Video solusi : Jika f(x)=sin x/(sin x+cos x) maka nilai f'(pi/2) adalah ...

Hai coffee Friends pada soal ini kita diberikan sebuah fungsi yang merupakan pecahan yaitu Sin X per Sin x + cos X Nah kita harus tahu dulu kalau kita punya GX itu adalah fungsi dibagi dengan fungsi jadi kita misalkan dengan UU X per X maka turunannya G aksen X itu bisa kita jabarkan jadi aksen X yaitu turunan pertama dari UX dikali dengan v x dikurangi dengan UX dikali dengan turunan pertama fungsi fx dibagi dengan x dikuadratkan Nah jadi dari FX yang kita punya yang atas itu Sin X per yang bawah itu Sin x + cos X kita bisa Misalkan yang atas sebagai UX yang bawah sebagai VX nya jadi untuk mencari turunannya kita bisa gunakan rumus yang tadi jadi F aksen X itu adalah x diturunkan jadi Sin X diturunkan menjadi X dikali dengan kakeknya yaitu Sin x + cos x dikurangi dengan x nya tetap jadi Sin X dikali dengan turunan VX jadi Sin X diturunkan itu cos x ditambah dengan cos X diturunkan itu minus Sin X dibagi dengan x dikuadratkan maka Sin x + cos X dikuadratkan nah kita kan kalikan masing-masing nih ke dalam kurung nya jadi kita punya F aksen x nya adalah Sin x cos x + cos kuadrat X min Sin x cos X + Sin kuadrat X dibagi dengan Sin x + cos x kuadrat di sini kita punya Sin x cos X dan Min Sin x cos X ini akan hilang saat dijumlahkan nilainya kan 0 lalu sisanya kita punya cos kuadrat X + Sin kuadrat X per Sin x + cos x kuadrat kita tahu dari rumus identitas bahwa cos kuadrat X + Sin kuadrat X itu adalah 1 jadi kita punya 1 per Sin x + cos X dikuadratkan Nah sekarang kita lihat ke soalnya yang diminta adalah F aksen phi per 2 jadi kita akan substitusikan setiap x nya dengan phi per 2 maka kita punya 1 per Sin phi per 2 + cos phi per 2 dikuadratkan jadi kita tahu Sin phi per 2 itu adalah 1 dan cos phi per 2 itu adalah 0, maka kita 1 per 1 + 0 dikuadratkan jadi satu persatu yaitu 1 pilihan yang benar adalah pilihannya OK Sampai jumpa pada soal berikutnya