dan Min √ 5 adalah nilai minimumnya. Jadi nilai maksimumnya = √ 5 dan nilai minimumnya = Min √ 5 sampai bertemu di Solo selanjutnya